三元一次方程组解法举例导学案

七年级数学分层导学稿学案
一、课 题 8.4 三元一次方程组解法举例 编写备课组
二、本课学习目标与任务：1．了解三元一次方程和三元一次方程组的相关概念；
2．学会解三元一次方程组的方法；
3．体会类比法在学习过程中的优点；

三、知识链接：1、什么叫一元一次方程？二元一次方程？

2、解二元一次方程组的基本方法是 ，
其指导思想是

四、自学任务（分层）与方法指导：1、（1）什么叫三元一次方程；

（2）什么叫三元一次方程组；

（3）三元一次方程组的求解方法。

(4)用三元一次方程组解应用题应注意哪几点。


2、解三元一次方程组
分析：方程（1）只含x,z ， 因此可以由（2）（3）消去y ,得到一个只含x, z 的方程，与方程（1）组成一个二元一次方程组。
解：（2）×3+（3）得
11x+10z=35 (4)
(1)与(4)组成方程组 ，解这个方程组得：
把x = 5, z=－2 代入（2）得 2×5+3y－2=9,所以 y = .因此，三元一次方程组的解为

五、小组合作探究问题与拓展：1、解下列方程组：



六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题
1．下列方程是三元一次方程的是（ ）
A．x+3y= z+3 B．xy+z=8 C．y+3z = －7 D．xy+xz=11
2．已知 则x : y : z的值为（ ）
A．1:2:3 B．3:2:1C．2:1:3D．不能确定
3．如果方程组 的解使式子 kx+2y－z的值为10，则k的值为（ ）
A． B．3C．－ D．－3

4、解下列方程组：


5、某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的 ，此时厂家需付甲、丙两队共5500元。
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。