三角形内角和（精选16篇）

三角形内角和（精选16篇）

三角形内角和 篇1

　　人教版课标四年级下册《三角形的内角和》说课稿（第2稿）

　　一、 说教材

　　“三角形的内角和”是人教版课标教材四年级下册第五单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

　　本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。

　　本节课教材是按实验、探究和验证规律到归纳揭示规律最后实现灵活应用规律，这样的顺序来编排的。我深入理解编排意图，认为教材为培养学生的探究精神建立起了初步的平台。我们教师要充分挖掘学生的学习资源，为培养学生的探究精神提供更广阔的空间。

　　因此，我确定本节课的教学目标是：

　　1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、能运用这一规律解决实际的问题。

　　3、培养探究精神，发展空间思维能力，体验动手动脑，探究发现验证数学规律的乐趣，激发学习数学的热情。

　　教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　二、说教法、学法

　　整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究，扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。

　　在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和创新精神。

　　三、说教学过程

　　基于以上分析，我把教学过程设计为以下四个环节：

　　第一，复习铺垫。

　　让学生画角并量出角的度数，复习角的度量，接下来通过多媒体对锐角、直角、钝角和平角进行复习，特别是要让学生回忆出平角的概念，以及一个平角的度数。

　　第二，创设情景。

　　在教学中创设某种情景，把问题隐藏在情景之中，将会引起学生迫不及待探索研究的兴趣，我会从比较一个锐角三角形与一个钝角三角形的内角和以及一个小的三角形和一个大的三角形的内角和，谁大一些，引发学生的思考，要比较内角和的大小，就要知道各自的内角的度数，从而引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。

　　第三，自主体验，合作探究，验证规律。

　　动手实践，自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。

　　这一环节我设计为以下三步：

　　1、操作感知。

　　组织学生通过量一量、算一算初步感知三角形的内角和。通过测量与计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。

　　2、拼折验证。

　　组织学生小组合作探究，用实验的方法验证得出的结论。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得“合作”成为学生的内在需要。

　　针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。

　　3、交流反馈，验证规律。

　　学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的将不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组的所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。

　　第四是灵活应用，拓展延伸。

　　揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练习分为以下3个层次。

　　1、基础练习。要求学生利用“三角形内角和是180度”在三角形内已知两个角，求第三个角。

　　由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。

　　2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。

　　3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180”的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。

　　这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。

　　本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。

　　板书：

　　三角形的内角和

　　量：内角和接近180°

　　拼：拼成平角

　　折：组成平角             三角形的内角和是180°

　　画：组成平角

三角形内角和 篇2

　　课时:1

　　教学准备: 三角形、量角器

　　教学目标:1、通过测量撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

　　2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。

　　3、经历三角形内角和的研究方法,感受数学研究方法。

　　基本教学过程:

　　一、                 一、创设问题情境

　　大三角形说:“我的个头大,所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说:“是这样的吗?”我们来做一回裁判。

　　二、自主探究,创建数学模型

　　1、分小组测量,比较。寻找不同形状的三角形。填在书上。

　　2、你发现了什么?

　　3、那如果把三个角撕下来,拼在一起,应该很接近平角了?

　　这是三角形的一个很隐秘的特征,你记得了吗?

　　三、巩固与应用

　　1、那如果知道三角形三个角中的两个角,就应该可以知道另一个角的大小了。第31页试一试。

　　2、第32页练一练1。

　　3、第2题。

　　4、实践活动。

　　四、总结与拓展。

　　这节课你了解到了什么?

　　等腰三角形是对称图形吗?如果知道一个三角形是等腰三角形,只知道其中一个底角是50°,你能知道其它两个角的大小吗?

　　教学反思:一开始上课  创设问题情境,提出疑问,引导学生自主探究,分组测量三角形内角和的度数,在测量的过程中学生发现每个三角形的三个内角和接近180度。提醒学生注意测量时有误差。接下来通过撕拼、折叠等方法,验证三角形的内角和。这样学生记忆深刻。

三角形内角和 篇3

　　一、教学内容：全日制六年制小学课本《数学》第九册(四省市编)三角形内角和。

　　二、教学要求：知道三角形的内角和是180°，会求三角形中的一个未知角的度数；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。

　　三、教学过程：

　　(一)引入。

　　出示投影片

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　师：这里有几个三角形，都只露出一个角。你能从露出的一个角推测出各是什么三角形吗？用手势表示。

　　[师指图1，生用手势表示是直角三角形]

　　师：对，[抽出这个三角形，展示在投影仪上，果然是直角三角形]

　　[师指图2，生用手势表示是钝角三角形]

　　师：[抽出这三角形展示在投影仪上]又对了，图3呢？

　　[学生的手势表示了两种意见，有的认为是锐角三角形，有的认为不能肯定]

