师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计（通用13篇）

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计（通用13篇）

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇1

　　《鸡兔同笼》说课稿

　　尊敬的各位评委，各位老师：

　　大家好！

　　我所说课的内容是北师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》，教材安排了此类应用题，且把它归类于尝试与猜测这个大课题之下，其用意就是要学生通过对日常生活中的现象进行观察与思考，并从中发现一些特殊的规律。教材借助于“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表，尝试和不断调整数据的过程。从中体会解决问题的一般策略――列表。

　　围绕“鸡兔同笼”使学生展开讨论，应用假设的数学思想 ，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。

　　学生在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试法列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。

　　基于以上认识，我确立了本节课的教学目标：

　　知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

　　能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

　　教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

　　教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据 比较、判断、调整的方法。

　　突破点 ：发现规律，确定猜测范围。

　　教学过程中我将游戏导入立足于学生的生活经验和知识背景，新授部分围绕着“自主参与---合作学习----深刻体会”让学生开展学习活动。我将教学过程分为以下四个部分：

　　一 游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

　　二 新授部分，通过观察主题图，确定数学信息，根据要求填写表格。汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。

　　三迁移练习，综合应用。

　　四课堂总结及情感目标延伸。

　　课堂教学实施过程：

　　一游戏导入。

　　初步计算鸡兔的总腿数。“今天我们来玩个接数游戏，请你仔细听，然后大家一起接数。一只小鸡一只兔，两个头六条腿。两只小鸡两只兔，四个头十二条腿。。。。。。”目的是在学生头脑中对鸡兔的头，腿的总数有个初步映像。在这里利用了生活资源调动学生的已有的知识背景来参加这个活动，使其产生了浓厚的兴趣。同时游戏导入也起到了引题的作用。此时介绍我国古代数学名著《孙子算经》，让学生了解我国古代数学的光辉成就，渗透德育教育。

　　二新授部分

　　1（课件）出示主题图。让学生根据数学信息，结合刚才的游戏去猜鸡兔各有多少只？学生猜测的数据都能符合鸡兔有20个头这个条件。要想验证数据是否正确，就是要看腿的总数是否符合题上的条件54条。

　　2于是，安排了学生自己列表填数来解决问题。在这个过程中，如何凭自己的猜测来调整数据就显得尤为重要。猜测是要学生根据自己的知识背景和生活经验。让学生分组合作讨论。因为已经有了导入的铺垫所以在这个环节我没有给与更多的提示。

　　3展示学生的表格与书本相似的。我先把问题抛给学生：现在老师给大家一点时间，请你仔细看看这三张表格是怎样填数的。小组再一次合作交流。

　　关于第一张表格，原来的1只鸡，19只兔，78条腿。经过了13次计算得到正确答案。而个别学生用19只鸡，1只兔，腿是42条。经过了7次计算得到答案。学生对这种做法解释说：兔的腿比鸡的腿多得多，所以我从大量的鸡开始试数。这充分体现了新课标提出的要求：让学生借助已有的生活经验解决日常生活中存在的问题。总结制表方法：逐一尝试法

　　第二张表格是学生自己汇报完成。强调跳跃尝试法的制表过程。它有很多种呈现方式。可以从2只鸡，18只兔开始。每次增加2只鸡。或者是每次增加不同数量的鸡的只数。

　　第三张表格，老师和学生共同完成。这种方法对于一些思维活跃的学生是一次提升的过程。总结制表方法：取中尝试法。

　　三迁移练习，综合应用。

　　我把教材的练习题部分改动。因为本课主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是借助这个载体解决与之类似的问题。

