第二课时 摩擦力
【教学要求】
1．知道静摩擦产生的条件，知道最大静摩擦的概念，并正确判断静摩擦力的方向。
2．知道滑动摩擦力产生的条件，并正确判断滑动摩擦力的方向。知道影响滑动摩擦力大小的因素，会用动摩擦因数计算滑动摩擦力。
【知识再现】
（一）静摩擦力
1．静摩擦力产生条件：a．接触面粗糙；b．存在弹力；c．相对静止且有相对运动趋势。
2．静摩擦力的方向： 沿接触面且与相对运动趋势方向相反。
3．静摩擦力的大小：0 一般由牛顿定律计算（平衡时等于除f外的切向合力）
（二）滑动摩擦力
1．滑动摩擦力产生条件：a．接触面粗糙； b．存在弹力； c．有相对运动
2．滑动摩擦力的方向：沿接触面且与相对运动方向相反。
3．滑动摩擦力的大小：f=μN。
静摩擦力大小与正压力无关，与平行于接触面的外力有关；而滑动摩擦力与平行于接触面的外力无关，与速度大小、接触面积大小无关，与正压力成正比。
知识点一对滑动摩擦力的认识
滑动摩擦力大小与压力成正比，即f=μFN；方向与相对运动方向相反，要注意“FN”并不总是等于物体重力，这是易错点。
【应用1】 一倾斜传送带按如图所示方向运动，现将一小物块A慢慢放到传送带的上端，刚放上A后，A受的摩擦力方向如何？
导示: 刚放上A后，A相对传送带向上运动，故A受的摩擦力方向沿传送带向下。
引申：经过一段时间后，A受的摩擦力方向又如何呢？
知识点二静摩擦力的特点
静摩擦力具有可变性、不确定性，大小和方向都可以发生突变。
【应用2】（南京一中08届高三第一次月考试卷）关于静摩擦力的说法正确的是（ ）
A．静摩擦力有最大值，说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的
B．静止物体受到的摩擦力一定是静摩擦力
C．静摩擦力的方向可能与其运动方向相同
D．运动的物体可能受静摩擦力作用
答案：ACD
考考你：如图所示，手用力握住一个竖直的瓶子，瓶子静止。有人认为，手握的力越大，瓶子所受的摩擦力越大。还有人认为，手越千燥、粗糙，瓶子所受的摩擦力越大。他们的观点有什么不妥吗？
类型一静摩擦力的有无及方向的判定
静摩擦力有无的判断方法：1、假设法；2、根据平衡条件或者牛顿定律判断。其方向总是跟接触面相切、与相对运动趋势的方向相反。
【例1】指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向。
（1）物体A静止于斜面上，如图甲所示；
（2）物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；
（3）物体A放在车上，在刹车过程中A相对于车厢静止，如图丙所示；
（4）物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示。
导示：运用假设法不难判断，图甲中，斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；
图乙中，物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左．判断静摩接力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断；
图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力水平向左（与加速度同向）；
图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圈心。
答案：（1）沿斜面向上；（2）水平向左；
（3）水平向左；（4）总指向圆心。
类型二摩擦力大小的计算
【例2】（山东临沂市08届高三上学期期中考试）如图所示，放在斜面上的物体处于静止状态. 斜面倾角为30°物体质量为m，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力F=0.2mg，则 （ ）
A．若F变为大小0.1mg沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.1mg
B．若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mg
C．若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力
D．若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg
导示: 选C。由题意可知物体与斜面间最大静摩擦力为FM=mgsin30°+F=0.7mg。
若F变为大小0.1mg沿斜面向下的推力，则物体与斜面的静摩擦力应该是0.6mg；
若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力应是0.4mg；
若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小mgsin30°+FM=0.5mg +0.7mg =1.2mg沿斜面向上的推力；
若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面间应为静摩擦力，其大小是0.3mg。
【例3】
【例4】如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为900，两槽面跟竖直面的夹角均为450)对水平面的倾角为θ ，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽面的和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的动摩擦因数．