　　师：有两种意见，有的同学认为不能肯定是什么三角形，为什么？

　　生：每种三角形都至少有两个锐角，现在只露出一个锐角，那么这个三角形是哪种三角形都有可能。

　　师：想得好。[师将第一、第二两个三角形再插入纸张中，并演示成如下图，验证每一个三角形都有两个锐角，甚至是相同的锐角]

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　师：为什么每一种三角形都至少有两个锐角？三角形三个内角之间存在着怎样的关系？这节课就学习这方面的知识。[板书课题：“三角形的内角和”]

　　(二)新课。

　　1.三角形的内角和。

　　师：每人拿出自己画的，并且量好内角度数的三角形。请你报出任意两个内角的度数，我能很快说出你画的三角形的第三个角的度数。我说对了，请说“对”。但因为测量有误差，允许上下误差1°，好吗？

　　生：∠1=55°，∠2=62°

　　师：∠3=63°。

　　生：对！

　　生：∠1=110°，∠2=25°。

　　师：∠3=45°。

　　生：对！

　　师：用什么方法使我能正确地说出∠3的度数？请观察这几个三角形的三个内角的度数和各是多少度？

　　生：三个内角的度数加起来都是180°。

　　师：其他同学测量的三角形三个内角度数加起来也是180°的，请坐正。[很多学生都坐正]

　　师：这是个规律吗？做实验，找证明。[出示一个正方形，边讲边演示]把这个正方形沿对角线折，折成两个怎样的图形？从这实验中，你们能找到三角形内角和是多少度的证明吗？

　　生：正方形沿对角线对折，就成了两个完全一样的三角形，所以三角形的内角和是180°。

　　师：为什么是180°？

　　生：因为正方形有4个直角，是360°，每个三角形正好是正方形的一半，所以三角形的内角和是180°。

　　师：再来做个实验，把三角形的三个内角撕下来拼在一起，从拼成的角中能找到三角形内角和是多少度的证明吗？全班同学在桌面上拼内角，指名三个学生板演。

　　师：实验的结果怎样？

　　生：三角形的三个内角正好拼成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和是180°。

　　生：不管钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，三个内角都正好拼成一个平角，都是180°。

　　生：我还发现了每个三角形为什么至少有两个锐角的道理，三个内角中一个是直角或是钝角，余下的两个角只能是锐角，和才等于180°，不超过180°。

　　师：[小结]几次实验都证明了三角形的内角和是180°。[把板书的课题补充完整]

　　师：[出示一个大三角形]它的内角和是多少度？

　　生：180°。

　　师：[出示一个很小的三角形]它的内角和是多少度？

　　生：180°。

　　师：把大三角形平均分成两份，它的(指均分后的一个小三角形)内角和是多少度？[生有的答90°，有的答180°］

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形内角和是180°，那么这样的两个小三角形拼成的一个大三角形，内角和是多少度？

　　生：还是180°。

　　师：为什么是180°而不是360°？

　　生：两个三角形拼在一起，就变成一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：[表扬][演示500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">]

　　师：[小结]三角形不论大小、位置，它的内角和总是180°。

　　2.求三角形中一个未知角的度数。

　　师：[出示投影片]根据刚才学的知识，这题∠3的度数如何求？

　　生：180°-70°-50°=60°[板书解题过程]

　　生：还可以这样算：180°-(70°+50°)=60°

　　师：算式中180°表示什么？

　　生：三角形三个内角的和。

　　师：出示课本例1：“在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。”

　　生：∠3=180°-78°-44°=58°

　　师：刚才两题都要求什么？它们的解题方法有什么相同点？

　　生：两题都是求三角形中一个未知角的度数，解题方法都用180°减去其他两个角的度数。

　　[小结]求三角形中一个未知角度数的方法，就用三角形内角和180°减去其他两个角的度数。

　　(三)练习。

　　1.书面练习：课本第56页练习十七第7(1)～(3)题，批改。

　　2.选算式：

　　(1)∠A=180°-55°

　　(2)∠A＝180°-90°-55°

　　(3)∠A=90°-55°

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　大部分学生选第(2)个算式，

　　个别学生选第(3)个算式。

　　师：算式(1)是错的，很多同学选了算式(2)，这算式中180°-90°这一步表示什么？

　　生：用内角和减去一个直角。

　　师：用180°减去一个直角后余下多少度？

　　生：余下90°。

　　师：在其他的直角三角形中，减去一个直角的度数余下多少度？为什么？

　　生：[分别答]余下90°，因为直角三角形不论大小，直角总是90°，180°减去90°余下也总是90°。

　　师：现在认为算式(3)也能选的，请举手[大部分学生举手]。

　　师：[指算式(3)]这90°表示什么？

　　生：表示内角和减去一个直角后余下的90°。

　　师：比一比，两种解法哪种比较简便？

　　生：直接用余下的90°减去第二个角的度数简便。

　　3.口答：

　　(1)

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　(2)已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1=50°，求∠2。