　　第一题是为了巩固本课的新知。

　　第二题的答案有两个，在学生找到第一个答案的时候。引导学生继续举例。这说明了数学答案的不唯一性，要求学生有严谨的学习态度。

　　四课堂总结及情感目标延伸

　　1总结列表是解决一般问题的策略，以及列表的三种方法。

　　2根据时间灵活安排《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）

　　五反思教学效果

　　深入浅出的教学过程让学生体会到了列表不仅可以解决鸡兔同笼的问题，还可以解决生活中的问题。新课标指出数学来源于生活更要应用于生活。

　　本节课能够顺利完成，那是因为学生的合作交流得到了充分的发挥。让学生学会讨论，合作交流。讨论会使学生成为知识的共同创造者！

　　以上就是我的反思性说课。这是我第一次参加这种形式的比赛。感谢一直帮助我的网友，老师。我的课不一定成功，但这次非比寻常的经历却让我成功的学到了很多知识。

　　尝试与猜测（鸡兔同笼）教学设计第二稿

　　哈市松北区万宝中心校 车成超

　　教材分析

　　本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

　　学情分析

　　在此之前，学生已经在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。

　　教学目标

　　知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

　　能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

　　教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

　　教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据 比较、判断、调整的方法。

　　突破点 ：发现规律，确定猜测范围。

　　针对本节课的教学目标及重、难点，根据五年级学生的认知水平,本节课的教学思路是

　　一 游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

　　二 通过观察主题图，确定数学息，根据要求填写表格。

　　三汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。

　　（一） 游戏导入，初步计算鸡兔腿数。

　　师：同学们，我们来玩一个接数游戏好吗？要求事请你仔细听，咱们大家一起数下去。

　　一只小鸡，一只兔，两个头，六条腿。

　　两只小鸡，两只兔，四个头，十二条腿。

　　三只小鸡，三只兔，六个头，十八条腿。

　　四只小鸡，四只兔，八个头，二十四条腿。

　　五只小鸡，五只兔，十个头，三十条腿。

　　师：同学们数得很准确。原来在动物身上有许多数学信息是值得研究的数学问题。如在我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？就是研究鸡兔同笼的问题。今天我们就来学习有关鸡兔同笼问题的应用题。（板题）

　　二自主探索，发现新知。

　　1（课件）

　　师：从图中你能知道哪些数学信息？ （有鸡、兔，20个头，54条腿）

　　现在同学们就来猜一猜鸡兔各有多少只？（可以根据我们刚才玩的游戏）

　　师：把你猜想的结果跟你的同桌交流交流。

　　生1：鸡7只，兔13只。

　　师：他的答案是否正确呢？我们就来验证一下。

　　腿：14+52=66条

　　师：与条件中的54条比怎么样啦？（多了）说明什么问题？兔子多了鸡少了，那该怎么办呢？

　　生2：猜测鸡是15只，兔是5只 ，腿50条。

　　师：总腿数少了4条，怎么办？请同学们用老师发的这张表格完成你的猜想。

　　（展示学生的表格与书本相似的）

　　现在老师给大家一点时间，看看这三张表格是怎样解决这个问题的？5分钟

　　师：现在我们就来具体看看这三张表格。

　　1课件出示：第一张表格

　　师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？

　　谁来说说第二栏的各数的意思？

　　师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？

　　（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有 19 只，看腿的总数是不是 54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了 13 次计算，终于找到了答案。）

　　师：我们给这种列表方法取个名字叫“逐一尝试法”

　　师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？

　　小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少 2 只。

　　下面我们来看第二张表

　　2 、课件出示第二张表：

　　师：谁愿意说说第二张表格的列表过程？

　　生：当假设只有 1 只鸡， 19 兔时，总腿数与条件中的 54 条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些

　　第一次换了4 只鸡，总腿数减少8条。第二次又换了5只鸡，总腿数减少10条。于是又换了5只鸡，总腿数是50条。由此可以判断兔的只数应该在5和10之间。接下来又增加1只兔，2只兔，得到正确答案13只鸡，7只兔。

　　师：我们给这种列表方法也取个名字叫“跳跃尝试法”。

　　3 、课件出示第三张表

　　师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？

　　生：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。

　　师：我们给这种列表方法取个名字叫“取中尝试法”

　　师：看完了这三张表，你能不能说说这三“逐一尝试法，跳跃尝试法和取中尝试法”在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？）

