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九年级数学上册第22章一元二次方程教学案(五份)

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初三数学第23章一元二次方程复习讲义
一、一元二次方程的定义
方程中只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的整式的方程叫做一元二次方程,通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)其中二次项系数是a,一次项系数是b,常数项是c.
例1.求方程 x2+3=2 x-4的二次项系数,一次项系数及常数项的积.


例2.若关于x的方程(m+3) +(m-5)x+5=0是一元二次方程,试求m的值,并计算这个方程的各项系数之和.


例3.若关于x的方程(k2-4)x2+ x+5=0是一元二次方程,求k的取值范围.

例4.若α是方程x2-5x+1=0的一个根,求α2+ 的值.

1.关于 的一元二次方程 的一个根为1,则实数 的值是( )
A. B. 或 C. D.
2.一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程 的根,则这个三角形的周长是(  )
A.11B.11或13C.13D.11和13
3.如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为 ,求道路的宽.(部分参考数据: , , )


二、一元二次方程的一般解法
基本方法有:
(1)配方法; (2)公式法; (3) 因式分解法。
联系:
①降次,即它的解题的基本思想是:将二次方程化为一次方程,即降次.
②公式法是由配方法推导而得到.
③配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法适用于某些一元二次方程.
区别:
①配方法要先配方,再开方求根.
②公式法直接利用公式求根.
③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.
例1、用三种方法解下列一元二次方程
1、x2 +8x+12=0 2、3x2- x-6=0


用适当的方法解一元二次方程
1、x2-2x-2=0 2、2x2+1=2 x


3、x(2x-3)=(3x+2)(2x-3) 4、4x2-4x+1=x2+6x+9

5、(x-1)2-2(x2-1)=0

注意:选择解方程的方法时,应先考虑直接开平方法和因式分解法;再考虑用配方法,最后考虑用公式法
三、判定一元二次方程的根的情况?
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是△=b2-4ac,
1.△=b2-4ac>0 一元二次方程有两个不相等的实根;
2.△=b2-4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数;
3.△=b2-4ac<0 一元二次方程没有实根.
例1、不解方程判断下列方程根的情况
1、x2-(1+2 )x+ +4=0 2、 x2-2kx+(2k-1)=0



例2、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2+3a-4=0有一个实数根是x=0.则a的值为
例3、已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC为
例5、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根求
的值


例6、(2006.广东)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.


四、一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x 1 x2
x1 + x 2= - x 1 x2=
例1.方程的x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2, 则(x1 -1)(x 2-1)=

例2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,
(1)试推导x1+x2=- ,x1?x2= ;
(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.

五、一元二次方程与实际问题的应用
步骤:①审 ②设 ③列 ④解 ⑤答
应用题常见的几种类型:
1.增长率问题 [增长率公式: ]
例1:某工厂一月份产值为50万元,采用先进技术后,第一季度共获产值182万元,二、三月份平均每月增长的百分率是多少?
例2:某种产品的成本在两年内从16元降至9元,求平均每年降低的百分率。
1、某工厂今年利润为a万元,比去年增长10%,去年的利润为 万元。
2、某商品连续两次降价10%后的价格为a元,该商品的原价应为
3、某林场第一年造林100亩,以后造林面积逐年增长,第二年、第三年共造林375亩,后两年平均每年的增长率是多少?
2.面积问题[提示:面积问题一定要画图分析]
例:一张长方形铁皮,四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍,做成的小盒子的容积是1536cm3,求长方形铁皮的长与宽 。


1、要给一幅长30cm,宽25cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的四分之一,设镜框边的宽度为xcm,则依据题意列出的方程是_________.
2、要建成一面积为130?的仓库,仓库的一边靠墙(墙宽16m),并在与墙平行的一边开一个宽1m的门,现有能围成32m的木板。求仓库的长与宽各是多少?

3.定价问题[提示:单位利润×销量=总利润]
例1:某电视机专卖店出售一种新面市的电视机,平均每天售出50台,每台盈利400元。为了扩大销售,增加利润,专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现,如果每台电视机每降价 10元,平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天,获利30000元。问:每台电视机降价多少元?
1、合肥百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十?一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?
2、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价?

4.球赛问题(注:单循环必须除2)
例:某校初二年级组织象棋比赛,每两个参赛选手之间都必须赛一场,全年级共进行了28场比赛,问这次参赛的选手有几位?
1、新年到了,初三(2)班同学每人都互发贺卡祝福对方,共发了132张贺卡,问全班多少人?


2、要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?

5.倍增问题
例1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几人?