　　4.书面练习：课本第56页练习十七第8(2)～(4)题。

　　5.填表(两个学生合作)：

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　师：[学生练习后]要集中批改，但我有一个困难，因为除了第一题的答案分别是90°与70°以外，其余的两题各人的答案各不相同，你们有办法肯定自己的答案是正确的，就自己批改。

　　生：只要三个内角和是180°就对了。

　　生：不对，还应该看三个角的度数是不是符合这类三角形的特征，像第2题要有一个角是钝角才对。

　　师：对，要符合两点，一要和是180°，二要每个角的度数要符合这类三角形的特征[生各自批改，全对举手]。

　　6.抢答题：

　　揭示：500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">“ 把左图截去一部分，(每次只截一次)要使剩下图形的内角和等于180°，有几种截法？”

　　先有学生分别答一种方法，二种方法，三种方法，指名有三种方法的学生到投影仪上演示各种截法。

　　又有学生答截法有六种、八种……无数种。指名有无数种方法的学生到投影仪上演示。

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　师：截法有无数种，那么截去后剩下的图形有几种？为什么？

　　生：剩下的图形都是三角形，因为内角和是180°的图形，只能是三角形。

　　师：这节课学习三角形的内角和是180°，也学会了求三角形中未知的第三个角度数的方法，我们对三角形的认识又进了一步。

三角形内角和 篇4

　　一、教学目标

　　课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。

　　分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。

　　课前我对学情进行了分析：

　　1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

　　2、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

　　通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：

　　1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

　　2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

　　二、评价设计

　　针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：

　　1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

　　2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

　　3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价

　　评价题目

　　1、通过3个练习题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）

　　检测学习目标1的掌握情况。

　　2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况

　　三、教具学具准备

　　教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格

　　学具准备：三角板、量角器、

　　四、教学过程

　　这节课的教学我通过一下四个环节完成。

　　1、观察猜测，引入新知；

　　2、动手操作，探索新知；

　　3、巩固新知，拓展应用；

　　4、总结评价、延伸知识。

　　第一环节，观察猜测，引入新知。

　　由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：

　　（1）钝角变小，另外两个角怎样变？

　　（2）钝角变大，另外两个角怎样变？

　　（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成平角了。平角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。

　　这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学习三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备

　　第二环节，动手操作，探索新知。

　　1、直角三角形的内角和。

　　（一）直角三角形内角和

　　先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。

　　四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。

　　这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

　　（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

　　课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。

　　这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。

　　第三环节、巩固新知，拓展应用

　　用三角形的这一特性来解决一些问题

　　1、基本练习

　　通过做一做和说一说这两个练习来强化学生认知。

　　2、拓展练习

　　拼一拼、想一想

　　（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和

　　（2）一个三角形去掉一部分

　　引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

　　（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？

　　（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？

　　充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

　　第四环节、总结评价、延伸知识

　　通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。

三角形内角和 篇5

　　一、教学目标

　　1.知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。

　　2.能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。

　　3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。

　　二、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

　　（学生畅所欲言。）

　　2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

　　师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，

　　3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）

　　（二）自主探究，发现规律

　　1、认识什么是三角形的内角和。

　　师：你知道什么是三角形的内角和吗？

　　通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

　　2、探究三角形内角和的特点。

　　①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？

　　学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）

　　②小组合作。

　　通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。

　　引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。

　　3、验证推测。

　　让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

　　（小组合作验证，教师参与其中。）

　　4、全班交流，共同发现规律。

　　当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。

　　学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）

　　5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

　　（三）巩固练习，拓展应用

　　根据发现的三角形的新知识来解决问题。

　　1、完成“试一试”

　　让学生独立完成后，集体交流。

　　2、游戏：选度数，组三角形。

　　请选出三个角的度数来组成一个三角形。

　　150°10°15°18°20°32°

　　35°50°52°54°56°58°

　　130°70°72°75°60°

　　学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。

　　3、“想想做做”第1题

　　生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

　　4、“想想做做”第2题

　　提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？

　　5、“想想做做”第3题

　　生动手折折看，填空。

　　提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？

　　6、“想想做做”第5题

　　生独立完成，说说不同的解题方法。

　　7、“想想做做”第6题

　　学生说说自己的想法。

　　8、思考题

　　教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导

　　出四边形的内角和公式吗？

　　（四）课堂总结

　　本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。

　　三教后反思：

　　“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

　　2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。

　　（一）创设情景，激发兴趣

　　俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。

　　（二）给学生空间，让他们自主探究

　　“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。

　　（三）以学定教，注重教学的有效性

　　新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。

　　在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。

三角形内角和 篇6

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。（学生尝试验证）

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。（学生尝试验证）

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗？（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练习，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。

　　②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练习，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学习，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

三角形内角和 篇7

　　一、说教材

　　1、说课内容

　　今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第67页的《三角形的内角和》。

　　2、教材分析

　　《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。

　　教材的知识它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。

　　3、教学目标

　　根据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点：

　　知识与技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度“的规律。

　　过程与方法：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培养学生的空间思维观念。解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培养学生的应用意识。