导示：物块沿斜槽匀速下滑，说明物块所受摩擦力与重力在料槽方向的分力相等．滑动摩擦力等于动摩擦因数与物体间正压力的乘积，要注意，此题中的正压力并不等于mgcosθ。正确画出受力图是解答此题的关健．
如图所示，设左右槽面作用于物块的支持力分别为FN1、FN2，由于对称性，FN1= FN2，它们的合力FN垂直于槽底线，且
①
相应的左、右两槽面作用于物块的滑动摩擦力F1,，和F2相等，它们的合力F平行于槽底线，且 F=2F1=2fN1 ②
根据平衡条件 F =mgsinθ FN =mgcosθ
从上面两个方程得 ③
将①②代入③可得
一、本题易错处是求摩擦力大小时：①不能对物体正确的受力分析判断FNl , FN2 , FN的大小关系以及FN、mg、F的大小关系．②不能将不在同一平面内的力转化为同一平面内的力。③需注意物体在任一接触面上所受的滑动摩擦力与该接触面上的压力成正比。
二、求摩擦力大小要特别注意以下几个问题：①区分静摩擦力和滑动摩擦力，它们的大小影响因素不同；②画好受力图是解题关键，要知道把空间力转换成平面力。
类型三受力分析问题
一、整体法和隔离法
分析判断物体间的相互作用就选用隔离法．在不考虑物体间的相互作用力只需要考虑系统整体受力情况时用整体法．
（1）分析周围哪些物体对它施加了力的作用．并注意每一个力都确定能找到施力物体，以防止“添力”；
（2）注意区分内力和外力；
二、假设法
如果不知道某个力是否存在，可先对其作出存在或者不存在的假设，然后再根据物体的运动状态是否变化来判断该力的存在情况。
【例3】 （07年重庆市第一轮复习第三次月考卷 6.）物体A、B叠放在斜面体C上，物体B上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体A受摩擦力为f1，水平地面给斜面体C的摩擦为f2(f2≠0)，则（ ）
A．f1=0
B．f2水平向左
C．f1水平向左
D．f2水平向右
导示： 选C D 。先整体分析，知f2与C运动方向相反，水平向右；再隔离A，对A由牛顿定律知f1与加速度方向相同，水平向左。
1． (08孝感一中届高三期中检测)汽车前进主要依靠发动机产生的动力，使车轮转动，利用车轮与地面间的摩擦力使汽车前进，通常产生驱动力的轮子只有两个，或前轮驱动，或后轮驱动，其余两个轮子被拉着或推着前进，武汉制造的“富康”小汽车是采用前轮驱动的方式，而“城市猎人”越野吉普车是采用四轮驱动方式，则下列说法中正确的是（ ）
A．“富康”小汽车在平直路面上匀速前进时，前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
B．“富康”小汽车在平直路面上匀速前进时，前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后
C．“城市猎人”越野吉普车在平直路面上匀速前进时，前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
D．“城市猎人”越野吉普车在平直路面上匀速前进时，前、后轮受到的摩擦力均向前
2．(08孝感一中届高三期中检测)一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1),，下列说法正确的是（ ）
A、要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθ>μ2；
B、要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθ>μ2；
C、只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tanθ>μ1；
D、只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2> μ1 >tanθ。
3．(2006年上海）一质量m=20 kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示，钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0. 025 m，钢件与圆柱间的动摩擦因数μ=0. 20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度ω=40 rad/s，若沿平行于柱轴方向施加力推着钢件做速度为v0=0. 05 m/s的匀速运动，推力是多大？设钢件左右受光滑槽限制（图中未画出），不发生横向运动．
【教学要求】
1．知道静摩擦产生的条件，知道最大静摩擦的概念，并正确判断静摩擦力的方向。
2．知道滑动摩擦力产生的条件，并正确判断滑动摩擦力的方向。知道影响滑动摩擦力大小的因素，会用动摩擦因数计算滑动摩擦力。
【知识再现】
（一）静摩擦力
1．静摩擦力产生条件：a．接触面粗糙；b．存在弹力；c．相对静止且有相对运动趋势。
2．静摩擦力的方向： 沿接触面且与相对运动趋势方向相反。
3．静摩擦力的大小：0
（二）滑动摩擦力
1．滑动摩擦力产生条件：a．接触面粗糙； b．存在弹力； c．有相对运动
2．滑动摩擦力的方向：沿接触面且与相对运动方向相反。
3．滑动摩擦力的大小：f=μN。