　　师小结：逐一尝试法：优点是能够引导大家发现规律，而且答案不会遗漏。

　　跳跃尝试法：优点是尝试的范围缩小了一半。

　　取中尝试法：需要不断调整，思维价值大。

　　三作业布置，巩固提高。

　　1、 停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？

　　2、 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？

　　四全课总结

　　在这节有趣的数学课上，你学到了什么知识？

　　（灵活安排）介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇2

　　教材分析：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于五年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　教学重点：

　　1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

　　2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

　　教学难点：

　　理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　教学具准备：

　　表格

　　教学过程：

　　一、导入

　　师生谈话导入新知

　　（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）

　　二、探究新知

　　1、质疑：提问：

　　（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？

　　（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

　　（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？

　　（4）尝试解决，交流想法；

　　（5）出示交换已知条件以后的题目。

　　（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）

　　2、教学例1

　　（1）出示例题1。

　　师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？

　　请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）

　　（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）

　　（2）学生自由猜测。

　　师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。

　　（3）验证猜想。

　　（4）观察发现规律。

　　（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。

　　（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）

　　质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

　　3、探讨假设法：

　　a、假设全是兔。

　　1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

　　2集体探究，引导交流。

　　b、假设全是鸡。

　　1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

　　2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

　　3指名小组展示并叙述计算过程。

　　4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

　　5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

　　（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）

　　三、练习巩固

　　出示练习题。

　　四、课后总结

　　（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇3

　　【学习目标】

　　1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。

　　2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

　　3、体会到数学问题在日常生活中的应用。

　　【学习重难点】

　　1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

　　【学习过程】

　　一、故事引入

　　在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

　　阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗？

　　二、探索新知

　　1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗？

　　（完成课本表格。）

　　2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？能列式解决吗?

　　（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）

　　3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题？

　　（有困难的可参考书本P114）

　　4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题

　　（1）方程解： （2）算术解：

　　解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。 解：假设都是鸡。

　　根据鸡兔共有94只脚来列方程式 2×35＝70（只）

　　2x＋(35－x)×4＝94 94－70＝24（只）

　　2x＝46 24÷（4－2）＝12（只）

　　x＝23 35－12＝23（只）

　　35－23＝12(只) 答：鸡有23只，兔有12只。

　　答：鸡有23只，兔有12只。

　　5、以上三种解法，哪一种更方便？

　　☆友情小提示：

　　要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。

　　三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

　　四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。

　　2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”

　　五、总结梳理

　　回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

　　学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

　　自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇4

　　教学内容：人教版实验教材六年级上册112页――114页。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼” 问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。

　　3、感受古代数学问题的趣味性，感受祖国优秀数学文化的熏陶和感染。

　　教学过程：

　　课前：教师采用简笔画形式画鸡和兔，激发学生学习兴趣。

　　一：铺垫练习，导入新课。

　　如果把鸡和兔关在一个笼子里，会发生哪些有趣的事情呢？

　　1、铺垫练习：

　　（1）现在笼子里有3只鸡和2只兔，算一算一共有多少条腿？说一说你是怎么算的？

　　（2）兔子很羡慕鸡用两条腿走路，它也想试试用2条腿走路，怎么办呢？兔子腿就可以看成几条了？（2条）它既然两条腿了，我们可以暂时把它当成鸡，这时一共就有5只鸡，这时地上有几条腿？（10条），少的4条去哪儿了？如果地上少了8条腿，是几只兔子在学鸡？

　　（3）鸡也很佩服兔子用4条腿走路，它决定用翅膀支在地上来当腿，鸡也有4条腿了，我们可以暂时把鸡看成兔子，这时就有5只兔子了。这时地上有几条腿了？（20条）为什么会多6条呢？（因为有了3只鸡在学兔子）如果地上多了10条腿，是几只鸡在学兔子呢？

　　2、如果只告诉你鸡兔一共几个头、一共几条腿，让你求鸡兔各有几只，这样的问题就是我国古代著名的数学趣题――鸡兔同笼问题（板书课题）。

　　二、探究新知

　　1、出示题目（例1）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　（1）列表法：你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只？