　　情感态度：通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。

　　4、教学重点难点

　　根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。

　　5、教学具准备

　　每个4人小组准备三个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片一个，且要求大小不一）、实验报告单一份；量角器、白板。

　　二、说教法学法我要说的第二块是教法学法。

　　新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学“。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程“。

　　因此，我运用猜想验证，自主探究，动手操作，直观演示的教学法，让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。

　　在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本“教育理念，将教学思路拟定为“故事设疑导入――猜想验证（自主探究）――巩固新知―数学文化―课堂总结“，努力构建探索型的课堂教学模式。当然，一堂课的效果如何，还要看课堂结构是否合理。接下来，我就来说说我的教学程序设计。

　　三、说教学流程

　　根据我对教材的把握和对学情的了解，设计了5个环节展开教学。

　　四、创设情境，发现问题

　　一天，图形王国举行了一场盛大的宴会，正在大家聊得热火朝天的时候，突然下面传来了一阵吵闹声，图形王国的国王“点”来到争吵的地方一看，原来是三角形家族在争吵，只听一个钝角三角形说：“我有一个内角是最大的，所以我的三角和也是最大的。”，这时候一个锐角三角形说“我长得比你大，所以说我的内角和才是最大的！”，这时，一个直角三角形弱弱的说了一句：“谁长的大，谁的内角和就最大，这不公平！！！”，于是他们就让国王来评理，听到这里国王的也糊涂了：“你们说的都是什么呀?什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？”

　　五、合作交流，引导探究

　　（1）学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。

　　（2）教师要组织学生进行小组合作每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并计算出它们的总和是多少？

　　（3）记录小组测量结果及讨论结果

　　实验名称：三角形内角和

　　实验目的：探究三角形内角和是多少度。

　　实验材料：量角器，锐角三角形纸片，直角三角形纸片，钝角三角形纸片。

　　（4）学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

　　师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？

　　（一）剪拼法

　　学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）

　　师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？

　　（二）折拼法

　　学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

　　这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？

　　（三）演绎推理法

　　（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）

　　师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

　　（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°）

　　师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。

　　（学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。）

　　学生用的方法会非常多，但它们的思维水平是不平行的。

　　直接测量法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；

　　拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；而演绎推理法，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考。

　　前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。

　　六、训练提高

　　使用课本两道题，以及以下习题

　　（1）∠1=35°∠2=47°∠3=

　　（2）∠1=50°∠2=40°∠3=

　　（3）∠1=20°∠2=45°∠3=

　　按着难易程度逐渐提高，巩固新知。

　　七、数学文化

　　帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662），法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

　　八、课堂总结

　　我们用三角形内角和的知识知道了六边形内角和，那么五边形、七边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，你能用学到的知识和方法去探究问题，相信你还会有一些精彩的发现。

　　九、反思

　　整节课都在比较愉快的氛围中展开的，但在小组合作中因为要求不够明确，导致在合作中出现了问题，不过好在由于我给孩子们足够的时间，他们能说出：所有三角形都是180度，证明孩子们是学会了的。所以，如果你给孩子足够的时间，他们会给你意想不到的惊喜。

三角形内角和 篇8

　　【设计理念】

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　【学习目标】

　　1、通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。

　　2、学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

　　3、在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　4、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　探索和发现“三角形的内角和是180°”。

　　【教学难点】

　　运用三角形的内角和解决实际问题。

　　【教学准备】

　　教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。

　　学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1、猜谜语。

　　师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。

　　师：打一几何图形。猜猜看！

　　学生猜谜语。

　　根据学生的回答，课件出示谜底。

　　师：真是三角形，同学们的反应真快！

　　2、复习三角形的内容。

　　其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？

　　指名学生回答。

　　（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）

　　3、引出课题。

　　师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。

　　（板书课题：三角形的内角和）

　　二、探究新知

　　1、讨论、交流验证知识的方法。

　　师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）

　　学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法......

　　2、操作验证。

　　师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，

　　选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！

　　3、学生汇报。

　　师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？

　　学生汇报，教师适时板书。

　　①用量的方法：

　　指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）

　　教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

　　教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）

　　师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

　　②用拼的方法

　　a、学生汇报拼的方法并上台演示。

　　我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

　　b、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　c、展示学生作品。

　　d、师课件展示。

　　师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

　　③用折的方法

　　师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

　　师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

　　教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。

　　④数学文化

　　师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

　　三、巩固练习

　　数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！

　　1、课件出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）

　　强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？

　　教师：为什么不是360°？学生回答。

　　2、接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》

　　3、求未知角的度数。

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　①课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。

　　教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

　　②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。

　　a、我三边相等；b、我是等腰三角形，我的顶角是96°。c、我有一个锐角是40°。

　　教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。

　　四、拓展延伸

　　师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（课件出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？

