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七年级数学下册用方程组解决问题(2)学案(苏科版)

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主备:张桃喜 审核:初一数学备课组
班级 姓名 。
学习目标:
1 探索实际问题中的数量关系,并用方程描述,通过对实际问题的数量关系分析,感受方程是刻画现实的有效模型。
2 能用二元一次方程组解决简单的实际问题,包括列方程、解方程,并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理,提高分析问题和解决问题的能力。
3通过“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用价值。
一.课前准备
列方程组:
1.小丽买苹果和桔子,买4千克苹果和2千克桔子,花费18元;如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元,求苹果每千克多少元,桔子每千克多少元?


2. 21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?


二.探索新知
问题3:某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产一个甲种产品需时间8s、铜8g;生产一个乙种产品需时间6s、铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h,共用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品各生产多少个?
分析:
甲种产品x个乙种产品y个总计
用时/s
用铜/g
解:


问题4:为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节约用水得目的。规定:每户居民每月用水不超过6 时,超过的部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示,试求用水收费的两种价格。
月份用水量/m3水费/元
4821
5927

做一做:
1 在上面的问题中,如果某户居民1月份用水4 m3,那么需交水费 元;如果该户居民6月份用水11 m3,那么需交水费 元。
2 在上面的问题中,如果某户居民某月交水费45元,那么用水量应为 m3。


三.知识应用
1 运输两批救灾物资,第一批360t,用6节火车车皮和15辆汽车正好装完;第二批440t,用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。每节火车车皮和每辆汽车平均各能装多少物资(单位:t)?



2邮购每册1.8元的某种杂志,邮寄费和优惠率如下表。
邮购册数199100以上(含100)
邮寄费用书价的10%免费邮寄
书价优惠不优惠优惠10%
两次邮购这种杂志共200册,总计金额342元。两次各邮购杂志多少册?

四.当堂反馈
1.甲、乙两粮仓,甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后,两个粮仓数量相等;甲运出8t,乙运进18t后,乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少?

2.班级买票看电影,票分为甲乙两种,甲种票买了5张,乙种票买了35张,花费125元.现在班里每个人都去看电影,问甲乙票价各是多少?

五、课后巩固
1.购买书有以下活动,买1-19本的,每本可以9折;超过20本(包括20本),每本7折,每本5元.现有人买两次书,共30本,共花费129元,求两次个买多少本?


2、某农场300名职工耕种5l公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金
水稻4人1万元
棉花8人1万元
蔬菜5人2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用?


六.拓展提升
要用20张白卡纸做长方体的包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分作底面。已知每张白卡纸可以做侧面2个,或者做底面3个。如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,那么该如何分法,能使做成的侧面和底面正好配套?
请你设计一种分法。
想一想,如果可以将一张白卡纸套裁出一个侧面和一个底面,那么,又怎样分这些白卡纸,才能既使做出的侧面和底面配套,又能充分地利用白卡纸?
1.本题有哪些已知量?
(1)
(2)
(3)
2.求什么?

3.若设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖。
那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?


4.找出2个等量关系。
(1)
(2)
根据题意,得


解出这个方程组。



以上结果表明不允许剪开白卡纸,不能找到符合题意的分法。
如果允许剪开一张白卡纸,怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?
用 张白卡纸做盒身,可做 个
用 张白卡纸做盒底盖,可做 个
221381
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