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新课标人教版七年级数学上册《绝对值》教学设计

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学习目标:
知识目标:(1)根据数轴理解绝对值的意义,掌握绝对值的概念。
(2)会求有理数的绝对值。
(3)知道 的含义。
能力目标:经历解决问题的过程,初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。
情感目标:(1)培养学生主动探索,敢于实践的精神,以及认真、严谨的学习品质。
(2)增强学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
教学重点:初步理解绝对值的意义,并会求有理数的绝对值。
 教学难点:理解绝对值的意义。  
学习过程:
一、温故知新,激发兴趣
教师活动:前面我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一数轴,并标出表示5,-5 ,0及它们的相反数的点.
学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上做.
设计意图:复习数轴画法及相反数的知识,为绝对值概念的引入做铺垫
教师活动:在数轴上标出到原点距离是5个单位长度的点.
学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上做.
教师活动:显然表示+5的点到原点的距离是5,表示-5的点到原点距离也是5个单位长度.
讨论:数5和数-5有什么相同点,他们到原点的距离有什么特点?
    二、自主探究、合作交流
某天一出租车司机向东行驶30千米,送走甲乘客,然后又向西行驶20千米,送走乙乘客。如果规定向东为正,请解决问题:①用有理数表示出租车两次所行驶的路程;②如果汽车每公里耗油0.08升,计算这两次生意汽车共耗油多少升?
学生思考后,教师点拨:
实际生活中有些问题与正负性无关,如:对于汽车的耗油量,我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关。
 
观察并思考:画一条数轴,原点表示甲乘客上车点,在数轴上画出表示甲、乙乘客下车点,观察图形,说出司机两次行驶的距离.
 学生回答后,教师点拨:
 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;
 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a| .
 例如,上面的问题中|30|=30,|-20|=20显然,|0|=0.
三、合作交流、探究规律
问题1.求下列各数的绝对值,并思考有理数a的绝对有什么规律?
    -3,5,0,+58,0.6
要求小组讨论,合作学习.
问题2.正数的绝对值是什么,负数的呢,0的呢?
问题3.  绝对值是0的数是­­­­(            )          
        绝对值等于12的数有(              )
绝度值小于3的整数有(             )  
四、成果展示、总结反思
  教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,总结得出求绝对值法则.
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
即:(1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣=(      );
(2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣= (      );
(3)当a=0时,∣a∣=  (      )  .
五、巩固练习、补偿提高
练习:要让学生说出上边题错误的原因.
补充题:1.计算|5-12|,|3-π|.
2.若|x-1|=5,则x=_____.
六、归纳小结、布置作业
课堂小结:由学生总结本节课的数学知识和方法,教师补充。
布置作业:见多媒体。
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