　　接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。

　　小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°

　　五、课堂总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生自由发言。

　　师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。

　　同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。

　　六、作业布置

　　完成教材练习十六的第1、3题。

　　七、板书设计：

　　（任意）三角形的内角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量剪拼折拼

三角形内角和 篇9

　　教学内容

　　人教版小学数学第八册第五单元第85页。

　　任务分析

　　教材分析： 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想―验证―结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。

　　学情分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°；并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的.度数并求出它们的和的练习，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。

　　教学目标

　　1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

　　3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

　　教学重点

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

　　教学难点

　　验证三角形的内角和是180度。

　　教学准备

　　多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

　　教学过程

　　一、复习旧知，学习铺垫

　　1、一个平角是多少度？等于几个直角？

　　2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

　　二、探究新知，理解规律

　　1、说明三角形的三个内角和：

　　说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

　　师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　板书课题：“三角形的内角和”。

　　揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

　　2、探究三角形的内角和规律

　　探究1：量一量，算一算

　　以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

　　生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接近180°。

　　师：三角形的内角和接近180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？

　　学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？

　　探究2：摆一摆，拼一拼

　　引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？

　　生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

　　如图：

　　（1）

　　锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°。

　　（2）

　　让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°。

　　（3）

　　让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°。

　　引导学生归纳：三角形的内角和是180°。

　　是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？

三角形内角和 篇10

　　教学目标

　　通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

　　教学重难点

　　三角形的内角和。

　　课前准备：

　　电脑课件、学具卡片。

　　教学活动

　　一、计算三角尺三个内角的和。

　　出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

　　引导学生说出90度、60度、30度。

　　出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

　　提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

　　学生计算后指名回答。

　　师：三角尺三个角的和是180度。

　　二、自主探索，解决问题

　　提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

　　学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

　　全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

　　提问：你发现了什么？

　　：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

　　三、试一试

　　要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。

　　教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。

三角形内角和 篇11

　　我说课的主题是“角色扮演，引导学生猜想验证”，说课的内容是《三角形的内角和》。

　　一、说说我对教材与学情的分析

　　《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征、分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探索与发现”，强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探索来发现有关三角形的性质。学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。

　　二、聊聊我对教学目标及重难点的确定

　　以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材和学情的分析，我将本节课的教学目标定为下列几点：

　　1、通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。

　　3、在探究中体验成功的喜悦，激发主动学习数学的兴趣。

　　教学重点：经历“三角形的内角和是180°”的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一规律的灵活运用。

　　学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形。

　　三、谈谈我的主要教学流程

　　本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。

　　1.大胆设疑，提出猜想（猜想家）

　　在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。

　　首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的内角和是360°。

　　接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并引导提出“是不是所有的三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。

　　2.科学验证，探索规律（科学家）

　　有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索。

　　第二个环节的活动步骤如下：

　　（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”

　　（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。

　　（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：

　　A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？

　　B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？

　　（4）集体交流，小结规律：

　　在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释”。最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。

　　3.联系生活，实践应用（实践家）

　　有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练习实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。

　　第一，基本运用。即书本中“试一试”的第3题和“练一练”的第1、第2题。通过这个3练习让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。

　　第二，综合运用。即书本中“做一做”的第3题，这道题在让学生知道其中一个角等于60度的情况下，综合运用三角形内角和是180度和三角形分类知识来进行解决。

　　第三，拓展延伸。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题，让学生通过量、拼、分等办法尝试求多边形内角和，并找出其中的规律。

　　4.自我反思，评价延伸

　　在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”

三角形内角和 篇12

　　二学期几何里一个重要的知识点――三角形内角和，是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上这一节课进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。本课设计的出发点在于运用先进的多媒体手段让学生直观感知三角形内角和的特点。

　　这节课上完之后，我在课后进行了小结，也听取了经验丰富的教师的分析，收获很大，授课过程中有讲得好的环节也有处理得不好的环节，下面从几个方面小结：

　　1.    在本次授课中，引入是比较恰当的。我是从学生原有的对图形的认识的感性知识进行引入的，先出示一个长方形，让学生说出它的内角和是多少度，学生用之前学过的知识都知道，长方形有四个直角，那么加起来就是360°，然后又用正方形，由于正方形和长方形有一个同样的特征，所以学生也很容易就能回答出来它的内角和是多少。再将正方形沿着对边剪开，分成两个三角形，这个时候问学生：你们能猜出三角形的内角和是多少吗？这样的引入和从旧知到新知的过渡，非常地自然，学生也较容易进行猜想。

　　2.    利用多媒体手段让学生直观感知三角形内角和的特点。用动画演示撕角拼一拼，折角，让学生可以非常直观地认识三角形内角和的特点，印象非常深刻，也给学生在进行动手操作时以正确的指引。

