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2012届高考物理考点重点法拉第电磁感应定律复习

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第二课时 法拉第电磁感应定律
【教学要求】
1.理解法拉第电磁感应定律。
2.理解计算感应电动势的两个公式E=BLv和 的区别和联系,并应用其进行计算。(对公式E=BLv的计算,只限于L与B、v垂直的情况)。
【知识再现】
一、感应电动势:
在电磁感应现象中产生的电动势.叫感应电动势。产生感应电动势的那一部分导体相当于电源,当电路断开时,无感应电流,但仍有感应电动势。
二、法拉第电磁感应定律:
1、内容:电路中的感应电动势大小,跟穿过这一电路的_______________________成正比。
2、公式:E=n△ф/△t。
3、E=n△ф/△t计算的是感应电动势的平均值,可以理解为E=n B△S/△t,或E=n S△B/△t。
三、导体做切割磁感线时感应电动势大小的计算:
1、公式:E=BL V
2、条件:①匀强磁场,②L⊥B,③V⊥L
3、注意: ①L为导体“有效”切割磁感线的等效长度. ②V为导体切割磁感线的速度,一般导体各部分切割磁感线的速度相同。③电势高低的判断:电源内部的电流是从低电势点流向高电势点。
4、对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况,V指平均速度.如图所示,一长为L的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动,转动的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度为B.则AC各部分切割磁感线的速度不相等,vA=0,vc=ωL,而且AC上各点的线速度大小与半径成正比,所以AC切割的速度可以用其平均切割速度,即v= vc/2=ωL/2,故E=BωL2/2。
知识点一磁通量ф、磁通量的变化量△ф及磁通量的变化率△ф/△t的关系
【应用1】矩形形线框abcd绕OO? 轴在磁感强度为0.2T的匀强磁场中以2 r/s 的转速匀速转动,已知ab =20cm,bd=40cm,匝数为100匝,当线框从如图示位置开始转过90°,则
(1)线圈中磁通量的变化量ΔΦ等于多少?
(2)磁通量平均变化率为多少?
(3)线圈中产生的平均感应电动势E为多少?
导示:(1)转过90°,△ф=BS-0=1.6×10-2Wb;
(2)△t=T/4=0.125s,△ф/△t =0.128 Wb/s;
(3)E=n△ф/△t=12.8V。
知识点二E=n△ф/△t 与E=BLV的比较
1.研究对象不同:前者是一个回路(不一定闭合),后者是一段直导线(或等效成直导线).
2.适用范围不同:前者具有普适性,无论什么方式引起ф的变化都适用,计算的是整个回路的感应电动势.后者只适用于一段导线切割磁感线的情况,计算的是切割磁感线的这段导体两端的电动势.
3.条件不同:前者不一定是匀强磁场,可以是ф变化,可以是B变化,可以是S变化,也可以是S和B都变化。后者L,v,B之间应取两两互相垂直的分量,可采用投影的办法.
4.意义不同:前者求的是平均电动势,后者求的是瞬时电动势,当v取平均位时,也可求平均电动势.
5.使用情况不同:(1)求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时,两个公式都可.
(2)求解某一过程(或某一段时间)内的电动势,平均电流, 通过导体某一横截面的电荷量等问题,应选用E=n△ф/△t。
(3)求解某一时刻(或某一位置)的电动势,瞬时电流、功率及某段时间内的电功、电热等问题,应选用E=BLv。
【应用2】如图所示,足够长的两光滑导轨水平放置,两条导轨相距为d,左端MN用阻值不计的导线相连,金属棒ab可在导轨上滑动,导轨单位长度的电阻为r0,金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中,磁场的磁感应强度随时间均匀增加,B=kt,其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下,以速度v沿导轨向右做匀速运动,t=0时,金属棒ab与MN相距非常近.求:
(1)当t=to时,水平外力的大小F.
(2)同学们在求t=to时刻闭合回路消耗的功率时,有两种不同的求法:
方法一:t=to时刻闭合回路消耗的功率P=F?v.