例2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分干总数是91,每个支干长出多少小分支?
6.数位问题 [123=1×100+2×10+3×1;十位数字是a,个数字是b,则这个两位数可表示为:10a+b]
例:有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字的和是6,如果把它的个位上的数字与十位上的数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积就等于1008,求调换位置后得到的两位数。
1、一个两位数,它的数字和为9,如果十位数字是a,那么这个两位数可表示 为 ,若这个两位数的个位数字与十位数字对调组成一个新数,这个新数可表示为 。
2、一个两位数,十位数字比个位数字小2,如果把这个数的十位数字和个位数字对调,那么得到的新两位数与原来两位数的积为1855,若设十位为数字为X,则可列方程为:
3、一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位是 。

7. 中考题选讲
1、如图A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A 、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,点Q以2 cm/s的速度向点D移动.当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动。问几秒后,点P和点Q的距离是10 cm?

2、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米 的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?

3、云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示,表格中的 、 分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积:
年 份种植面积(万亩)产茶面积(万亩)
2006年
2007年
合 计
(1)请求出表格中 、 的值;
(2)在2006年全省种植的产茶面积中,若平均每亩产茶52千克,为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨,求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率(精确到0.01).(说明:茶叶种植面积 产茶面积 未产茶面积)
4、2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥――杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时.
(1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程.
(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每时28元,那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元?
(3)A地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B地.若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8320元,其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同,从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元,问这批货物有几车?


第22章一元二次方程复习题
一、选择题
1.下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3= ;
④(a2+a+1)x2-a=0;④ =x-1.一元二次方程的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程,则( )
A.a≠0 B.a≠3
C.a≠1且b≠-1 D.a≠3且b≠-1且c≠0
3.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是( )
A.2 B.3 C.-2或3 D.2或-3
4.若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根,则( )
A.k>0 B.k<0 C.k≥0 D.k≤0
5.下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是( )
A.恒大于0 B.恒小于0 C.不小于0 D.可能为0
6.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题:(1)若x2=a2,则x= a ;
(2)方程2x(x-1)=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的两边长为3和4,则第三边的长为 5 .其中答案完全正确的题目个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
7.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( )
A.500元 B.400元 C.300元 D.200元
8.利华机械厂四月份生产零件50万个,若五、六月份平均每月的增长率是20%,则第二季度共生产零件( )
A.100万个 B.160万个 C.180万个 D.182万个
二、填空题
9.若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是________.
10.已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1,则k=_______.
11.若x=2- ,则x2-4x+8=________.
12.若(m+1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是________.
13.若a+b+c=0,且a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,它是_______.
14.若矩形的长是6cm,宽为3cm,一个正方形的面积等于该矩形的面积,则正方形的边长是_______.
15.若两个连续偶数的积是224,则这两个数的和是__________.
三、计算题(每题9分,共18分)
16.按要求解方程:
(1)4x2-3x-1=0(用配方法); (2)5x2- x-6=0(精确到0.1)

17.用适当的方法解方程:
(1)(2x-1)2-7=3(x+1); (2)(2x+1)(x-4)=5;

(3)(x2-3)2-3(3-x2)+2=0.


18.若方程x2-2x+ (2- )=0的两根是a和b(a>b),方程x-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.


19.已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
(1)求方程的根;(2)试判断△ABC的形状.
20.某服装厂生产一批西服,原来每件的成本价是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使两个月后的销售利润达到原来水平,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?

21.李先生乘出租车去某公司办事,下午时,打出的电子收费单为“里程11公里,应收29.10元”.出租车司机说:“请付29.10元.”该城市的出租车收费标准按下表计算,请求出起步价N(N<12)是多少元.
里程(公里)06
价格(元) N

【中考真题】
22.(2008广州)方程 的根是( )
A B C D
23.(2008襄樊)某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 ,则平均每次降价( )
A. B. C. D.
24.(2008威海)关于x的一元二次方程 的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
25.(2008四川省资阳)已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)=0的根的情况是(  )
A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
26.(200年湖北省仙桃市潜江市江汉油田)关于 的一元二次方程 的一个根为1,则方程的另一根为 .
27.(2008江苏省淮安市)小华在解一元二次方程x2-4x=0时.只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_____.
28.(2008东莞市)在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长。

29.(2008年湘潭)阅读材料:
如果 , 是一元二次方程 的两根,那么有 .
这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:
设 是方程 的两根,求 的值.
解法可以这样: 则
. 请你根据以上解法解答下题:
已知 是方程 的两根,求:
(1) 的值;(2) 的值.