　　3.    小组合作，自主探究。整一节课都很注重学生自主探究，动手实验的过程，我只是一个主导者，组织好课堂教学，放手让学生去实验、讨论、归纳，没有像之前上课那样由本人我讲完整节课而学生只是听。

　　4.    在学生进行猜想之后，让学生开始动手实验，测量三角形的三个内角的度数并填表，这个环节在处理的时候不是很得当，因为量角在学生来说，本来就是一个难点，没有很好的掌握量角的技巧导致没能准确地量角，而且在本节课中，要进行量角实验的三角形个数较多，学生不能很好地进行小组分工，所以在这个地方花费了不少的时间，而结果量出来的度数也不是很精确，虽说在测量中允许有误差，但是这与一开始的教学设计出发点有出入，达不到很好验证猜想的效果。

　　一节课下来，总的感觉还可以，学生能够掌握本节课的重点和难点，达到预期中的教学效果，但是课堂中的教学常规还不是很规范，虽然使用了多媒体课件进行辅助教学，但是却忽略了传统教学中的优势，不能很好地将两者结合起来运用，这是今后教学中必须引起重视的地方。

三角形内角和 篇13

　　教学目标：

　　1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

　　3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

　　教学重点：

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　教学难点：

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教具学具准备：

　　课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出问题

　　1、课件出示三角形的争吵画面

　　锐角三角形：我的内角和度数最大。

　　直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

　　钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

　　师：此时，你想对它们说点什么呢？

　　2、引出课题。

　　师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角、内角和

　　（1）什么是三角形内角（课件）

　　三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形内角和（课件）

　　师：内角和指的是什么？

　　生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

　　2、看一看，算一算。

　　师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

　　学生计算

　　师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3、操作验证：小组合作。

　　选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

　　（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

　　4、学生汇报。

　　（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

　　师：有没有别的方法验证。

　　（2）剪拼

　　a、学生上台演示。

　　B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　C、展示学生作品。

　　D、师展示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？

　　师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

　　（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

　　师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

　　5、小结。

　　三角形的内角和是180度。

　　三、解决相关问题

　　1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

　　2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

　　3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

　　四、练习巩固

　　1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

　　2、求三角形各个角的度数。（课件）

　　五、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　六、板书设计：

　　三角形的内角和是180°

三角形内角和 篇14

　　一、说教材和新课标

　　（包括教材、新课标和教学目标）

　　1、在学习本节内容――探索与发现三角形的内角和之前，学生已经掌握了有关角的分类和三角形的分类知识，知道平角的度数是180°，并且能够通过量角器测量角的大小。教材编排了通过小组合作学习形式，即每人随意画一个三角形，通过小组成员的分工与合作，求出每个同学画的三角形的内角和的度数。然后与学生共同分析各活动小组的“三角形内角和”的记录情况，进而归纳出三角形的内角和等于

　　180°。为证明这个结论的正确性和加深学生的认识，教材还编排了“拼一拼”（即把三角形的三个角撕下来拼在一起）和“折一折”（即先把一个长方形折成一个三角形，再把这个三角形的三个角折成一个平角）这两个实践与操作环节。本节教材的最后编排了已在三角形中两个角的度数求第三个角的度数的内容。

　　2、新课程改革的重要目标就是要改变学生学习数学的方式，其中一个非常重大的变化就是由过去注重教师“怎么教”到现在更重视学生“怎么学”，因此我认为：学生“怎么学”比“学什么”更重要。一个学生如果掌握了“怎么学”，就如同拥有了点石成金的仙人指，这才是他一身中最可宝贵的、无穷无尽的财富。基于此，我们的教学目的就不言可愈了。

　　基于新课标的要求，本课的教学目标是：

　　1、通过小组分工合作学习与亲身体念，学习和探索三角形的内角和等于180°；

　　2、利用三角形的内角和等于180°这个已知条件进行有关角的计算；

　　3、培养学生自主学习。

　　二、说教法和学法

　　在本课题的教法和学法主要体现在以下两方面：

　　1、突出学生作为学习主体的作用

　　学生是学习的主体，教学中放手让学生去尝试、去思考，让他们亲身感受知识的来龙去脉、获取知识的认知规律。作为教师，应以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采取多媒体辅助教学，尽可能地为学生创设参与的情境，充分调动学生学习的积极性，强化学生的主体地位，不断培养学生自学能力。根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采取操作尝试、观察对比、发现归纳等方法进行教学。

　　2、让学生在创造中学习，在学习中创造

　　学会在具体情境中发现问题、提出问题并初步解决问题，体念探索的成功、学习的快乐。通过动手操作、独立思考和小组合作交流活动，完善自己的想法，提高自己的技能；通过动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节。鼓励学生大胆想象，通过自己的思考和探究，努力尝试去发现和创造，培养他们的创造精神。这也正是“新课标”赋予我们每一个教学工作者的神圣使命！

