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1.4 有理数的乘除法(精选2篇)

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1.4 有理数的乘除法(精选2篇)

1.4 有理数的乘除法 篇1

  1.4 有理数的乘除法

  1.4.1 有理数的乘法(1)

  【教学目标】

  1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;

  2.能运用法则进行有理数乘法运算;

  3.能用乘法解决简单的实际问题.

  【对话探索设计】

  〖探索1〗

  (1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?

  (2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?

  (3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?

  〖探索2〗

  (1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?

  (2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?

  (3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?

  〖探索3〗

  (1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;

  (5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.

  〖法则归纳〗

  两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.

  任何数同0相乘,都得______.

  〖旧课复习〗

  1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢?  的倒数呢?

  2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少?  呢?

  〖探索4〗

  在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.

  -0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? - 的倒数呢?

  〖练习〗

  p38.练习

  〖作业〗    p45习题1,2,3.

  【补充练习】

  1.  -1的倒数是1还是-1?为什么?

  2.  的倒数是______;0的倒数________.

  3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.

  若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数.

  4.计算:(1)(-6)×4=______=____;

  (2) - =_________=_____.

  5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?

  1.4.1 有理数的乘法(2)

  【教学目标】

  1.巩固有理数乘法法则;

  2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.

  【对话探索设计】

  〖探索1〗

  1.下列各式的积为什么是负的?

  (1)-2×3×4×5×6;

  (2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).

  2.下列各式的积为什么是正的?

  (1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;

  (2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).

  〖观察1〗

  p38. 观察

  〖思考归纳〗

  几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

  (见p38.思考)

  与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值

  〖例题学习〗

  p39.例3

  〖观察2〗

  p39. 观察

  〖练习〗

  p39.练习

  〖作业〗

  p46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.

  〖补充练习〗

  1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?

  (2)a与2a哪个大?

  (3)判断:9a一定大于2a;

  (4)判断:9a一定不小于2a.

  (5)判断:9a有可能小于2a.

  2."几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定" 这句话错在哪里?

  3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明.

  4.若mn=0,那么一定有(    )

  (a)m=n=0.(b)m=0,n≠0.(c)m≠0,n=0.(d)m、n中至少有一个为0.

  5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

  × 3 2 1 0 -1 -2 -3

  3 9 6 3 0 -3  

  2 6 2 2    

  1 3 2 1    

  0       

  -1       

  -2       

  -3       

  6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

  (2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

  1.4.1 有理数的乘法(3)

  【教学目标】

  1.熟练有理数乘法法则;

  2.探索运用乘法运算律简化运算.

  【对话探索设计】

  〖探索1〗

  你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?

  〖阅读理解〗

  乘法交换律和结合律(见p40)

  〖探索2〗

  下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?

  (1)25×4;          (2) - ×1999× .

  〖探索3〗

  运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:

  计算 ×(-198)×( ).

  〖练习1〗

  运用乘法交换律和结合律简化运算:

  (1)1999×125×8;         (2) -1097× ×( ).

  〖探索4〗

  1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?

  2.如右图,你会用两种方法求长方形abcd的面积吗?

  〖阅读理解〗

  (乘法对加法的)分配律(见p41)

  〖例题学习〗

  p41.例5

  〖作业〗

  p41.练习

  〖补充作业〗

  1.计算(注意运用分配律简化运算):

  (1)-6×(100- );         (2) ×(-12).

  3.下列各式的积是正的还是负的?为什么?

  (1) 2×(-3)×(-4)×5×6×7×8×9×(-10);

  (2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);

  (3) 2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);

  4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?

  (1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3);

  (2) ;

  *(3) .

  5.运用乘法交换律和结合律简化运算:

  (1)-98× ×(-0.6);      (2)-1999× ×(- )× ×( )

  【补充练习】

  1.某地气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约6℃.现在地面气温是37℃,则在10000米的高空的气温是多少?

  2.运用分配律化简下列的式子:

  (1)例3x+9x+x              (2)13x-20x+5x;

  =(3+9+1)x

  =13x;

  (3)12π-18π-9π;          (4)-z-7z-8z.

  3.如右图,用两种方法表示长方形abcd的面积.

  4.〖议一议〗如图,正方形abcd的边长为(a+b),小明认为它的面积可以记为 ;小芳发现它的面积还可以记为 ;小勇进一步得出结论:无论a、b为何值,式子 = 总是成立的.你认为他们的看法正确吗?为什么?

1.4 有理数的乘除法 篇2

  本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分,具体内容如下:

  一、教材分析:

  (一)教材的地位和作用:本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节, “有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合,在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中,“有理数的乘法”起着承上启下的作用,它既是有理数加减的深入学习,又是有理数除法、有理数乘方的基础,在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手,把乘法看做连加,通过类比,让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式,自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程,发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力,使学生在学习的过程中获得成功的体验,增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。

  (二)学情分析:因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法,对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算,学生对负数参与运算有了一定的认识,但仍还有一定的困难。另外,经过前一阶段的教学,学生对数学问题的研究方法有了一定的了解,课堂上合作交流也做得相对较好。

  (三)教学目标分析:基于以上的学情分析,我确定本节课的教学目标如下

  1、知识目标:让学生经历学习过程,探索归纳得出有理数的乘除法法则,并能熟练运用。

  2、能力目标:在课堂学习过程中,使学生经历探索有理数乘除法法则的过程,发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

  3、情感态度和价值观:在探索过程中尊重学生的学习态度,树立学生学习数学的自信心,培养学生严谨的数学思维习惯。

  4、教学重点:会进行有理数的乘除法运算。

  5、教学难点:有理数乘除法法则的探索与运用。

  确定教学目标的理由依据是:新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标,同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求,结合学生的学情而确定的。

  二、教学方法和手段:

  根据本节课的内容特点及学生的学情,我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量,增加实际问题的直观性,我选用多媒体辅助教学手段。

  关于学法:本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法,我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力,更好的培养学生数学地思考问题。

  三、教学过程分析:

  本课共6课时,重点是有理数乘除法法则的教学,下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括:情景创设、提出问题;引导探索、归纳结论;知识运用、加深理解;变式练习、形成能力;回顾与反思、纳入知识系统;布置作业;板书设计七部分。

  设计七部分。

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