比例尺的意义（精选2篇）

比例尺的意义（精选2篇）

比例尺的意义 篇1

　　教学内容：青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书52-55页

　　教学目标：

　　（1）理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。

　　（2）根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺；

　　（3）正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化；

　　（4）培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；

　　教学重点：比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺；

　　教学难点：比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺；

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1.脑筋急转弯引出地图；

　　2.师问：中国960万平方公里的广阔土地为什么可以画在这么一张小小的图纸上呢？（缩小以后画出来的）

　　3.那你还能举出一些生活中像这样余姚将实际尺寸缩小以后画在图纸上的例子吗？（学生举例）

　　4.师根据学生回答总结：是的，像这样的例子有很多。工程师在设计桥梁或房屋时，都要将原物体缩小以后画在设计图上；其实生活中还有需要将原物体扩大以后画在图纸上的例子，比如手表零件图，电脑芯片图等。那么今天老师也想请大家当一回小小设计师。

　　二、探究新知

　　（一）课件出示信息窗中的情景图

　　情况预设：

　　1.我想知道，怎样画出足球场的平面图？

　　2.小组内交流自己时怎么设计的？重点交流你是怎么确定图上距离的。

　　3.请几个有代表性的同学回报自己的设计方案（最低3个同学，各代表一类），老师根据学生的回答情况板书：

　　（1）9.5cm：95m=8cm：9500cm=1：1000       6cm：60m=6cm：6000cm=1：1000

　　（2）4.75cm：95m=4.75cm：9500cm=1：     3cm：60m=3cm：6000cm=1：

　　（3）9.5cm：95m=8cm：9500cm=1：1000        3cm：60m=3cm：6000cm=1：

　　4.比较以上3副图，有什么不同？

　　（3）和（1）（2）的形状不相同，显得长而窄，改变了原来的形状。

　　（1）和（2）形状相同，但大小不同，不过它们的形状和教室的原形状相同，只不过大小不同。

　　5.接着问：为什么一幅图画出来有想与不想的区别？（学生试说）

　　6.引导学生发现：第（3）副图是因为长和宽缩小的倍数不同，所以改变了形状，（2）和（3）的长和宽都是同时缩小的相同的倍数，只是第（1）副图上的长和宽同时缩小的是1000倍，而第（2）图上的长和宽同时缩小的是倍，所以大小不同，但形状相同，而且没有改变原来的形状。

　　7.师随即说明：通过刚才的活动，我们可以发现“图上距离”和“实际距离”有着一定的倍数关系，在数学中我们就约定用一个“比”来表示它们之间的倍数关系，像这里的“1：1000和1：”这些比都是表示一副图中“图上距离”和“实际距离”之间的倍数关系，我们把它叫做“比例尺”。

　　（二）参照提纲阅读教材53------54页

　　（1）什么叫比例尺？

　　（2）怎样求比例尺？

　　（3）球比例尺注意什么?

　　（4）比例尺有几种？

　　（5）比例尺怎么写？

　　1.强调比的前项是“土上距离”，后项是“实际距离”，不可以调换，并解释“叫做这副图的比例尺”的含义。同时板书：

　　2.图上距离：实际距离=比例尺（并强调分数比的形式）

　　学习比例尺的种类

　　3.你在那里见过比例尺？（学生说）

　　4.出示中国地图，学生找出比例尺并读一读；加深比例尺的认识。

　　5.当学生不知道线段比例尺所表示的含义时，老师顺势解释它所表示的含义，再让学生说一说它的含义。

　　（三）数值比例尺和线段比例尺之间的转换。

　　1.可以将这个“线段比例尺”改写成“数值比例尺”吗？怎么改写呢？（学生试着说说）

　　2.那就在草稿纸上用你们的方法试一试。（学生试做）

　　3.交流你的改写方法。老师根据学生说的过程板书改写过程。

　　4.数值比例尺可以改成线段比例尺吗？怎么改？（学生试着说说）

　　三、课堂小结

　　1.回忆一下，刚才我们学习了关于“比例尺”的一些什么知识？学生回忆后说一说；

　　2.小结

　　图上距离：实际距离=比例尺

　　分类：数值比例尺和线段比例尺

比例尺的意义 篇2

　　教学内容 苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P35~38。

　　教学目标 

　　（一）知识教学点

　　感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。

　　（二）能力训练点①培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；②在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；