　　三、说教学过程

　　为了激发学生的学习兴趣，我事先邀请两个学生表演两个大小相去甚远的三角形的争辩：都说自己的内角和较大，用夸张搞怪的动作争得唾沫星四溅，以期引起学生的注意力，进而提出问题：到底谁说的正确呢？以“请你做裁判”为名引入课题。

　　接着进行小组分工合作学习活动，在小组内，每个同学画一个任意三角形，然后分工量角度、登记与求和，并对这些三角形的内角和的度数进行分析、归纳，得出三角形的内角和大约是180°左右的初步结论。接着由教师引导学生综合分析归纳各活动小组的计算结果，得出任何三角形的内角和都等于180°的结论。

　　为证明这个论断的正确性和加深学生的认识，教师接着组织学生进行“拼一拼”（即把三角形的三个角撕下来拼在一起拼成一个平角）和“折一折”（即先把一个长方形折成一个三角形，再把这个三角形的三个角折成一个平角）这两个实践与操作活动，使学生更进一步确信：三角形的内角和等于180°。同时向学生灌输数学王国里有许许多多的规律和奥秘，有待同学们去努力探索，以激发学生的学习兴趣。

　　接下来是知识的应用：已知三角形中两个角的度数求第三个角的度数以及其他的相关知识和练习。

　　四、教学演示

　　1、两个学生表演争论自己的三角形内角和大些，以让大家做裁判为名引入课题；

　　2、指导小组合作学习活动，然后综合归纳：三角形的内角和等于180°；

　　3、引导学生实践操作：拼一拼、折一折（以证明三角形的内角和确实等于180°）；

　　4、练习：判断题

　　①钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。

　　②把一个三角形剪成两个三角形后，每个三角形的度数不再等于180°了。

　　③直角三角形中的两个锐角和等于90°

　　5、学习求三角形中角的度数的方法……

三角形内角和 篇15

　　今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材数学四年级下册85页内容《三角形的内角和》。

　　一、教材分析

　　新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

　　二、学情分析

　　1、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。

　　2、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

　　三、教学目标

　　基于以上对教材的分析以及对学生情况的思考，我从知识与技能，过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

　　1、通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

　　2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。

　　3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　教学重难点：理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。

　　四、教学准备：

　　教具：多媒体课件，

　　学具：各类三角形、长方形、量角器、活动记录表等。

　　五、教法和学法

　　“三角形的内角和”一课，知识与技能目标并不难，但我认为本节课更重要的是通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。基于以上理念，本节课，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。

　　六、教学过程

　　本节课，我遵循“学生主动和教师指导相统一，问题主线和活动主轴相统一”的原则，制定了以下教学程序：

　　（一）创设情境，激发兴趣

　　“兴趣是最好的老师”。开课伊始我利用课件动态演示一只蝴蝶在把一条绳子围成不同的三角形。让学生观察在围的过程中，什么变了？什么没变？让学生在变与不变的观察与对比中，激发学生的学习兴趣，引出本节课的学习内容（板书：三角形的内角和），为后面的探索奠定基础。

　　【设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。】

　　（二）动手操作，探索新知

　　本环节是学生获取知识、提高能力的一个重要过程。我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。

　　1、揭示“内角”和“内角和”的概念

　　明确“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究内角和度数的前提，本环节首先请学生都拿出一个三角形，指一指三个内角，然后让学生谈谈自己对内角和的理解，在大家交流的基础上得出：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。

　　2、猜测内角和

　　牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！”所以我放手让学生猜测三角形内角和的度数，由于绝大多数学生有课外知识的积累，不难说出三角形的内角和是180度，但猜想并不等于结论，三角形的内角和到底是不是180度？（板书：？）还要进一步的验证。猜想――验证是学生探究数学的有效途径。

　　3、动手验证，汇报交流

　　（1）介绍学具筐

　　由教师介绍学具筐中都有什么学习材料。

　　（2）生独立思考、动手操作

　　因为合作交流应建立在独立思考的基础上，所以先让学生独立思考：打算选用什么材料，怎样来验证三角形的内角和是不是180°。然后再让学生把想法付诸实践。此环节会留给学生充分的思考、操作、发现的时间，让学生在探索中找到证明的切入点，体验成功。在这期间，教师走下讲台，参与学生的活动，与学生一起寻找验证的方法，对有困难的学生提供帮助，不放弃任何一个学生。

　　（3）组内交流

　　经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。

　　（4）全班汇报交流。

　　在足够的交流之后，开始进入全班汇报展示过程，达到智慧共享的目的。学生可能会出现以下几种方法：

　　A、测量方法

　　活动记录表

　　三角形的形状每个内角的度数三个内角和

　　∠1∠2∠3

　　这个验证方法应是大多数学生都能想到的，在交流汇报结果时会发现答案不统一，可能会出现大于180度、等于180度或小于180度不同的结果。此时学生会在心中产生更大的疑惑，“三角形的内角和到底是多少度?谁的答案正确呢？”在这里教师要抓住契机，肯定学生实事求是的态度和质疑的精神，把这一问题抛给学生，再次激起学生的探究热情，强烈的求知欲和好胜心让学生跃跃欲试，让学生充分发表观点，最终使学生认识到测量法会有误差，看来仅用一种测量的方法来验证只能得到三角形的内角和在180°左右，到底是不是180°，疑问依然存在，说服力还不够，此时我顺水推舟，让用不同验证方法的学生上台汇报展示。

