数学教案－有理数的乘方
再做一组练习（出示投影3）计算：（1），，；
（2），，；
（3），，．
学生活动：学生在练习本上独立完成后，同桌交换，互相纠正．然后，教师引导学生纵向观察（1）题和（2）题的形式和计算结果有什么区别？中底数是－3，而题中，底数是3．因此，．可见，以负数作为底数时，这个负数必加括号，而不加括号的底数一定不是负数．
师：哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢？
生：的底数是，表示个相乘，是的相反数，这就是与的区别．
师：引导学生观察（3）题，与两者从意义上截然不同：
，而．因此，要特别注意：当底数是分数时，这个分数一定要加括号，不加括号的底数不是分数．计算带分数的乘方一般应化为假分数．
【教法说明】同桌之间相互纠正，有时比师生之间的纠正效果会更好．通过学生实际计算、纠错，让他们自己体会到负数与分数的乘方要加括号．这样，学生自己获得的知识和方法，理解得更深刻，并能灵活运用．
（三）变式训练，培养能力
（出示投影4）
计算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，．
【教法说明】练习题的设计分层次，既注重基础知识，又注重了能力的培养，组织课内练习，获取学生掌握知识的反馈信息，对于学生存在的问题及时回授．
（四）课堂小结
师：今天我们一起学习了有理数的乘方．有理数的乘方运算可以利用有理数的乘法运算来进行．乘方与乘法有联系也有区别：联系是乘方本质是乘法，区别是乘方中积的因数要相同．为了更好地理解这一点，我们看下面的对比：
（出示投影5）
作乘法运算看 作乘方运算看
2×2×2＝8
因数是2 底数是2
因数的个数为3指数是3
积是8幂是8
【教法说明】小结揭示出乘方与乘法这两个知识点的联系，并找出它们之间的共同点和不同点，使学生将乘方知识与头脑中乘法的认识结构建立联系，从而形成新的知识体系．
（五）思考题
（出示投影6）
1．3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得－9的有理数？
2．已知，则．
3．计算．
【教法说明】这组题目是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的数学才能．2题是非负数和有理数乘方两知识点的综合应用，有助于培养学生分析问题和解决问题的能力．3题向学生渗透分类讨论的思想．
八、随堂练习
1．判断题
（1）中底数是，指数是2（ ）
（2）一个有理数的平方总是大于0的（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
（5）（ ）
（6）若，则（ ）
（7）当时，（ ）
（8）平方等于本身的数是0和1（ ）
2．填空题
（1）的意义是__________________，结果为________________；
（2）的意义是__________________，结果为________________；
（3）若且，则；
（4）若，则，，；
（5）平方小于10的整数有__________个，其和为___________，积为___________．
九、布置作业
课本第113页4、5．
十、板书设计
