第三课时 实验：验证动量守恒定律
【要求】
1．了解本实验的原理、器材选择及实验步骤；
2．学会处理实验数据以及能解决实验中出现的问题。
【知识再现】
一、实验原理
质量为m1、m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律有：
_____________。因小球从斜槽上滚下后做_________，由平抛运动知识知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的__________就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，数值上就等于小球飞出的___________。所以，只要测出小球的____________及两球碰撞前后飞出的_______________，代入公式就可以验证动量守恒定律。
二、实验器材
斜槽、大小相等不同质量的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。
三、实验步骤
1．先用________测出两个小球质量m1、m2。
2．按图安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使斜槽的末端点切线__________，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰时在同一水平线上，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保碰后的速度方向水平。
A、在地上铺一张白纸，白纸上铺放________；
B、在白纸上记下重垂线所指的位置o，它表示入射球m1碰前的位置；
C、先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度滚下，重复____________，用园规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，________就是入射球不碰时的落点P；
D、把被碰球放在小支柱上，让_________从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射球落点的____M和被碰球落点的___N；
E、用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度，把两小球的质量和相应的速度数值代入________ 看是否成立；
F、整理器材放回原处。
知识点一实验原理
验证动量守恒的装置不一定与教材中的一致，考查时经常以其它形式出现，但实验原理应该是相似的。
【应用1】（07广东省重点中学月考）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束，记下A，B分别到达C、D的运动时间t1和t2．
(1)实验中还应测量的物理量是 。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 。
导示: (1)B的右端至D板的距离L2
(2) ； 测量质量、时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差。
知识点二数据的测量与处理
1．数据测量：（1）用天平测m1和m2的质量；（2）用刻度尺测量入射小球单独平抛的水平距离和碰后平抛的水平距离，被碰小球被碰后平抛的水平距离。
2．数据处理：在本实验中，巧妙地运用了等效代换的方法．即用小球做平抛运动的水平分位移代换平抛初速度，极为方便地代换出小球碰撞前后的速度大小；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以在研究时，各物理量的单位不一定要统一使用国际单位制单位。
【应用2】（江苏省启东市07届期中测试）如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图
（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则（ ）
A．m1> m2r1> r2 B．m1> m2r1< r2
C．m1> m2r1＝r2 D．m1< m2r1＝r2
（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________________。（填下列对应的字母）
A．直尺 B．游标卡尺 C．天平
D．弹簧秤 E．秒表
（3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m1、m2及图中字母表示）________________成立，即表示碰撞中动量守恒。
（4）在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1；小球从斜槽末端做平抛运动的水平移s、竖直高度h2,则所需验证的关系式为：________。
导示:（1）C （2）AC
（3）
（4）
知识点三注意事项与误差分析
1．实验注意事项：（1）调整斜槽，使其末端的切线水平；（2）调节小支柱的高度，使入射小球和被碰小球的球心处于同一高度；（3）入射小球的质量应大于被碰小球的质量；（4）入射小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放；（5）选质量大的小球作入射球；（6）实验中实验桌、斜槽及白纸的位置始终不变。
2．误差分析：（1）实验中两小球碰撞时，球心不在同一水平面上．使小球碰撞不是水平正碰，碰后小球不做严格地平抛运动；（2）入射小球的释放位置越高．两小球碰撞时的内力越大，动量守恒的误差越小，由于碰撞瞬间摩擦力的影响．使碰撞中动量并不严格守恒；（3）实验中用落点所在圆的圆心作为落点带来了误差，可采取多次碰撞的方法减小这种误差。
【应用3】在验证碰撞中的动量守恒实验中，设人射球、被碰球的质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，为了减小实验误差，下列说法正确的是（ ）
A．m 1=m2，r1>r2
B．m1>m2，rl=r2
C．降低碰撞实验器的高度
D．入射小球释放点要适当高一些
导示: 因要求对心碰撞，故r1=r2；碰后两球同时做平抛运动，故入射球碰后运动方向不能改变，所以m1>m2；降低碰撞实验器高度将减少平抛运动的时间，从而减小水平射程，这样做会增大测量的相对误差；入射球释放点位置适当高一些会增大平抛的初速度，从而使水平射程增大，减小测量的偶然误差。
