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中考第一轮复习平行四边形学案、巩固案

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新海实验中学 九年级 (教)学案
课 题课时27平行四边形备课时间2012-4-10
课 型复习主备人审核人
考点要求:
1、掌握平行四边形的概念和性质及它们之间的关系
2、以下定理可以作为证明和计算的依据:
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分;一组对边平行且相等,或两组对边分别相等,或对角线互相平分的四边形是平行四边形.
一、预习准备:
1.完成《导学式》P76-78,了解平行四边形的判定和性质。
2.记录下你的问题和其他同学交流。
二、例题精讲:
例1、将下列图形(1)(2)(3)分别剪一刀后拼成平行四边形、梯形、平行四边形。


例2、如图1,有一张菱形纸片ABCD, , .
(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四
边形,在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,
请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边
形的周长。
(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4
中用实线画出拼成的平行四边形。
(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)


周长为__________ 周长为__________
例3、如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,连结AF、CE。求证:AF=CE


巩固案
1.下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是 ( )
A.一组对边相等 B.两条对角线互相平分
C.一组对边平行 D.两条对角线互相垂直
2.如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的 ( )
A.三角形 B.平行四边形
C.矩形 D.正方形
3.平行四边形四内角平分线所围成的四边形是 ( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
4.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则△OAB的周长为 .
5.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 个
6.如图,□ABCD的对角线 、 相交于点 ,点 是 的中点, 的周长为16cm,则 的周长是 cm.
7.如图,在□ABCD中,已知AD=8?, AB=6?, DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于
8.如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=
9.在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为


10.如图,平行四边形 中, , , .对角线 相交于点 ,将直线 绕点 顺时针旋转,分别交 于点 .
(1)证明:当旋转角为 时,四边形 是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段 与 总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形 可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时 绕点 顺时针旋转的度数.


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