新课标人教版七年级数学上册《绝对值》教学设计

学习目标：
知识目标：（1）根据数轴理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念。
（2）会求有理数的绝对值。
（3）知道 的含义。
能力目标：经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。
情感目标：（1）培养学生主动探索，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质。
（2）增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：初步理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值。
 教学难点：理解绝对值的意义。  
学习过程：
一、温故知新，激发兴趣
教师活动：前面我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一数轴，并标出表示5，-5 ，0及它们的相反数的点．
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．
设计意图：复习数轴画法及相反数的知识，为绝对值概念的引入做铺垫
教师活动：在数轴上标出到原点距离是5个单位长度的点．
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．
教师活动：显然表示+5的点到原点的距离是5，表示－5的点到原点距离也是5个单位长度．
讨论：数5和数-5有什么相同点，他们到原点的距离有什么特点?
    二、自主探究、合作交流
某天一出租车司机向东行驶30千米，送走甲乘客，然后又向西行驶20千米，送走乙乘客。如果规定向东为正，请解决问题：①用有理数表示出租车两次所行驶的路程；②如果汽车每公里耗油0.08升，计算这两次生意汽车共耗油多少升？
学生思考后，教师点拨：
实际生活中有些问题与正负性无关，如:对于汽车的耗油量，我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。
 
观察并思考：画一条数轴，原点表示甲乘客上车点，在数轴上画出表示甲、乙乘客下车点，观察图形，说出司机两次行驶的距离．
 学生回答后，教师点拨：
 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；
 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| .
 例如，上面的问题中|30|=30，|－20|=20显然，|0|=0.
三、合作交流、探究规律
问题1.求下列各数的绝对值，并思考有理数a的绝对有什么规律？
    －3，5，0，＋58，0.6
要求小组讨论，合作学习．
问题2.正数的绝对值是什么，负数的呢，0的呢？
问题3.  绝对值是0的数是­­­­(            )          
        绝对值等于12的数有（              ）
绝度值小于3的整数有（             ）  
四、成果展示、总结反思
  教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，总结得出求绝对值法则.
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.
即：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=(      )；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= (      )；
（3）当a=0时，∣a∣=  (      )  .
五、巩固练习、补偿提高
练习:要让学生说出上边题错误的原因．
补充题：1.计算|5－12|，|3－π|．
2.若|x－1|=5,则x=_____.
六、归纳小结、布置作业
课堂小结：由学生总结本节课的数学知识和方法，教师补充。
布置作业：见多媒体。