生物：4.1.2《自然选择对基因频率的影响》例题与探究（中图版必修2）
典题精讲
例1 下图是关于几个生物种群内，等位基因A和a的基因频率。
（1）处于遗传平衡状态的种群是____________。
（2）自然选择对显性性状有利的种群是___________。
（3）自然选择对隐性性状有利的种群是____________。
（4）在种群内不可能发生的是。
思路解析：处于遗传平衡状态时，基因频率不会发生改变；如果自然选择对显性性状有利，则显性基因A的基因频率会增加，最终A的值接近于1但不等于1,a的基因频率下降，最终接近于0但不等于0；如果自然选择对隐性性状有利，则A基因的基因频率下降，最终可能为0，a基因的基因频率上升，最终可能为1;在一个种群内，不可能A、a的基因频率同时上升或都下降，因为A的基因频率＋a的基因频率＝1。
答案：（1）A （2）C （3）D （4）B
变式训练 囊性纤维变性是种常染色体遗传病。在欧洲的人群中，每2500个人中就有一个患此病。如一对健康的夫妇有一患有此病的孩子，此后，该妇女又与健康的男子再婚。再婚的双亲生一孩子患该病的概率是……（ ）
A .1/25 B.1／50 C.1/100 D.1／625
思路解析：由于双亲正常却生一病孩，可推知囊性纤维变性属于常染色体隐性遗传病，如把其控制基因记作a，则该妇女的基因型为Aa，这个妇女（Aa）与另一男子结婚，如若也生一病孩，此男子必须是杂合体（Aa）才有可能，所以本题的关键在于求出该男子是杂合体的概率。根据题意，如果设a的基因频率为q，则有aa的基因频率=q×q=1/2 500,可得q= 1/50，A的基因频率p=1-q=49/50。这样杂合体Aa的基因型频率2pq =2× 49/50×1/50≈1/25,又考虑到双亲均为杂合体，后代出现隐性纯合体aa的可能性是1/4，由此可得再生一病孩的可能性为1/25×1/4=1/100。
答案：C
例2 某工厂有男女职工各200名，对他们进行调查时发现，女性色盲基因的携带者为15人，患者5人，男性患者11人。那么这个群体中色盲基因的频率为___________。
思路解析：（1）色盲基因位于X染色体上，基因总数应是XB和Xb之和。男性为XY,女性为XX，所以，基因总数＝200×2（女）＋200（男）=600。（2）色盲基因Xb=15（XBXb）?＋2×5（XbXb）＋11（XbY）=36。（3）色盲基因Xb的基因频率＝36600＝006。
答案：0.06
变式训练 某校的一个生物兴趣小组在研究性学习活动中，开展了色盲普查活动，他们先从全校的1 800名学生中随机抽取了180名学生（男女生各一半），作为首批调查对象，结果发现有女性色盲患者3人，男性色盲患者8人，女性色盲基因携带者13人。那么，在该校全体学生中色盲基因的频率约为（ ）
A.7.5%B.10%C.15%D.1%
思路解析：由于色盲基因及其等位基因只存在于X染色体上，而Y染色体上没有，因此该等位基因的总数Xb＋Xb＝90×1＋90×2＝270（女性每人含两个X基因，男性每人含一个X基因），色盲基因的总数为Xb＝8×1＋3×2＋13×1＝27（女性携带者和男性患者都有一个Xb，而女性患者含两个Xb），因此色盲基因的基因频率＝（27/270）×100%＝10%。
答案：B
例3 某植物种群中，AA基因型个体占40%，aa个体基因型占20％,则自交后代中，A的基因频率是多少？Aa的基因型频率又是多少？
思路解析：自交并不是自由交配。此题不能按遗传平衡来做。错误的解法：
亲代中，A的基因频率＝40％（AA）＋ （Aa）=0.6,a的基因频率＝20％（aa）＋ （Aa）＝0.4，自交后代中Aa=2×0.6×0.4＝0.48。
正确的解法：
自交后代中AA基因型个体占50％；Aa基因型的个体占20％；aa基因型个体占30％。A的基因频率＝50％＋ ＝60%。
答案：60%；20％。
黑色陷阱：（1）上题的亲代中，我们可以算出A的基因频率＝0.6,a的基因频率＝0.4。如果我们按遗传平衡算一下，亲代中的AA基因型频率应为p2=0.6×0.6=36%,Aa的基因型频率＝2pq=2×0.6×0.4=48%，aa的基因型频率＝p2=0.4×0.4=0.16,这显然和已知条件中AA、Aa、aa的基因型频率不一致，也就说，不能按遗传平衡来处理此题。（2）遗传平衡的五个条件是：①种群大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变发生；④没有新基因的加入；⑤没有自然选择。其中，自由交配并不是自交，也就是说，如果自交，就不能按遗传平衡来处理。
变式训练 某植物种群，AA基因型个体占30％，aa基因型个体占20％，则：