顶尖教育一元二次方程单元测试卷
(考试时间:120分,满分: 150分)
姓名 成绩评定
一、选一选(每小题3分,共36分)
1.方程x2+4x=2的正根为( )
A.2- B.2+ C.-2- D.-2+
2.已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2,则这个方程是( )
A. B. C. D.
3.某商品两次价格上调后,单价价格从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为( )
A.9% B.10% C.11% D.12%
4.若使分式 的值为零,则x的取值为( )
A.1或-1 B.-3或1 C.-3 D.-3或1
5.将方程3(2x2-1)=(x+ )(x- )+3x+5化成一般形式后,其二次项系数,一次项系数,常数项分别为。( )
A.5,3,5 B.5,-3,-5 C.7, ,2 D.8,6,1
6.某商店卖出A、B两种价格不同的商品,商品A连续两次提价20%,同时商品B连续两次降价20%,结果都以a元出售,则两种商品的原价分别是( )
A.(1+20%)2;a(1-20%)2 B. ;
; a(1-20%)2
7.已知一个三角形的两边长是方程 的根,则第三边长y的取值范围是( )
A.y<8 B.28.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数,那么这两位数是( )
A.16 B.25 C.52 D.61
9.若n是 的根( ,则m+n等于( )
A. B.-1 C. D. 1
10.直角三角形的面积为6,两直角边的和为7,则斜边长为( )
A. D.7
11.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的最大整数值
( )
(A)1. (B)2. (C)0. (D)-1
12.已知一直角三角形的三边长为a、b、c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x2-1)-2x+b(x2+1)=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
二、填一填 (每小题3分,共30分)
13.方程(x-2)(x-3)=6的解为____________.
14.若x=2- ,则x2-4x+4=________.
15.若关于x的方程 有一根是2,则另一根为___________
16.已知一元二次方程有一个根为 ,那么这个方程可以是____________(只需写一个)
17.某种型号的微机,原售价为7200元/台,经过连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次的百分率为____________________.
18.要给一副长30cm,宽25cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占的面积为照片面积的四分之一,设镜框边的宽度为xcm,则根据题意,列出方程是
___________________________
19.代数式 的最小值是____________
20.已知 则 的值是____________;
21.已知关于x的二次方程 有实数根,则k的取值范围______________
22.若 ,则 =_____________

三、解答题 (仔细是我们要培养的良好习惯)
23.(5分) (用配方法) 24. (5分)

29.(10分)已知关于x的方程(m+1)x +(m-2)x-1=0,问:(1)m取何值时,它是一元二次方程?并求方程的解;


30. (10分)如图,在长为32 m,宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路(图中阴影部分),余下的部分种植草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽?

31.(10分)某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用作购物,剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后得本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率。


32.(12分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件;(1)若商场平均每天要赢利1 200元,每件衬衫应降价多少元?