答案应选：BD。
检验斜槽末端是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端的水平部分，看其是否有明显的运动倾向，若有则不水平，若无则水平。
1．“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图甲的方法，经过编者修改后，现行的教科书采用图乙的方法。两个实验装置的区别在于 ① 悬挂重垂线的位置不同； ② 图甲中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下），图乙中没有支柱。对于图甲入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过 o、 o'点的竖直线上，重垂线只确定了o点的位置。比较这两个实验装置，下列说法正确的是（ ）
A．采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径
B．采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径
C．为了减小误差，采用图甲的实验装置时，应使斜槽末端水平部分光滑
D．为了减小误差，采用图乙的实验装置时，应使斜槽末端水平部分光滑
2．（2008汕头市一中期中） 用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录B球的落点。
（1）用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量（设A、B两球的碰前动量分别为PA、PB；碰后动量分别为PA′、PB′），则：PA= ； PA′= ；PB= ；PB′= 。
（2）请你提供两条提高实验的精度建议。
3．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示，在小车后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 HZ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若已得到打点纸带如图，并测得各计数点间距标在图上，A为起始运动的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，而选_________段来计算 A和 B碰后的共同速度（以上两格填“AB”“BC”“CD”或“DE”）；
（2）已测得小车 A的质量。m1=0.40 kg，小车 B的质量m2=0.20 kg，由以上测量结果可得碰前总动量________kg?m/s，碰后总动量_______kg?m/s
答案：1、AD；2、（1）mA ； 0； mB ； （2）让A球多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置 ；α 角取值不要太小； A、B两球质量不要太小； A球质量要尽量比B球质量大 ；3、（1）BC、DE；（2）0.42、0.417
【要求】
1．了解本实验的原理、器材选择及实验步骤；
2．学会处理实验数据以及能解决实验中出现的问题。
【知识再现】
一、实验原理
质量为m1、m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律有：
_____________。因小球从斜槽上滚下后做_________，由平抛运动知识知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的__________就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，数值上就等于小球飞出的___________。所以，只要测出小球的____________及两球碰撞前后飞出的_______________，代入公式就可以验证动量守恒定律。
二、实验器材
斜槽、大小相等不同质量的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。
三、实验步骤
1．先用________测出两个小球质量m1、m2。
2．按图安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使斜槽的末端点切线__________，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰时在同一水平线上，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保碰后的速度方向水平。
A、在地上铺一张白纸，白纸上铺放________；
B、在白纸上记下重垂线所指的位置o，它表示入射球m1碰前的位置；
C、先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度滚下，重复____________，用园规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，________就是入射球不碰时的落点P；
D、把被碰球放在小支柱上，让_________从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射球落点的____M和被碰球落点的___N；
E、用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度，把两小球的质量和相应的速度数值代入________ 看是否成立；
F、整理器材放回原处。
知识点一实验原理
验证动量守恒的装置不一定与教材中的一致，考查时经常以其它形式出现，但实验原理应该是相似的。
【应用1】（07广东省重点中学月考）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束，记下A，B分别到达C、D的运动时间t1和t2．
(1)实验中还应测量的物理量是 。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 。
导示: (1)B的右端至D板的距离L2
(2) ； 测量质量、时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差。