　　（找两名学生先猜一猜）

　　（2）请同学们按顺序113页的表格填完整。

　　（3）找到答案了吗？鸡兔各有几只？

　　（4）像这样一种一种试，最后找出答案，我们称为“列表法”，对“列表法”你有什么想说的？（鸡兔的只数再多些就太麻烦了。）

　　2、那你还有其它的解决方法吗？比一比，看谁的方法多并且巧妙。

　　（假设法和方程）

　　反馈：找4名学生板演（两种假设，两种方程）由学生自己讲解，请其他学生提问题。（用方程解决时如果设鸡为未知数，那么过程中会出现负数，在这儿教师可以适当引导，或者等号左右同时变号，或者只设兔为未知数。）

　　三、巩固练习

　　1、早在15XX年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了一道有关鸡兔同笼的数学趣题。p112

　　生活中还有很多类似的鸡兔同笼问题，我们一起来看看。

　　2、p115，第二题

　　3、p116，第一题

　　四、小结：今天同学们用方程、假设法解决了鸡兔同笼问题，希望同学们在今后的生活中能够用数学的眼光去观察生活，解决生活中的问题。

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇5

　　《鸡兔同笼》是师大版的教材中的一节实践活动课，郭xx老师执教的《鸡兔同笼》这节课给我的整体感受是：教学时直接引课，在列表解决问题前先鼓励学生猜想、尝试、猜测，通过学生的经验猜想可能的情况，并培养学生有序思考的习惯，借势再设计表头进行列表。让学生经历猜想、列表、尝试、不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略，培养学生的策略意识。体现了做中学的教学思想和方法。

　　本节课的优点有：

　　1、数学思维缜密。

　　在教学过程中环环想扣，引导学生思维有序，在列举完猜想情况后，让学生自主发现应该有序排放，列举后让学生观察发现排列的规律，在后面的学习中学生熟练地应用规律。

　　2、让学生自主地参与到学习中。

　　在教学过程中老师能及时调动学生学习的积极性，当问题提出后，先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。课堂气氛民主、和谐，学生的思维活跃，老师课言和谐幽默，印象最深的一句“说的好不如做的好”，充分利用的小学生的年龄特征，及时应战，达到了运用多种列举法解决问题的目的。尤其是将多种列举方法进行观察比较，让学生获得亲自参与探究学习的积极体验，参与学习知识的过程。

　　教学建议及改进措施：

　　1、课堂评价学生的方式再多一些形式，多一些学生的互评和自评，树立学生的信心。

　　2、生活中的“鸡兔同笼”让学生自已列举出一些现象，全班判断，学生可能会更好地掌握“鸡兔同笼”的“数学模型”。对培养学生的应用知识的能力可能会好一些。

　　本节课从学生的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇6

　　数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

　　由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培

　　训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

　　出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。

　　老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。

　　这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下：

　　1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

　　2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。

　　3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。

　　4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

　　数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下： 1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。 2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。 3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。 4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇7

　　一、说教材

　　《鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章《二元一次方程组》第三节。本节安排1个课时。

　　教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。

　　教学难点：

　　1.读懂古算题；

　　2.根据题意找出等量关系，列出方程。

　　二、说目标

　　知识目标

　　1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；

　　能力目标

　　1.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力；

　　情感目标

　　1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

　　2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。

　　三、说学情

　　1.学生的年龄特点和认知特点

　　初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。

　　2.在学习本课之前，应具备的基础知识和基本技能

　　（1）方程的思想；

　　（2）能整体地系统地审清题意，找出等量关系；

　　（3）能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组；

　　（4）熟练解二元一次方程组。

　　3.学习者对即将学习的内容已经具备的水平

　　（1）本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，大部分学生学习本课应该没有太大的困难的。

　　（2）初二的学生已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻辑思维能力，初步的分析问题和解决问题的能力。

　　四、说教法

　　采用"提出问题――小组讨论――精讲释疑――巩固提升"的模式展开教学。充分利用实际问题、古代的趣题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性；利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源，生动活泼地展示所学内容；强调学生的动脑思考和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究。