　　B、撕拼法

　　我认为数学课不仅是解决数学问题，更重要的是思维方式的点拨，使数学思想的种子播种在学生的头脑中。本环节主要想实现向学生渗透“转化”的数学思想的教学目标。四年级学生在以往的数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态，只有合理呈现学习素材，才能使学生对转化策略形成清晰的认识。所以我请用撕拼法的同学上台展示撕拼的过程，学生可能会撕拼不同类型的三角形，如：

　　此时教师适时追问：你是怎么想到把三个内角撕下来拼成一个平角来验证的呢?因为平角是180度，三角形的三个内角拼在一起正好形成了一个平角，所以三角形的内角和就是180度。教师可及时评价点拨：“你们把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，运用了转化策略，真了不起。”从而使学生清晰的感受到数学学习就是把新知转化成旧知的过程。

　　C、其它方法

　　除了以上两种验证方法外，学生可能还会出现不同的验证方法，比如折一折的方法，把三个完全相同的三角形用不同的三个内角拼成一个平角来验证的方法。

　　如果学生出现用长方形剪成两个完全相同的直角三角形或把两个完全相同的直角三角形拼成长方形来验证的方法，例图：

　　教师可追问：“这种方法只能证明哪一类的三角形呢？”使学生明白，这种验证方法有局限性，只能证明直角三角形的内角和是180°。然后教师引导学生归纳出这些不同方法都有异曲同工之妙，就是都运用了转化的策略，让学生在不知不觉中进一步感悟转化在数学学习中的重要作用。通过各种方法的展示交流，学生对三角形内角和是不是180度的疑问已经消除，所以可以把“？”改成“。”

　　【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中我注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】

　　4、科学验证方法

　　数学是一门严谨的学科，数学结论的得出必须经过严格的证明。那如何科学地验证三角形内角和是不是180°呢？用课件动态演示科学家的验证方法。

　　【设计意图：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】

　　（三）课外拓展，积淀文化

　　为了使学生在获得数学知识的同时积淀数学文化，用课件介绍最早发现三角形内角和秘密的法国科学家帕斯卡（课件）让学生交流：听了这个故事，你想说什么？在学生交流的基础上，教师抓住契机，及时鼓励学生：这节课才10岁的我们利用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲！（板书：！）这个感叹号不仅表示教师对学生的赞叹，更是学生对自我的一种肯定，获得成功的自豪感。

　　【设计意图：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。】

　　（四）应用新知，解决问题

　　数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，以达到练习的有效性。对此，我设计了三个层次的练习：

　　1、把两个小三角形拼成一起，大三形的内角和是多少度？为什么？

　　【设计意图：通过两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论，认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】

　　2、想一想，做一做

　　在一个三角形ABC中，已知∠A45°，∠B85，求∠с的度数。

　　在一个直角三角形中，已知∠с52°，求∠A的度数。

　　爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　【设计意图：将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】

　　3、思考：

　　你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？

　　【设计意图：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。】

　　（五）全课小结，完善新知

　　你在这堂课中有什么收获？

　　【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】

　　板书设计：

　　三角形的内角和180°

　　三角形的形状每个内角的度数三个内角和

　　∠1∠2∠3

　　总之，本节课我力图引导学生通过自主探究、合作交流，让学生充分经历一个知识的学习过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学中，随时会生成一些新教学资源，课堂的生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。

　　教学特色：

　　本节课我努力体现以下2个教学特色：

　　1、引导学生自主探索，激发学生的学习兴趣，体现以学生的发展为本的教学理念。

　　2、强化学生探究学习的心理体验，把数学学习和情感态度的发展有机的结合起来。

三角形内角和 篇16

　　教学目标：

　　1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

　　2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

　　3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

　　教学重点：

　　探索和发现“三角形内角和是180°”。

　　教学难点：

　　验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

　　教具准备：

　　三角形，多媒体课中。

　　教学过程设计：

　　一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？

　　二、探究新知：

　　（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

　　你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°

　　（二）、拼一拼

　　引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

　　引导学生得出：三角形内角和等于180°

　　（三）折一折

　　引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

　　回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

　　三、巩固拓展

　　1、填一填

　　①直角形三角形的两个锐角和是度。

　　②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是度。

　　③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是

　　2、火眼金晴

　　①钝角三角形的两个钝角和大于90°。

　　②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°。

　　③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形

　　④两个锐角是60°的三角形是等边三角形

　　⑤长方形的内角和等于360°。

　　3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

　　五边形的内角和是多少度？

　　四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？