第17章 反比例函数（期末复习）
【任务分析】
教
学
目
标知识
技能1．巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．
2．巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．
过程
方法反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种模型的意义．
情感
态度培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．
重点反比例函数的定义、图像性质．
难点反比例函数增减性的理解．
【教学环节安排】
环节教 学 问 题 设 计教学活动设计
知
识
回
顾
1.反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
A． B． Ｃ D．
3.反比例函数y= 的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x14.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ．
5.如图，若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 ．
6.已知直线 与双曲线 的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则 =_____； =____；它们的另一个交点坐标是______．
7.如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小．
总结归纳：以上题目所用到的知识点，并形成知识结构.
教师出示题目.
学生独立完成
教师巡视，了解学生掌握的情况，指导学习成绩较差的学生.
完成练习后，首先在小组内部进行交流，由组长协调小组成员相互帮助，共同修正错误答案，形成本小组的共同答案.
教师引导学生总结解决题目所用到的知识点.并形成知识结构.
综合
应用例1．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．(3) 求△AOB的面积.
矫
正
补
偿1.在反比例函数 的图象上有两点 和 ，若 时， ，则 的取值范围是 ．
2.如图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直 轴于B点，若 ＝5，则 的值为（ ）
A. 10 B. C. D.-2.5
3.已知反比例函数的图像经过点（ ， ），则它的图像一定也经过（ ）
A.(－ ,－ ) B.( ,－ ) C.(－ ， ) D.（0，0）
4.若M( , )、N( , )、P( , )三点都在函数 （k>0）的图象上，则 、 、 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时 ，当 时 ，求 与 之间的函数关系式.
教师根据课堂实际情况灵活安排.
教师利用学案出示题目，让学生独立完成，1、2、3、4由学生口答，第5指一生板演.
后师生共同纠错.
完善
整合表达式y=kx (k≠0)
图 象k>0k<0
性 质
1．图象在第一、三象限；
2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．1．图象在第二、四象限；
2．在每个象限内，函数y
值随x的增大而增大．
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 =k
反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形.
【任务分析】
教
学
目
标知识
技能1．巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．
2．巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．
过程
方法反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种模型的意义．
情感
态度培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．
重点反比例函数的定义、图像性质．
难点反比例函数增减性的理解．
【教学环节安排】
环节教 学 问 题 设 计教学活动设计
知
识
回
顾
1.反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
A． B． Ｃ D．
3.反比例函数y= 的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1
5.如图，若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 ．
6.已知直线 与双曲线 的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则 =_____； =____；它们的另一个交点坐标是______．
7.如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小．
总结归纳：以上题目所用到的知识点，并形成知识结构.
教师出示题目.
学生独立完成
教师巡视，了解学生掌握的情况，指导学习成绩较差的学生.
完成练习后，首先在小组内部进行交流，由组长协调小组成员相互帮助，共同修正错误答案，形成本小组的共同答案.
教师引导学生总结解决题目所用到的知识点.并形成知识结构.
综合
应用例1．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．(3) 求△AOB的面积.
矫
正
补
偿1.在反比例函数 的图象上有两点 和 ，若 时， ，则 的取值范围是 ．
2.如图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直 轴于B点，若 ＝5，则 的值为（ ）
A. 10 B. C. D.-2.5
3.已知反比例函数的图像经过点（ ， ），则它的图像一定也经过（ ）
A.(－ ,－ ) B.( ,－ ) C.(－ ， ) D.（0，0）
4.若M( , )、N( , )、P( , )三点都在函数 （k>0）的图象上，则 、 、 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时 ，当 时 ，求 与 之间的函数关系式.
教师根据课堂实际情况灵活安排.
教师利用学案出示题目，让学生独立完成，1、2、3、4由学生口答，第5指一生板演.
后师生共同纠错.
完善
整合表达式y=kx (k≠0)
图 象k>0k<0
性 质
1．图象在第一、三象限；
2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．1．图象在第二、四象限；
2．在每个象限内，函数y
值随x的增大而增大．
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 =k
反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形.