　　五、说教学程序

　　（1）教学媒体准备

　　1.准备多媒体课件；制作"鸡兔同笼"、"以绳测井"等一系列图片、动画。

　　2.课前让学生准备细绳一条，以使他们体会什么是三折、四折等。

　　（2）设计思路

　　教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，在本节的备课和教学过程中，教师要为学生的动脑思考，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生对教科书的质疑和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、引路人；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

　　（3）教学流程

　　本节课设计了五个教学环节：第一环节：引入课题；第二环节：典型例题；第三环节：闯关练习；第四环节：反馈练习；第五环节：感悟和收获；第六环节：作业布置。

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇8

　　俗话说：“旁观者清，当局者迷”，以旁人的眼光来审视自己的教学实践，能使自己对问题有更明确的认识，并获得对问题解决的广泛途径。下面是鸡兔同笼教学反思范文，仅供参考!

　　鸡兔同笼教学反思

　　本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。

　　按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点;接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法，并试着解释。老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法--------抬腿法。从而让学生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。

　　“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略;并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。

　　我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：

　　一、介绍中国古代的数学成就。

　　中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。

　　二、渗透解决问题的思想方法。

　　数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。

　　三、注重数学模型的实际应用。

　　在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。

　　但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：

　　1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;

　　2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标;

　　3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇9

　　说教材

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。在北师大版教材数学五年级上册的尝试与猜测中安排了《鸡兔同笼》这一教学内容，从读懂教材这一角度来看，在本课教材中呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一举例法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法，方程法等各种方法。但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略――列表。而且在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学参考中明确指出，教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握，更不应要求学生直接套用公式解题。同时，我们对《鸡兔同笼》问题在各种版本中不同的安排也进行了对比研究，比如，在人教版教材中，这一课时安排在六年级，它的教学目标是让学生通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法；而在苏教版中，这一课时是作为四年级的教学内容，一方面是为了培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。针对不同教材，认真领会编者意图的基础上，我们再次对学生进行了认真细致的研读。

　　说学生：

　　学生已经具备了应用逐一尝试法列表解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。

　　说教学目标：

　　基于对教材理解的和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下教学目标与重难点。

　　知识目标：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

　　能力目标：在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡兔的数量问题。

　　情感目标：理解数学知识与实际生活问题的联系，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学生的学习热情。

　　重点：明确鸡兔同笼问题中的数量关系，并会运用列表的方法解决生活中的实际问题。

　　难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用列表的方法解决实际问题的策略，能够准确的计算。

　　说教具：

　　本课时我结合自己的教学设计，制作了课件，为了便于学习，我为为学生准备了两份表格。

　　说教法、学法：

　　在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结，以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

　　说教学过程：

　　1、课前我和学生做了一个“猜数”的小游戏，重现学生的实际生活经验，减少学生对于不同列举法的陌生感，为学习各种不同的枚举方法铺垫基础，初步感受中列举的科学性。

　　2、情景引入

　　在开课时，我借用兔和鸡这两种学生十分熟悉的动物引入课题，同时借用多媒体出示：你知道吗？说明：这就是1500多年前我国数学史上著名的数学问题――鸡兔同笼问题。同时揭示课题：鸡兔同笼。这一环节的设计，目的是为了给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

　　3、尝试、探究

　　接着我让学生先小组讨论，采用不同的方法解决鸡兔同笼的问题，在这里我只要求学生说出解决的思路即可。紧接着的新授部分，我让学生大胆的进行猜测、尝试与调整，并引导学生观察，探究、归纳各种不同列表法的优劣所在，并重点介绍中列举法。

　　4、巩固，运用新知解决生活中的实际问题

　　在这一环节，我又重点让学生分析生活中的实际问题与鸡兔同笼相类似的地方，明确鸡兔同笼问题中的数量关系，构建这一数学模型，帮助学生学会灵活运用列表的策略，并能够找到解决问题的最佳方法。