（1）该植物的A、a基因频率分别是_____________、_____________。
（2）若该植物自交，后代中AA、aa基因型个体分别占_____________、_____________，这时A、a的基因频率分别是_____________、_____________。
（3）依现代生物进化理论，这种植物在两年中是否发生了进化？_____________。原因是_________________________________________________________________。
（4）由此可知，进化的基本单位是_____________，进化的原材料由_____________提供，是否发生进化决定于_____________，进化的实质是__________________________。
思路解析：由题意知Aa基因型的个体占50%，假设该群体有100个个体，则A基因总数为30×2+50=110，所以A的基因频率为110/（100×2）×100％=55％，则a的基因频率为45％。若该植物自交，自交后代产生基因型为AA的比例为30％+1/4×50%=42.5％，基因型为Aa的个体比例为1/2×50%=25％，基因型为aa的个体比例为20％+1/4×50％=32.5％，同法可求出A的基因频率为55%，a的基因频率为45％，也就是说，该种植物的亲代和子代之间基因频率没有发生变化，说明生物没有发生进化。
答案：（1）55％ 45％ （2）42.5％ 32.5％ 55％45% （3）没有发生进化 基因频率没有发生改变 ?（4）种?群 突变和基因重组 自然选择 基因频率的?改变
问题探究
问题遗传平衡定律的适用条件及其应用有哪些？
导思：遗传平衡定律有广泛的应用。
（1）如果我们只知道基因频率，而求基因型频率时，就要应用遗传平衡定律。例如：已知A的基因型频率为0.2,求Aa的基因型频率。此时p=0.2,q=0.8,Aa的基因型频率＝2pq=2×0.2×0.8＝0.32。
（2）如果我只知道一种基因型频率，而求其他基因型频率时，也可用遗传平衡。如：如果调查发现，每10 000人中有一个白化病患者，求： Aa的基因型频率是多少。设A的基因频率为p，a的基因频率为q，则q2= ,q=1%,p=1-q=99%。所以，Aa的基因型频率＝2pq=2×1％×99％＝1.98％。
（3）关于复等位基因遗传。例如人的ABO血型由三个等位基因IA,、IB、i决定，如果某一地区人中，A型、B型、AB型分别占45%、13%、6%。则IA、IB、i的基因频率分别是多少？IAi的基因型频率是多少？
设IA、IB、i的基因频率分别为p、q、r，则
解方程得：p=0.3 q=0.1 r=0.6
Iai的基因型频率＝2pr=2×0.3×0.6＝0.36
（4）在有些情况下不能使用遗传平衡定律。如自交后代的基因型频率的计算。自交不是自由交配，所以不能用遗传平衡来解决。再者，如果各基因型的数目一定时，也不能用遗传平衡定律。例如AA、Aa、aa的基因型分别为36％、15％、49％。此时绝对不能用p2=36%,p=0.6；q2=49%；q=0.7。此时，你会发现p+q=0.6+0.7≠1。所以在这种情况下，只能这样算：p= =43.5%，q= =56.5％。
探究：如果符合以下五个条件，种群中的各等位基因的频率和各等位基因的基因型频率在一代一代的遗传中是稳定不变的。这五个条件是：①种群大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变发生；④没有新基因的加入；⑤没有自然选择。
数学模型：
（1）一对等位基因（A、a），设A的基因频率为p，a的基因频率为q。
则
①p＋q=1
②(p+q)2=p2+ 2pq + q2=1
①的意思是：A和a的基因频率之和为1。
②的意思是：AA基因型频率值为p2；
Aa基因型频率值为2pq；
aa基因型频率值为q2。
（2）如果是复等位基因（以血型为例：设IA、IB、i的基因频率分别为p、q、r）则：
①p+q+r=1
②（p + q + r）2= p2+q2+r2+ 2pq + 2pr + 2qr = 1
①的意思是：IA、IB、i的基因频率之和为1。
②的意思是：IAIA、IBIB、ii、IAIB、IAi、IBi的基因型频率值分别为p2、q2、r2、2pq、2pr、2qr。
（3）如果是多倍体，比如是一对等位基因（A、a）构成的四倍体，情况又该如何呢？
①p＋q=1
②（p + q）4＝p4+4p3q+6p2q2+4pq3+q4
①的意思是：A和a的基因频率之和为1
②的意思是：AAAA、AAAa、AAaa、Aaaa、aaaa的基因型频率值分别为p4、4p3q、6p2q2、4pq3、q4。