一、
1.B 点拨:方程①与a的取值有关;方程②经过整理后,二次项系数为2,是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为(a+ )2+ .不论a取何值,都不为0,所以方程④是一元二次方程;方程⑤不是整式方程.也可排除,故一元二次方程仅有2个.
2.B 点拨:由a-3≠0,得a≠3.
3.C 点拨:用换元法求值,可设x+y=a,原式可化为a(1-a)+6=0,解得a1=3,a2=-2.
4.D 点拨:把原方程移项,变形为:x2=- .由于实数的平方均为非负数,故- ≥0,则k≤0.
5.B 点拨:-x2+4x-5=-(x2-4x+5)=-(x2-4x+4+1)=-(x-2)2=-1.
由于不论x取何值,-(x-2)2≤0,所以-x2+4x-5<0.
6.A 点拨:第(1)题的正确答案应是x=±a;第(2)题的正确答案应是x1=1,x2= .第(3)题的正确答案是5或 .
7.C 点拨:设商品的原价是x元.则0.75x+25=0.9x-20.解之得x=300.
8.D 点拨:五月份生产零件:50(1+20%)=60(万个)
六月份生产零件50(1+20%)2=72(万个)
所以第二季度共生产零件50+60+72=182(万个),故选D.
二、
9.a>-2且a≠0 点拨:不可忘记a≠0.
10.± 点拨:把-1代入方程:(-1)2+3×(-1)+k2=0,则k2=2,所以k=± .
11.14 点拨:由x=2- ,得x-2=- .两边同时平方,得(x-2)2=10,即x2-4x+4=10, 所以x2-4x+8=14.注意整体代入思想的运用.
12.-3或1 点拨:由 解得m=-3或m=1.
13.1 点拨:由a+b+c=0,得b=-(a+c),原方程可化为ax-(a+c)x+c=0,
解得x1=1,x2= .
14.3 cm 点拨:设正方形的边长为xcm,则x2=6×3,解之得x=±3 ,由于边长不能为负,故x=-3 舍去,故正方形的边长为3 cm.
15.30或-30 点拨:设其中的一个偶数为x,则x(x+2)=224.解得x1=14,x2=-16,则另一个偶数为16,-14.这两数的和是30或-30.
三、
16.解:(1)4x2-3x-1=0,称 ,得4x2-3x=1,
二次项系数化为1,得x2- x= ,
配方,得x2- x+( )2= +( )2,
(x- )2= ,x- =± ,x= ± ,
所以x1= + =1,x2= - = .
(2)5x2- x-6=0
原方程可化为( x+2)( x-3)=0,
+2=0或 -3=0,
所以x1= ≈=0.9,x2= ≈1.3.
点拨:不要急于下手,一定要审清题,按要求解题.
17.解:(1)(2x-1)2-7=3(x+1)
整理,得4x2-7x-9=0,因为a=4,b=-7,c=-9.
所以x= .
即x1= ,x2= .
(2)(2x+1)(x-4)=5,整理,得2x2-7x-9=0,
(x+1)(2x-9)=0,即x+1=0或2x-9=0,
所以x1=-1,x2= .
(3)设x2-3=y,则原方程可化为y2+3y+2=0.
解这个方程,得y1=-1,y2=-2.
当y1=-1时,x2-3=-1.x2=2,x1= ,x2=- .
当y2=-2时,x2-3=-2,x2=1,x3=1,x4=-1.
点拨:在解方程时,一定要认真分析,选择恰当的方法,若遇到比较复杂的方程,审题就显得更重要了.方程(3)采用了换元法,使解题变得简单.
18.解:解方程x2-2x+ (2- )=0,得x1= ,x2=2- .
方程x2-4=0的两根是x1=2,x2=-2.
所以a、b、c的值分别是 ,2- ,2.
因为 +2- =2,所以以a、b、c为边的三角形不存在.
点拨:先解这两个方程,求出方程的根,再用两边的和与第三边相比较等来判断.
19.解:(1)设方程的两根为x1,x2(x1>x2),则x1+x1=-1,x1-x2=1,解得x1=0,x2=-1.
(2)当x=0时,(a+c)×02+2b×0-(c-a)=0.
所以c=a.当x=-1时,(a+c)×(-1)2+2b×(-1)-(c-a)=0.a+c-2b-c+a=0,
所以a=b.即a=b=c,△ABC为等边三角形.
点拨:先根据题意,列出关于x,x的二元一次方程组,可以求出方程的两个根0和-1.进而把这两个根代入原方程,判断a、b、c的关系,确定三角形的形状.
20.解:设该产品的成本价平均每月应降低x.
625(1-20%)(1+6%)-500(1-x)2=625-500
整理,得500(1-x)2=405,(1-x)2=0.81.
1-x=±0.9,x=1±0.9,
x1=1.9(舍去),x2=0.1=10%.
答:该产品的成本价平均每月应降低10%.
点拨:题目中该产品的成本价在不断变化,销售价也在不断变化,要求变化后的销售利润不变,即利润仍要达到125元,关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价.
21.解:依题意,N+(6-3)× +(11-6)× =29.10,
整理,得N2-29.1N+191=0,解得N1=19.1,N2=10,
由于N<12,所以N1=19.1舍去,所以N=10.
答:起步价是10元.
点拨:读懂表格是正确列出方程的基础,表格中的含义是:当行车里程不超过3公里时,价格是10元,当行车里程超过了3公里而不超过6公里时,除付10元外,超过的部分每公里再 付元;若行车里程超过6公里,除了需付以上两项费用外,超过6公里的部分,每公里再付 元.
22.C  23。 A  24。B  25。A   26。-2  27。0
28..解:设小正方形的边长为 .
由题意得, .
解得, .
经检验, 符合题意, 不符合题意舍去.
∴ .
答:截去的小正方形的边长为 .
29.解:
(1)
(2)
1、答案:解:(1)设 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为 千米,
由题意得 ,解得 .
地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米.
(2) (元),
该车货物从 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元.
(3)设这批货物有 车,
由题意得 , 整理得 ,
解得 , (不合题意,舍去), 这批货物有8车.
∴ 做一个这样的箱子要花 元钱. ………………………………10分
2、答案:解:(1)据表格,可得 解方程组,得 (2)设2006年至2008年全省茶叶种植产茶年总产量的平均增长率为 ,
∵2006年全省茶叶种植产茶面积为 万亩,从而2006年全省茶叶种植产茶的总产量为 (万吨).据题意,得 ,解方程,得 ,∴ 或 (舍去),从而增长率为 .
3、答案:设这种箱子底部宽为 米,则长为 米,
依题意,得 . 解得 (舍), .
∴ 这种箱子底部长为 米、宽为 米.
由长方体展开图知,要购买矩形铁皮面积为 (米 ). ……9分
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九年级数学上册第22章一元二次方程教学案(五份)

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