知识点二数据的测量与处理
1．数据测量：（1）用天平测m1和m2的质量；（2）用刻度尺测量入射小球单独平抛的水平距离和碰后平抛的水平距离，被碰小球被碰后平抛的水平距离。
2．数据处理：在本实验中，巧妙地运用了等效代换的方法．即用小球做平抛运动的水平分位移代换平抛初速度，极为方便地代换出小球碰撞前后的速度大小；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以在研究时，各物理量的单位不一定要统一使用国际单位制单位。
【应用2】（江苏省启东市07届期中测试）如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图
（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则（ ）
A．m1> m2r1> r2 B．m1> m2r1< r2
C．m1> m2r1＝r2 D．m1< m2r1＝r2
（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________________。（填下列对应的字母）
A．直尺 B．游标卡尺 C．天平
D．弹簧秤 E．秒表
（3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m1、m2及图中字母表示）________________成立，即表示碰撞中动量守恒。
（4）在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1；小球从斜槽末端做平抛运动的水平移s、竖直高度h2,则所需验证的关系式为：________。
导示:（1）C （2）AC
（3）
（4）
知识点三注意事项与误差分析
1．实验注意事项：（1）调整斜槽，使其末端的切线水平；（2）调节小支柱的高度，使入射小球和被碰小球的球心处于同一高度；（3）入射小球的质量应大于被碰小球的质量；（4）入射小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放；（5）选质量大的小球作入射球；（6）实验中实验桌、斜槽及白纸的位置始终不变。
2．误差分析：（1）实验中两小球碰撞时，球心不在同一水平面上．使小球碰撞不是水平正碰，碰后小球不做严格地平抛运动；（2）入射小球的释放位置越高．两小球碰撞时的内力越大，动量守恒的误差越小，由于碰撞瞬间摩擦力的影响．使碰撞中动量并不严格守恒；（3）实验中用落点所在圆的圆心作为落点带来了误差，可采取多次碰撞的方法减小这种误差。
【应用3】在验证碰撞中的动量守恒实验中，设人射球、被碰球的质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，为了减小实验误差，下列说法正确的是（ ）
A．m 1=m2，r1>r2
B．m1>m2，rl=r2
C．降低碰撞实验器的高度
D．入射小球释放点要适当高一些
导示: 因要求对心碰撞，故r1=r2；碰后两球同时做平抛运动，故入射球碰后运动方向不能改变，所以m1>m2；降低碰撞实验器高度将减少平抛运动的时间，从而减小水平射程，这样做会增大测量的相对误差；入射球释放点位置适当高一些会增大平抛的初速度，从而使水平射程增大，减小测量的偶然误差。
答案应选：BD。
检验斜槽末端是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端的水平部分，看其是否有明显的运动倾向，若有则不水平，若无则水平。
1．“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图甲的方法，经过编者修改后，现行的教科书采用图乙的方法。两个实验装置的区别在于 ① 悬挂重垂线的位置不同； ② 图甲中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下），图乙中没有支柱。对于图甲入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过 o、 o'点的竖直线上，重垂线只确定了o点的位置。比较这两个实验装置，下列说法正确的是（ ）
A．采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径
B．采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径
C．为了减小误差，采用图甲的实验装置时，应使斜槽末端水平部分光滑
D．为了减小误差，采用图乙的实验装置时，应使斜槽末端水平部分光滑
2．（2008汕头市一中期中） 用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录B球的落点。
（1）用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量（设A、B两球的碰前动量分别为PA、PB；碰后动量分别为PA′、PB′），则：PA= ； PA′= ；PB= ；PB′= 。
（2）请你提供两条提高实验的精度建议。
3．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示，在小车后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 HZ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若已得到打点纸带如图，并测得各计数点间距标在图上，A为起始运动的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，而选_________段来计算 A和 B碰后的共同速度（以上两格填“AB”“BC”“CD”或“DE”）；
（2）已测得小车 A的质量。m1=0.40 kg，小车 B的质量m2=0.20 kg，由以上测量结果可得碰前总动量________kg?m/s，碰后总动量_______kg?m/s
答案：1、AD；2、（1）mA ； 0； mB ； （2）让A球多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置 ；α 角取值不要太小； A、B两球质量不要太小； A球质量要尽量比B球质量大 ；3、（1）BC、DE；（2）0.42、0.417
