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(北师大版)第一章一元一次不等式和一元一次不等式组复习学案

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第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组复习(编号:复01)
一. 知识点回顾
1. 一般地, 用符号 连接的式子叫做不等式.
2. 不等式的性质: 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式, 不等号的方向 .
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数, 不等号的方向 .
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向 .
3. 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1, 像这样的不等式,叫做 .
二. 课堂训练( A组)
1、不等式性质应用若 ,用“>”号或“<”号填空:
, ;- - , ,
变式训练:已知(2a-1)x<4的解为x> ,则a的取值范围为______
2、在数轴上表示不等式x-2>0的解集,其中正确的是( )

3. 如右图,当 时,自变量 的范围是( )
A、 B、 C、 D、
4、在平面直角坐标系内,点P( , )在第四象限,则 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
5、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )
A.2x-3≤8;B.2x-3≥8; C.2x-3<8;D.2x-3>8
6.若不等式组 无解,则m的取值范围是( )
A.m<11B.m>11 C.m≤11D.m≥11
7、若不等式组 的解集是x>1,则a的取值范围是 。
8、 求


7、解不等式组(1) X- 2(x-3) >4 (2)

三. 课堂训练 (B组)
5.已知函数y=2x-4,右图是该函数的图象,回答下列问题
(1)观察图像回答: 当x为什么值时,y>0?
(2)如果这个函数y的值满足-4≤y≤4,求相应的x的取值范围.


6. 某班有住宿生若干人,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还余20人无宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍不空也不满,求该班住宿生人数和宿舍间数。


7.某牛奶公司向某地运输一批牛奶,由铁路运输每千克需运费0.58元,由公路运输运费0.28元,另需要补助600元.
(1) 设该公司运输的这批牛奶为 x千克,选择铁路运输时,所需运费为 元,选择公路运输时,所需费用为 元,请分别写出 , 与x之间的关系式.
(2) 若公司只支出运费1500元, 则选用哪种运输方式运送的牛奶多? 若公司运送1500kg牛奶,则哪种运输方式所需费用较少?


四. 课后作业 (自我展现)
1.下列不等式一定成立的是( )
A.5a>4aB.x+2<x+3 C.-a>-2aD.
2.不等式-3x+6>0的非负正整数有( )
A.1个B.2个 C.3个D.无数多个
3、已知关于方程3x+a=x-7的根是正数, 那么a的取值范围是 .
4、已知一次函数y = kx + b 的图象如图所示,当y<0时,
x的取值范围是 .
5、不等式 的解集是 ,则a的取值范围是 。
6. 解不等式组
(1) (2) (3)

7. 小明准备用26元买火腿肠和方便面, 已知一根火腿肠2元, 一盒方便面3元,他买了5盒方便面,他还能买多少根火腿肠?

8、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月,如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨?


9、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290 kg,计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共50件,生产A、B两种产品用料情况如下表:
需要用甲原料需要用乙原料
一件A种产品9 kg3 kg
一件B种产品4 kg10 kg
若设生产A产品 件,求 的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案。……(共10分题)



10. 暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为500元的两家旅行社。经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按7折收费,乙旅行社的优惠条件是:家长和学生都按8折收费,假设这两名家长带领x名学生去旅游, 他们应该选择哪家旅行社?
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