数学教案：直线、射线、线段

数学教案－直线、射线、线段

直线、射线、线段

［教学目标］
1使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系。
2通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形
3培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性。
［教学重点和难点］
直线、射线、线段的概念是重点。对直线的"无限延伸"性的理解是难点。
［教学过程（）设计］
一、联系实际，提出问题
1让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)。
2教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念"直线是向两个方向无限延伸着的。"继而提问"无限延伸"怎样解释，教师可形象的归纳出"直线是无头无尾、要多长有多长。"让学生闭起眼睛想象一下。
再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子?(数轴)
3通过前面学生所举的例子，给出线段定义"直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。"
4教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义："直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。"
二、正确表示直线、射线和线段
1直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母。但前面必须加"直线"两字，如：直线l；直线m直线AB；直线CD。(板书表示出来)
2线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母。但前面必须加"线段"两字。如：线段a；线段AB。(板书表示出来)
3射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加"射线"两字。如：射线a；射线OA。(板书表示出来)
三、运动变化，找出联系
1让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个。
2教师通过图示将线段变化为射线、直线。指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的。
(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线。告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线。因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的。
(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段。
四、回到实际，巩固概念
1让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例。如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等。
2练习：
(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点。<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?XML:NAMESPACE PREFIX = O />
问：图中共有几条线段?以C为端点的射线有哪几条?
(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线。
(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点。过P，A作一条直线；过A作一条射线。
(4)如图1-4，图中共有多少条线段?

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五、小结
1教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念?
(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么?
(3)本节课应该理解哪几个关键词?
(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么?
在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系。同时指出这三个概念是平面几何的基础。
2再设问：直线还有什么性质呢?为下节课讲直线的性质埋下伏笔。
六、作业 p.11，1；p.12，3；p.14，12。
板书设计
直线、射线、线段
一、概念 四、练习
1直线 　……………
2射线
3线段
二、表示 五、小结

如：……………
三、联系 六、作业
1端点个数，0；1；2.
2变化过程 图
［课堂教学设计说明］
1本课的教学时间为1课时45分钟。
2本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质。这样对于学生建构知识结构较为有利。
3由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成。
4建议：本课时也可以将课型设计为"自学辅导式"，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃。
5在有条件的地方，对三者关系的变化过程，应用计算机辅助教学更为生动有趣，"变"的意义更为明显。