欢迎您访问教学资源网(www.jxzy.wang)
首页 > 教案设计 > 数学教案设计 > 数怎么又不够用了

数怎么又不够用了

网友 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞
第二章实数
总课时:11课时 使用人:
备课时间:开学前第一周 上 课时间:第一周
第1课时:2、1 数怎么又不够用了 (1)
教学目标
1 知识与技能目标
( 1).通过拼图活动,让学生 感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
( 2).能判断给出的数是否为无理数,并能说出理由.
2 过程与方法目标
(1).学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养学生的动手能力和合作精神.
(2).通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数,训练他们的思维判断力.
(3).借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.
3 情感与态度目标
(1).激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.
(2).引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作精神与钻研精神,借助计算器进行估算.
(3 ).了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋半的献身精神.
教学重点
1.让学生经历无理数发现的过程,感知生活中 确实存在着不同于有理数的数.
2.会判断一个数是否为有理数,是否不是有理数.
3.用计算器进行无理数的估算.
教学难点
1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
2.无理数概念的建立及估算.
3.判断一个数是否为有理数.
教学准备:多媒体,两个边长为1的正方形,剪刀,短绳.
教学过程:
第一环节:章节引入(2分钟,学生感受)
内容: .小红是刚升入八年级的新生,一个周末的上午,当工程师的爸爸给小红出了两个数学题:
(1)两个 数3.252525……与3.252252225……一样吗?它们有什么不同?
(2)一个边长为6cm的正方形木板,按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板 的面积是多少?剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢?你能帮小红解决这个问题吗?
b .你能求出面积为2的正方形的边长吗?你知道圆周率 的精确值吗?它们能用整数或分数(即有理数)来表示吗?



第二环节:复习引入(3分钟,学生口答)
内容:下面的资料,在数学中,有理数的定义为:形如 的数(p、q为互质的整数,且p≠0)叫做有理数,当p=1,q为任意整数时,有理数 就是指所有的整数,如: =-2等,当p≠1时,由p、q 互质可知,有理数 就是指所有的分数,如 ,- ,- 等,综上所述,有理数就是整数和分数的统称.
请用上述材料中所涉及的 知识证明下面的问题:
a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数?
b.复习前面学过的数,有理数包括整数和分数,有理数范围是否满足实际生活的需要呢?

第三环节:活动探究(15分钟,学生动手操作,小组合作探究)
(一 )发现新数
内容:将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形.
在学生活动的基础上,教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程,并抛出下面的议一议:
(1)设大正方形的边长为 , 应满足什么条件?
(2)满足: 2=2的数 是一个什么样的数? 可能是整数吗?说明你的理由?
(3) 可能是分数吗?说说你的理由?
引出课题《数怎么又不够用了》
(二)感受新数的广泛性
内容: 面积为5的正方形,它的边长b可能是有理数吗?说说你的理由。
(三)巩固验证,应用拓展
内容:a. B,C是一个生活小区的两个路口,BC长为2千米,A处是一个花园,从A到B, C两路口的距 离都是2千米,现要从花园到生活小区修一条最短的路,这条路的长可能是整数吗?可能是分数吗?说明理由.
b.如图(1)是由16个边长为1的小正方形拼成的,试从连接这些
小正方形的两个顶点所得的线段中,分别找出两条长度是有理数的线
段,两条长度不是有理数的线段
第四环节:介绍历史,开阔视野(3分钟,学生阅读)
内容:早在公元前,古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物 皆“数”,即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”,也就是一切现象都可用有理数去描述.后来,这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为 1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示,这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条,据说,为此希伯斯被投进了大海,他为真理而献出了宝贵的生命,但真理是不可战胜的,后来,古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.
第五环节:课时小结(2分钟,全班交流)
内容 .谈谈本节课你有什么收获与体会?有哪些困 难需要别人帮你解决?
b.感受数不够用了,会确定一个数是有理数或不是有理数.
c.本节课用到基本方法:动手、操作、观察、思考,猜想验证,推理,归纳等过程,获取数学知识.
第六环节:布置作业
习题2.1
A组(学优生)1、2
B组(中等生)1
C组(后三分之一生)1
221381
领取福利

微信扫码领取福利

数怎么又不够用了

微信扫码分享