　　5、课堂延伸

　　我让学生课外继续探讨《孙子算经》中的鸡兔同笼问题作为这一课的课堂延伸，既使整堂课前后照应，又使学生的学习从课内延伸到课外。

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇10

　　教学目标：

　　1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

　　教学过程

　　课前交流：

　　一、猜棋子（实物投影展示）

　　师：同学们，你们都熟悉象棋吧。今天我们就来玩一个猜棋子游戏，5颗象棋子，你能猜猜有几颗红棋子，几颗黑棋子吗？

　　师：想一想，有其他办法吗？

　　师：下面请同学们试着猜一猜

　　生：尝试猜测

　　师：你能确定猜的正确吗？

　　师：那么你们猜几次能保证猜中结果。

　　（师板书猜测结果）

　　师：翻开棋子，指出正确的答案。

　　小结：猜测也是解决数学问题的一种方法。（板书：尝试与猜测）用猜测和尝试把各种情况一一列举出来，正确答案一定在其中。

　　二、历史激趣，导入新课。

　　我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）你读懂这个问题吗？

　　三、独立探索，构建新知

　　1.分析题意，尝试猜测；

　　师：那这个题目是你读懂了吗？说说什么意思，(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)

　　师：这道题的意思正如同学们所想的一样，为便于研究，我们可先从简单问题入手也就是把35头换成20头，94只腿换成54条腿（课件出示贴出例题及插图）：鸡兔同笼，上面看有20个头，下面看有54条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）

　　师：你从中发现了哪些数学信息？就是这两个信息吗？

　　2、尝试逐一列表，进行验证；

　　（1）独立思考：你想用什么办法解决这个问题？（板书各种方法）当学生说用列表法时，问：你想怎样列表？（课件显示表格）是这样的表格吗，为了表达的内容更清楚，第一行应该填写什么

　　请同学们利用尝试与猜测的方法把各种情况一一列举到表格中，并计算验证，看第几次找到答案。

　　课件出示学习要求：

　　1、先独立尝试猜测；

　　2、把你尝试猜测的各种情况一一列举出来；

　　3、在小组内交流你尝试的过程，比一比哪个小组的方法多。

　　（2）学生独立完成，教师巡视。

　　（3）汇报交流

　　请一个采用逐一列表法解决的同学汇报

　　师：这是谁做的？你跟大家说说你是怎么想的？谁的做法与他一样？

　　师：刚才老师有个发现，有的同学在添表时写的腿数特别快，你能发现什么秘诀吗？

　　（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）

　　你们认为这种方法有什么特点？你给它取个名字，(板书：逐一）

　　小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

　　3、尝试跳跃和取中列表

　　你能根据发现的规律，减少猜测的次数，找到比逐一列表更简捷的列表方法吗

　　生尝试

　　（1）请小幅度跳跃列表的同学汇报

　　师：除了像他们这样逐一列举，我们再来看看这张表，这是谁列的？

　　由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问：说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？你是怎样调整的？你这一行为什么这样填？

　　问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

　　师：谁还有不同的调整策略？

　　（3）请大幅度跳跃列表同学汇报

　　你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？

　　（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报

　　重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？

　　小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；

　　那我们管这种列表的方法叫什么呢？（板书跳跃）

　　（5）请选用取中列举法的同学汇报？

　　追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

　　小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

　　师：你觉得你比较喜欢哪一种列表方法？说说你的理由。（我喜欢逐一列表，这样不容易遗漏答案。我喜欢逐一列表，它虽然可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦，我认为取中列表的方法比较好，可以根据题目的情况，确定假设的范围，这样可以很快地找到需要的答案。）

　　师：你说的很好，无意之中我们已经找到解决此类问题的重要策略，是什么？（列表），首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、验证、调整）

　　师：我们可以根据实际的需要灵活的运用。比如数字比较小的时候运用逐一列表，如果数字比较大时可以采用跳跃或取中列表，那么除了列表之外还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

　　生：假设全是鸡：2×20=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）…兔子 20-7=13（只）…鸡

　　除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔，

　　师：（出示课件名解赏析） 你想知道1500年前我国的古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？

　　出示：脚数÷2-头数=兔数

　　头数-兔数=鸡数

　　师：你能理解吗？看看古人是怎么讲的。

　　看了这段资料，你有什么想法？你有什么想说的吗？

　　师：老师在为我们祖先感到骄傲的同时，老师同样也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决“鸡兔同笼”问题的办法，你们像孙子一样的聪明了不起。你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设）