　　③辩证唯物主义的初步渗透

　　教学重点 比例尺的应用。

　　教学难点  比例尺的实际意义。

　　教学过程 

　　一、设置教学情境，感受比例尺

　　（一）画画比比

　　1、   估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？

　　请你估计一下黑板的长和宽。

　　2、   丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）

　　3、   画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）

　　4、   质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。）

　　[评析：“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟悉不过的举动，但以此为本节课的开始，让学生在不知不觉中体会到了比例尺，实为教者的匠心之笔！]

　　5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：

　　a)         评价：①谁画得更像一点？

　　②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）

　　b)         师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。(屏幕显示)

　　图上长7厘米，长缩小：350÷7=50    图上长5厘米，长缩小：350÷5=70

　　宽1.5厘米，宽缩小：150÷1.5=100    宽2.5厘米，宽缩小：150÷2.5=60

　　c)         点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。

　　[评析：实践出真知！让学生分析画得“像与不像”使学生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的兴趣。]

　　（二）再画再比   

　　1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）

　　2、课件展示准确的平面图：

　　3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？

　　图上长3.5厘米缩小：350÷3.5=100    宽1.5厘米缩小：150÷1.5=100

　　4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）

　　[评析：从画黑板――提出问题到“比比谁画得像”――分析问题再到“如何画得更像”――解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现了数学的生活性。]

　　二、结合实际，理解比例尺

　　（一）说一说

　　①讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1100。

　　②谁来说说比例尺1100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等）。

　　③图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？

　　小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。

　　④用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？

　　小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。

　　（二）算一算

　　①下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？

　　评讲：你是如何算得？结果是多少？（110000）要注意些什么？

　　②从110000这一比例尺上，你能获取那些信息？

　　板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。

　　[评析：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。]

　　三、联系实际，应用比例尺

　　（一）求图上距离

　　1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？

　　①独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。

　　②评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？

　　方法一：400米=40000厘米         方法二：400米=40000厘米 

　　40000÷10000=4（厘米）           40000×1/10000=4（厘米）

　　方法三：10000厘米=100米         方法四：用比例解（略）等等

　　400 ÷100=4（厘米）

　　小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。

　　③如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）

　　[评析：“怎样计算图距和实距？”教者一改以往根据比例尺计算方法去死套公式（图距=实距×比例尺；实距=图距÷比例尺）的做法，也一改教材中“烦琐”的比例解法，而是借助于学生对比例尺的多角度理解，不把知识点“讲死”，让学生灵活的选择解决方法，很好的体现了新课标的理念――以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。]

　　2、练一练：

　　区委东北是我区闹市区――十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演示）

　　3、画一画：

　　①请准确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算准确？）

　　②评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。

　　（二）求实际距离

　　1、 西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？

　　①独立思考；②合作交流；③讲评算理。（略）

　　2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量得图上距离是18厘米，如何算实际距离？

　　[评析：用学生熟悉的生活场景――大厂区各地名，采取学生感兴趣的活动――画“地图”联系实际应用比例尺意义计算图距和实距，使学生对数学倍感亲切，感觉数学就在我们身边，突出的体现了数学的生活性。]

　　（三）新课延伸

　　1、  南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多少厘米？

　　①独立列式计算（400厘米）。

　　②要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下）

　　③画不下怎么办？（调整比例尺）

　　④说说你的调整方案？

　　[评析：一石激起千层浪！在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时达到使学生跳出大厂看“比例”的目的。]

　　2、请拿出标有南京上海的地图，找出比例尺并说说意义。

　　①同座位间合作算出实际距离。

　　②一辆汽车从南京早上900从南京出发赶往上海，要赶下午200的飞机，如果车速是每小时80千米，问能否赶及？为什么？

　　2、五一长假是旅游的黄金季节，请同学们采访一下听课的老师，最向往哪个大城市，然后根据地图帮老师算出实际距离，再告诉被采访的老师。

　　[评析：很有创意！采访老师，就地取材增加课的参与度；学生下位采访，体现课的开放性，培养学生解决实际问题能力的同时培养学生的交际能力。使课堂教学内容得到了再延伸！]

　　四、课堂总结，回顾比例尺（略）

　　[总评：本节课循着一根知识主线――比例尺的意义与应用，引入新知别出心裁，探究新知有章有法，练习设计富有创意；同时循着一根能力主线――培养学生解决实际问题能力，无论是哪个环节的例子都来源于学生熟悉的生活，重视学生的独立探究与合作讨论相结合。同时多次运用多媒体辅助教学，充分体现了以教师为主导，学生为主体，训练为主线的严禁课堂教学结构，使学生学的轻松，学有成效。]