典题精讲
例1 下图是关于几个生物种群内，等位基因A和a的基因频率。
（1）处于遗传平衡状态的种群是____________。
（2）自然选择对显性性状有利的种群是___________。
（3）自然选择对隐性性状有利的种群是____________。
（4）在种群内不可能发生的是。
思路解析：处于遗传平衡状态时，基因频率不会发生改变；如果自然选择对显性性状有利，则显性基因A的基因频率会增加，最终A的值接近于1但不等于1,a的基因频率下降，最终接近于0但不等于0；如果自然选择对隐性性状有利，则A基因的基因频率下降，最终可能为0，a基因的基因频率上升，最终可能为1;在一个种群内，不可能A、a的基因频率同时上升或都下降，因为A的基因频率＋a的基因频率＝1。
答案：（1）A （2）C （3）D （4）B
变式训练 囊性纤维变性是种常染色体遗传病。在欧洲的人群中，每2500个人中就有一个患此病。如一对健康的夫妇有一患有此病的孩子，此后，该妇女又与健康的男子再婚。再婚的双亲生一孩子患该病的概率是……（ ）
A .1/25 B.1／50 C.1/100 D.1／625
思路解析：由于双亲正常却生一病孩，可推知囊性纤维变性属于常染色体隐性遗传病，如把其控制基因记作a，则该妇女的基因型为Aa，这个妇女（Aa）与另一男子结婚，如若也生一病孩，此男子必须是杂合体（Aa）才有可能，所以本题的关键在于求出该男子是杂合体的概率。根据题意，如果设a的基因频率为q，则有aa的基因频率=q×q=1/2 500,可得q= 1/50，A的基因频率p=1-q=49/50。这样杂合体Aa的基因型频率2pq =2× 49/50×1/50≈1/25,又考虑到双亲均为杂合体，后代出现隐性纯合体aa的可能性是1/4，由此可得再生一病孩的可能性为1/25×1/4=1/100。
答案：C
例2 某工厂有男女职工各200名，对他们进行调查时发现，女性色盲基因的携带者为15人，患者5人，男性患者11人。那么这个群体中色盲基因的频率为___________。
思路解析：（1）色盲基因位于X染色体上，基因总数应是XB和Xb之和。男性为XY,女性为XX，所以，基因总数＝200×2（女）＋200（男）=600。（2）色盲基因Xb=15（XBXb）?＋2×5（XbXb）＋11（XbY）=36。（3）色盲基因Xb的基因频率＝36600＝006。
答案：0.06
变式训练 某校的一个生物兴趣小组在研究性学习活动中，开展了色盲普查活动，他们先从全校的1 800名学生中随机抽取了180名学生（男女生各一半），作为首批调查对象，结果发现有女性色盲患者3人，男性色盲患者8人，女性色盲基因携带者13人。那么，在该校全体学生中色盲基因的频率约为（ ）
A.7.5%B.10%C.15%D.1%
思路解析：由于色盲基因及其等位基因只存在于X染色体上，而Y染色体上没有，因此该等位基因的总数Xb＋Xb＝90×1＋90×2＝270（女性每人含两个X基因，男性每人含一个X基因），色盲基因的总数为Xb＝8×1＋3×2＋13×1＝27（女性携带者和男性患者都有一个Xb，而女性患者含两个Xb），因此色盲基因的基因频率＝（27/270）×100%＝10%。
答案：B
例3 某植物种群中，AA基因型个体占40%，aa个体基因型占20％,则自交后代中，A的基因频率是多少？Aa的基因型频率又是多少？
思路解析：自交并不是自由交配。此题不能按遗传平衡来做。错误的解法：
亲代中，A的基因频率＝40％（AA）＋ （Aa）=0.6,a的基因频率＝20％（aa）＋ （Aa）＝0.4，自交后代中Aa=2×0.6×0.4＝0.48。
正确的解法：
自交后代中AA基因型个体占50％；Aa基因型的个体占20％；aa基因型个体占30％。A的基因频率＝50％＋ ＝60%。
答案：60%；20％。
黑色陷阱：（1）上题的亲代中，我们可以算出A的基因频率＝0.6,a的基因频率＝0.4。如果我们按遗传平衡算一下，亲代中的AA基因型频率应为p2=0.6×0.6=36%,Aa的基因型频率＝2pq=2×0.6×0.4=48%，aa的基因型频率＝p2=0.4×0.4=0.16,这显然和已知条件中AA、Aa、aa的基因型频率不一致，也就说，不能按遗传平衡来处理此题。（2）遗传平衡的五个条件是：①种群大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变发生；④没有新基因的加入；⑤没有自然选择。其中，自由交配并不是自交，也就是说，如果自交，就不能按遗传平衡来处理。
变式训练 某植物种群，AA基因型个体占30％，aa基因型个体占20％，则：