　　三、方法应用，巩固新知。

　　1、师：下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看……

　　（板书：生活）

　　2、师：想先到哪里去看一看呢？

　　生：（好多同学齐呼）乒乓球赛。

　　师：这是谁呀？

　　生：（齐答）王楠

　　师：对，乒乓名将王楠，乒乓球是我们的国球，在乒乓球比赛中有没有咱们今天研究的类似问题呢？先请大家自己读一读。

　　（课件出示：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？）

　　师：题目告诉我们哪些条件？

　　生：它告诉我们共有12张球台，34人在进行比赛，单打就是2人打，双打就是4个人打。

　　师：真厉害！一下子将两个隐含着的条件也挖出来了，共四个条件。这和我们今天探索的问题有联系吗？ 利用列表法解决

　　2、猜硬币

　　小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

　　五、生活拓展、谈谈收获。

　　愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

　　在不断的反思与追问中逐渐深入……我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇11

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

　　2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

　　3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

　　教学难点：

　　理解假设法中各步的算理

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、解读原题，直奔主题。

　　1、谈话，激情导入

　　师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

　　(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

　　(2)揭示课题

　　(3)原题解读

　　师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍?

　　课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?

　　[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。]

　　二、合作探究，寻找策略。

　　1、改变原题

　　师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。

　　(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

　　(2) 理解题意：从题中你获得哪些信息?

　　让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

　　探索策略

　　2、列表尝试法

　　①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔?

　　②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?

　　③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。

　　④ 展示答题卡：我试了( )次得出答案。鸡有( )只，兔有( )只。

　　⑤ 反馈交流

　　A、按顺序尝试，数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?

　　B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀?

　　⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。

　　[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

　　3、假设法

　　①. 学生独立尝试列式解答

　　②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理

　　③. 汇报反馈

　　④. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。

　　A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?

　　条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢?

　　为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?

　　那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?

　　B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚?

　　为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚?

　　那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?

　　⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义

　　⑥. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数?

　　[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]

　　4、方程解

　　解：设兔有 只，则鸡有 只。

　　也可以设：鸡为 只，则兔有 只。(略)

　　师：在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?

　　5、梳理小结，比较优化。

　　三、推广应用，建立模型。

　　1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

　　2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

　　(1)动物园中的问题。

　　动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

　　(2)游乐园中的问题。

　　有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条?

　　3. 对比联系，建立模型。

　　4. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

　　5.让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

　　[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]

　　四、引导阅读，课外延伸。

　　1. 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。

　　2. 完成练习二十六的1―3题。

　　[设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。]

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇12

　　以下是《鸡兔同笼》的教学反思范文，仅供大家参考!

　　《鸡兔同笼》教学反思一

　　本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。

　　按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点;接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法，并试着解释。老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法--------抬腿法。从而让学生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。

　　“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略;并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。

　　我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：

　　一、介绍中国古代的数学成就。

　　中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。

　　二、渗透解决问题的思想方法。

　　数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。

　　三、注重数学模型的实际应用。

　　在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。

　　但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：

　　1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;

　　2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标;

　　3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。

　　《鸡兔同笼》教学反思二

　　虽然课已经上完，同课异构的教研活动也已经结束，但是我知道我们的教学工作并没有结束，我不能停下前进的脚步，是应该静下心来，好好地自我反思、总结的时候了。

　　一、对教材的分析要全面、到位，把握内在联系，分清主次轻重。

　　从一开始对教材的理解，就让我对本课的教学倍感压力，总有个疑惑：有部分学生已经能理解并解释应用假设法来解决问题了，为什么北师大版的教材却不同人教版的教材一样,提倡教给学生运用假设法、画图法、金鸡独立法、代数法、列表法……等多种方法解题，甚至是要求教师除了列表法以外的方法都不宜补充教学，以免干扰学生思绪。难道教学不应该从学生已有的知识经验水平出发?学生已经掌握的我们还要给硬逼回原点，从零开始吗?