方法二:由Bld=F,得:   (其中R为回路总电阻)
这两种方法哪一种正确?请你做出判断,并简述理由.
导示: (1)回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势,据题意,有 
; ;
联立求解得
又 得
所以, ,即
(2)方法一错,方法二对;
方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功,而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。
方法二算出的I是电路的总电流,求出的是闭合回路消耗的总功率。
类型一求感应电动势的两种方法
1、E=n△ф/△t,它计算的是感应电动势的平均值,可以理解为E=n B△S/△t,或E=n S△B/△t。
2、E=BL V。
条件:①匀强磁场,②L⊥B,③V⊥L。
【例1】 (盐城中学08届高三年级12月份测试题)如图所示,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距d为0.5 m,左端通过导线与阻值为2 ?的电阻R连接,右端通过导线与阻值为4 ?的小灯泡L连接,在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长为2 m,CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示,在t=0时,一阻值为2 ?的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动,当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:
(1)通过小灯泡的电流强度;
(2)恒力F的大小;
(3)金属棒的质量。
导示:(1)金属棒未进入磁场时,R总=RL+R/2=5 ?,E1=???t =S?B?t =0.5 V,IL=E1/R总=0.1 A,
(2)因灯泡亮度不变,故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动。
I=IL+IR=IL+ILRLR =0.3 A,
F=FA=BId=0.3 N,
(3)E2=I(R+RRLR+RL )=1 V,v=E2Bd =1 m/s,
a=vt =0.25 m/s2,m=Fa =1.2 kg。
本题考查了两类电动势的计算方法:即感生电动势和动生电动势。关键是抓住“灯泡的亮度没有变化”。
类型二感应电荷量的计算
回路中发生磁通变化时,由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流,在△t内迁移的电量(感应电量)为:q=I△t=E△t/R=△ф/R
仅由回路电阻和磁通变化决定,与发生磁通变化的时间无关。因此,当用一根磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时,线圈里积聚的感应电量相等.但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同,外力做的功也不同.
【例2】如图,金属杆MN和PQ间距为L,MP间连有电阻R,竖直放置在垂直纸面的匀强磁场中,磁感应强度为B,有一金属棒AB,长为2L,A端始终与PQ接触,棒紧靠MN滑倒.求此过程中通过R的电量(其他电阻不计).
导示: 根据E=△ф/△t,I=E/R,q=It得,
q=△ф/R= BL2/2R。
追问:若在NQ处连接一个电容为C的电容器,已知AB棒角速度为ω,则通过R的电量又是多少?
1、(东海高级中学08届高三第四次月考卷)如图所示,两根相距为L的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小,则( )
A.U=Blv/2流过固定电阻R的感应电流由b到d
B.U=Blv/2流过固定电阻R的感应电流由d到b
C.U=Blv流过固定电阻R的感应电流由b到d
D.U=Blv流过固定电阻R的感应电流由d到b
2、一个N匝圆线圈,放在磁感强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感强度方向成30°角,磁感强度随时间均匀变化,线圈导线规格不变,下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是( )
A.将线圈匝数增加一倍
B.将线圈面积增加一倍
C.将线圈半径增加一倍
D.适当改变线圈的取向
3、(启东中学2008届高三第三次月考)某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。他将一条形磁铁放在转盘上,如图甲所示,磁铁可随转盘转动,另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边,当转盘(及磁铁)转动时,引起磁感强度测量值周期性地变化,该变化与转盘转动的周期一致。经过操作,该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像。
(1)在图像记录的这段时间内,圆盘转动的快慢情况是 。
(2)圆盘匀速转动时的周期是 s。
(3)该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈,当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。按照这种猜测( )
A.在t = 0.1s 时刻,线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B.在t = 0.15s 时刻,线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C.在t趋近0.1s 时,线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D.在t 趋近0.15s 时,线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
答案:1、A 2、CD
3、(1)先快慢不变,后越来越慢;
(2)0.2; (3)A C

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