（1）该植物的A、a基因频率分别是_____________、_____________。
（2）若该植物自交，后代中AA、aa基因型个体分别占_____________、_____________，这时A、a的基因频率分别是_____________、_____________。
（3）依现代生物进化理论，这种植物在两年中是否发生了进化？_____________。原因是_________________________________________________________________。
（4）由此可知，进化的基本单位是_____________，进化的原材料由_____________提供，是否发生进化决定于_____________，进化的实质是__________________________。
思路解析：由题意知Aa基因型的个体占50%，假设该群体有100个个体，则A基因总数为30×2+50=110，所以A的基因频率为110/（100×2）×100％=55％，则a的基因频率为45％。若该植物自交，自交后代产生基因型为AA的比例为30％+1/4×50%=42.5％，基因型为Aa的个体比例为1/2×50%=25％，基因型为aa的个体比例为20％+1/4×50％=32.5％，同法可求出A的基因频率为55%，a的基因频率为45％，也就是说，该种植物的亲代和子代之间基因频率没有发生变化，说明生物没有发生进化。
答案：（1）55％ 45％ （2）42.5％ 32.5％ 55％45% （3）没有发生进化 基因频率没有发生改变 ?（4）种?群 突变和基因重组 自然选择 基因频率的?改变
问题探究
问题遗传平衡定律的适用条件及其应用有哪些？
导思：遗传平衡定律有广泛的应用。
（1）如果我们只知道基因频率，而求基因型频率时，就要应用遗传平衡定律。例如：已知A的基因型频率为0.2,求Aa的基因型频率。此时p=0.2,q=0.8,Aa的基因型频率＝2pq=2×0.2×0.8＝0.32。
（2）如果我只知道一种基因型频率，而求其他基因型频率时，也可用遗传平衡。如：如果调查发现，每10 000人中有一个白化病患者，求： Aa的基因型频率是多少。设A的基因频率为p，a的基因频率为q，则q2= ,q=1%,p=1-q=99%。所以，Aa的基因型频率＝2pq=2×1％×99％＝1.98％。
（3）关于复等位基因遗传。例如人的ABO血型由三个等位基因IA,、IB、i决定，如果某一地区人中，A型、B型、AB型分别占45%、13%、6%。则IA、IB、i的基因频率分别是多少？IAi的基因型频率是多少？
设IA、IB、i的基因频率分别为p、q、r，则
解方程得：p=0.3 q=0.1 r=0.6
Iai的基因型频率＝2pr=2×0.3×0.6＝0.36
（4）在有些情况下不能使用遗传平衡定律。如自交后代的基因型频率的计算。自交不是自由交配，所以不能用遗传平衡来解决。再者，如果各基因型的数目一定时，也不能用遗传平衡定律。例如AA、Aa、aa的基因型分别为36％、15％、49％。此时绝对不能用p2=36%,p=0.6；q2=49%；q=0.7。此时，你会发现p+q=0.6+0.7≠1。所以在这种情况下，只能这样算：p= =43.5%，q= =56.5％。
探究：如果符合以下五个条件，种群中的各等位基因的频率和各等位基因的基因型频率在一代一代的遗传中是稳定不变的。这五个条件是：①种群大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变发生；④没有新基因的加入；⑤没有自然选择。
数学模型：
（1）一对等位基因（A、a），设A的基因频率为p，a的基因频率为q。
则
①p＋q=1
②(p+q)2=p2+ 2pq + q2=1
①的意思是：A和a的基因频率之和为1。
②的意思是：AA基因型频率值为p2；
Aa基因型频率值为2pq；
aa基因型频率值为q2。
（2）如果是复等位基因（以血型为例：设IA、IB、i的基因频率分别为p、q、r）则：
①p+q+r=1
②（p + q + r）2= p2+q2+r2+ 2pq + 2pr + 2qr = 1
①的意思是：IA、IB、i的基因频率之和为1。
②的意思是：IAIA、IBIB、ii、IAIB、IAi、IBi的基因型频率值分别为p2、q2、r2、2pq、2pr、2qr。
（3）如果是多倍体，比如是一对等位基因（A、a）构成的四倍体，情况又该如何呢？
①p＋q=1
②（p + q）4＝p4+4p3q+6p2q2+4pq3+q4
①的意思是：A和a的基因频率之和为1
②的意思是：AAAA、AAAa、AAaa、Aaaa、aaaa的基因型频率值分别为p4、4p3q、6p2q2、4pq3、q4。