　　这一连串的疑惑多亏了学校领导和老师们的一语道破，真是一语惊醒梦中人啊!让我重新细细地、全面地解读教材，才明白其实假设法、画图法等与列表法并不是孤立的、互不相干的几部分，而恰恰相反的，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。教材将这一经典、传统的题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节，其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律，体会解决问题的一般策略——列表，即逐一列表法、跳跃列表法和取中列表法。

　　二、注重思维能力的培养和数学思想的渗透。

　　让学生在参与观察、猜想、验证、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

　　教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法;用“列表法”、“画图法”等解决问题，渗透了假设的思想和方法。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。

　　三、注重数学文化的传承。

　　鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。

　　四、真正让学生亲身经历列表、尝试和不断调整的过程，让不同的学生学有不同的数学。

　　由于学生原有认知水平的不同，存在较大的差异。所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出的方法有序且不遗漏。再引导学生从上往下看、从下往上看、从左往右看发现规律，体会鸡兔只数变化之间的置换关系。等待学生充分掌握规律，已经跃跃欲试了，教师再指引学生运用自己发现的变化规律在表格中调整验证过程，进行二次调整，快一点找到答案?学生不但可以应用跳跃列表法、取中列表法，来调整过程，而且部分学生已能把跳跃和取中的方法相结合起来列表解决问题。最后引导学生对解题技巧进行归纳与总结：做任何题目的时候，都要先认真思考、分析，根据题目的条件，选择适当的方法，找到解决问题的小窍门!

　　这样学生在具体的解决问题过程中，他们根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略;在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。本来只要求从3道题中任选1道题进行解答，没想到一会功夫，已经一大部分学生把3道题都解答完了，就因为他们在自己亲身经历的调整过程中学会了将取中和跳跃的方法相结合，所以速度之快。这同时也体现了不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高，不同的学生学有不同的数学。

　　五、教师要走进课堂，走进学生的心里，注意捕捉并利用课堂生成的新资源。

　　这是我教学这一课之前感到有困难的，也是我教学时做得不够到位的地方。比如：学生猜出鸡兔各几只后，有个别学生就开始用口算进行验证。此时，教师的引导让学生感觉需要列表的必要性不够明确。

师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》说课及教学设计 篇13

　　教学内容：

　　北师大版五年级上册第80、81页。

　　教材分析：

　　“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。

　　教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。

　　学情分析：

　　五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略―列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。

　　教学重点：

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略―列表。

　　教学难点：

　　运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？

　　师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题

　　“鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）

　　师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）

　　师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！

　　二、探索新知

　　出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？

　　1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？

　　同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）

　　到底是几只鸡几只兔呢？

　　2、小组合作交流。

　　师：小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法？

　　师：把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。

　　师：哪个小组说说你们的想法？

　　小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

　　师：腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数？

　　师：你们是怎么想到这种方法的？

　　生：在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。

　　师：这种列表法有什么特点？

　　生：鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。

　　师：谁能给这种列表法取个名字？

　　生：逐一列表法。

　　师：还有哪些小组采用不同的列表法？

　　小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

　　师：腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么？

　　生：腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。

　　师：我们也给这种方法取个名字，好吗？

　　生：跳跃列表法。

　　小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

　　师：你能给这种方法取个名字吗？

　　生：取中列表法

　　师（展示台展示三张表格）同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。

　　生1：取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。

　　生2：我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。

　　生3：：那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。

　　小组4：（展示台展示）我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为，兔子的只数就为20-x。

　　列式是：2x+4（20-x）=54 解得x=13 兔子的只数是7. 师：你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗？

　　师：还有哪些组没有汇报？

　　小组5：我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数（展示）：假设全部是鸡

　　（54－20×2）÷（4－2）求出兔7只，鸡13只。

　　师：这种方法，我们也留在课后私下交流。

　　师：我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！

　　四、方法应用，巩固新知

　　过渡语：、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？

　　1、师：除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的

　　问题。（出示）学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张？

　　问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题

　　2、师：我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢？

　　3、（出示）一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？

　　师：有兴趣的同学，课后思考这一趣题。

　　四、小结交流

　　今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课，你有哪些收获？