角的概念推广

角的概念推广

4.1 （第二课时）

教学目的：

1.巩固角的形成，正角、负角、零角等概念，熟练掌握掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示方法；

2.掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；

3.体会运动变化观点，逐渐学会用动态观点分析解决问题；

教学重点：象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；

教学难点：终边在坐标轴上的角的集合表示；

教学过程：

一、复习引入：

角的概念的推广:“旋转”形成角,“正角”与“负角”“0角”;“象限角”;终边相同的角 .

二、讲解新课：  

例1.         （1）若角α的终边经过点 .试求角α；

(2)若角β的终边所在直线经过点 .试求角β.

分析：(1) α为与 .求得α等于

(2)β为与 .求得β等于

例2.         已知α是第二象限的角，判断 所在的象限.

   分析：由 .

法（1）按k=3n,k=3n+1,k=3n+2（以上n均为整数）讨论.

法（2）把

   答案： 是第一、二、四象限的角.

探索：若α分别在第一、二、三、四象限， 分别在第几象限？

例3.           时钟1小时，时针，分针分别转多少度？把时钟拔慢5分钟，时针，分针分别转多少度？

三、课堂练习：

1.若α是第四象限角，则180°－α是(    )

a.第一象限角                        b.第二象限角

c.第三象限角                        d.第四象限角

3.若α与β的终边互为反向延长线，则有(    )

a. α＝β＋180°        b. α＝β－180°

c. α＝－β             d. α＝β＋（2k＋1）180°，k∈z

3.终边在第一或第三象限角的集合是           .

4.角α＝45°＋k・90°的终边在第              象限.

四、作业：《精析精练》p4  智能达标训练