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实数2教案

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第二章实 数
总课时:11课时 使用人:
备课时间:开学前第一周 上课时间:第一周
第9课时:2、6 实数 (2)
教学目标
●知识与技能目标
(1)了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
(2)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算.
(3)正确运用公式:
( ≥0, ≥0) ( ≥0, >0)
这两个公式,实际上是二次根式内容中的两个公式,但这里不必向学生提出二次根式这个概念.
●过程与方法目标
(1)通过具体数值的运算,发现规律,归纳总结出规律.
(2)能用类比的方法解决问题,用已有知识去探索新知识.
●情感与态度目标
由实例得出两条运算法则,培养学生归纳、合作、交流的意识,提高数学素养.
教学重点
(1)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,能在实数范围内正确运算.
(2)发现规律:
( ≥0, ≥0) ( ≥0, >0)
教学难点
(1)类比的学 习方法.
(2)发现规律的过程.

教学准备:教材、、电脑.电脑软件:Word,Powerpoint.
教学过程
第一环节:复习引入(2分钟,学生通过回答问题,回顾旧知)
问题1 :有理数中学过哪些运算及运算律?
答:加、减、乘、除、乘方,加法()交换律、结合律 ,分配律.
问题2:实数包含哪些数?
答:有理数,无理 数.
问题3:有理数中的运算法则、运算律等在实数 范围内能继续使用?
答:这是我们本节课要解决的新问题.
第二环节:知识探究(15分钟,引导学生通过猜想、验证的过程,得到运算规律)
(一)内容:引导学生探究出有关运算法则和运算率,并利用这些运算法则或运算解决简单的问题。
具体过程如下 :
1探索:要回答上面提出的问题,因为实数包括有理数和无理数,我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立.
用计算器可验证: , (加法交换律)
, (交换律)
, (乘法结合律)
, (分配律)
2明晰: 以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用.
3巩固:
例1 计算:
(1) ; (2) ; (3) .
解:(1) = = ;
(2) =1+2=3;
(3) = = =20.
(二)内容:通过探究得出 , 。
具体过程如下:
(1) =   , =   ;
=    , = ;
= , = ; = , = .
(2)用计算器计算:
=    , =   ; = , = .
问题1:观察上面的结果你可得出什么结论?
问题2:从你上面得出的结论,发现了什么规律?能用字母表示这个规律吗?
问题3:其中的字母a,b有限制条件吗 ?
说明:公式中字母a≥0,b≥0(或b>0)这一条件是公式的一部分,不应忽略.

第三环节:知识巩固(15分钟,讲练结合,使学生巩固新知)
例2 化简
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) .
解:(1) = = =6-5=1;
(2) = = = = =3;
(3) = = = ;
(4) = =2-1=1;
(5) = = = =-24.
练习:
化简:(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) .
解:(1) = = = ;
(2) = = = = =3;
(3) = = = ;
(4) = = = ;
(5) = = = .
意图:巩固新知,提高能力.

第四环节:知识拓展(5分钟,根据学生课堂掌握情况取舍讲题)
说明:这部分根据学生的实际情况进行取舍,程度好的班级可选用,基础不好的班级舍去.
练习:
?1.化简:(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ; (5) .
解:(1) = = = =10;
(2) = = = ;
(3) = = = ;
(4) = = = = =14;
(5) = = = = =6.
?2.一个直角三角形的两条直角边的长分别是 和 ,求 这个直角三角形的面积.
解:S= = = = =7.5cm2.

第五环节:课堂小结(2分钟,教师总结)
本节课主要内容:
(1)在实数 范围内,有理数的运算法则及运算律仍然成立,能正确运用.
(2)掌握并会运用公式: (a≥0,b≥0), (a≥0,b>0).
(3)理解本节课中用过的数学方法:类比,找规律,归纳总结.

第六环节:课后作业
习题 2.9 A组(优等生) 1,2 ;
B组(中等生)1;
C组(后三分之一生)1
221381
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