初 二 年级 数学科 探究新知 学案
学习内容： 二元一次方程与一次函数设计 (收获)二、小组学习
将自主学习的收获和困惑与同伴交流
三、展示反馈
1、 直线y =4x-2与直线y =- 4x- 2的交点坐标为
2、直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系是 ，由此可知方程组
2x - y = 0
2x ? y = - 1 的解的情况是
3、如果直线y=2x+n与y=mx-1的交点坐标为（1,2）则m= n=
4、若关于x、y的二元一次方程组 x+y=5 的解在一次函数y = - x+4的
x- y=9k
图象上，则K的值为 。
5、如图所示，两直线L 和L 的交点坐标可以看作是方程组
的解。
当x 时，L L
当x 时，L = L
当x 时，L L
四、拓展提升
设一次函数y=3x-4与y=- x+3的交点为P，它们与x轴分别交与A.B 两点，试求 的面积。
学习目标：理解二元一次方程与一次函数的关系，会用图象法解方程组
重 点：领悟方程与函数的关系
难 点：体会“数”与“形”的联系
一、自主学习
（一）自学指导
1、认真研读课本P238页做一做前的四个问题，将答案写在书上。
2、完成课本做一做并思考：两条直线的交点坐标与相应的二元一次方程组的解之间有何关系？想一想为什么？
3、细读课本例1，注意解题的思路、步骤。
（二）尝试练习
1、二元一次方程2x+y=4有 个解，以它的解为坐标的点都在函数
的图象上。
2、已知：x=2
Y=3是方程 x+2y=8的一个解，则点（2,3）在一次函数
的图象上。 X=2
3、点P(2,-1)是直线y=2x-5上的一个点，则 y=-1 是二元一次方程
的一个解。
4、用作图象的方法解方程组：
（1） 2x+y=4
2x-3y=12
(三).自学检测： 用作图象的方法解方程组：
x+y=2
2x-y=4
学习内容： 二元一次方程与一次函数设计 (收获)二、小组学习
将自主学习的收获和困惑与同伴交流
三、展示反馈
1、 直线y =4x-2与直线y =- 4x- 2的交点坐标为
2、直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系是 ，由此可知方程组
2x - y = 0
2x ? y = - 1 的解的情况是
3、如果直线y=2x+n与y=mx-1的交点坐标为（1,2）则m= n=
4、若关于x、y的二元一次方程组 x+y=5 的解在一次函数y = - x+4的
x- y=9k
图象上，则K的值为 。
5、如图所示，两直线L 和L 的交点坐标可以看作是方程组
的解。
当x 时，L L
当x 时，L = L
当x 时，L L
四、拓展提升
设一次函数y=3x-4与y=- x+3的交点为P，它们与x轴分别交与A.B 两点，试求 的面积。
学习目标：理解二元一次方程与一次函数的关系，会用图象法解方程组
重 点：领悟方程与函数的关系
难 点：体会“数”与“形”的联系
一、自主学习
（一）自学指导
1、认真研读课本P238页做一做前的四个问题，将答案写在书上。
2、完成课本做一做并思考：两条直线的交点坐标与相应的二元一次方程组的解之间有何关系？想一想为什么？
3、细读课本例1，注意解题的思路、步骤。
（二）尝试练习
1、二元一次方程2x+y=4有 个解，以它的解为坐标的点都在函数
的图象上。
2、已知：x=2
Y=3是方程 x+2y=8的一个解，则点（2,3）在一次函数
的图象上。 X=2
3、点P(2,-1)是直线y=2x-5上的一个点，则 y=-1 是二元一次方程
的一个解。
4、用作图象的方法解方程组：
（1） 2x+y=4
2x-3y=12
(三).自学检测： 用作图象的方法解方程组：
x+y=2
2x-y=4