静摩擦力大小与正压力无关，与平行于接触面的外力有关；而滑动摩擦力与平行于接触面的外力无关，与速度大小、接触面积大小无关，与正压力成正比。
知识点一对滑动摩擦力的认识
滑动摩擦力大小与压力成正比，即f=μFN；方向与相对运动方向相反，要注意“FN”并不总是等于物体重力，这是易错点。
【应用1】 一倾斜传送带按如图所示方向运动，现将一小物块A慢慢放到传送带的上端，刚放上A后，A受的摩擦力方向如何？
导示: 刚放上A后，A相对传送带向上运动，故A受的摩擦力方向沿传送带向下。
引申：经过一段时间后，A受的摩擦力方向又如何呢？
知识点二静摩擦力的特点
静摩擦力具有可变性、不确定性，大小和方向都可以发生突变。
【应用2】（南京一中08届高三第一次月考试卷）关于静摩擦力的说法正确的是（ ）
A．静摩擦力有最大值，说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的
B．静止物体受到的摩擦力一定是静摩擦力
C．静摩擦力的方向可能与其运动方向相同
D．运动的物体可能受静摩擦力作用
答案：ACD
考考你：如图所示，手用力握住一个竖直的瓶子，瓶子静止。有人认为，手握的力越大，瓶子所受的摩擦力越大。还有人认为，手越千燥、粗糙，瓶子所受的摩擦力越大。他们的观点有什么不妥吗？
类型一静摩擦力的有无及方向的判定
静摩擦力有无的判断方法：1、假设法；2、根据平衡条件或者牛顿定律判断。其方向总是跟接触面相切、与相对运动趋势的方向相反。
【例1】指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向。
（1）物体A静止于斜面上，如图甲所示；
（2）物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；
（3）物体A放在车上，在刹车过程中A相对于车厢静止，如图丙所示；
（4）物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示。
导示：运用假设法不难判断，图甲中，斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；
图乙中，物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左．判断静摩接力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断；
图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力水平向左（与加速度同向）；
图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圈心。
答案：（1）沿斜面向上；（2）水平向左；
（3）水平向左；（4）总指向圆心。
类型二摩擦力大小的计算
【例2】（山东临沂市08届高三上学期期中考试）如图所示，放在斜面上的物体处于静止状态. 斜面倾角为30°物体质量为m，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力F=0.2mg，则 （ ）
A．若F变为大小0.1mg沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.1mg
B．若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mg
C．若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力
D．若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg
导示: 选C。由题意可知物体与斜面间最大静摩擦力为FM=mgsin30°+F=0.7mg。
若F变为大小0.1mg沿斜面向下的推力，则物体与斜面的静摩擦力应该是0.6mg；
若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力应是0.4mg；
若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小mgsin30°+FM=0.5mg +0.7mg =1.2mg沿斜面向上的推力；
若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面间应为静摩擦力，其大小是0.3mg。
【例3】
【例4】如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为900，两槽面跟竖直面的夹角均为450)对水平面的倾角为θ ，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽面的和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的动摩擦因数．
导示：物块沿斜槽匀速下滑，说明物块所受摩擦力与重力在料槽方向的分力相等．滑动摩擦力等于动摩擦因数与物体间正压力的乘积，要注意，此题中的正压力并不等于mgcosθ。正确画出受力图是解答此题的关健．
如图所示，设左右槽面作用于物块的支持力分别为FN1、FN2，由于对称性，FN1= FN2，它们的合力FN垂直于槽底线，且
①
相应的左、右两槽面作用于物块的滑动摩擦力F1,，和F2相等，它们的合力F平行于槽底线，且 F=2F1=2fN1 ②
根据平衡条件 F =mgsinθ FN =mgcosθ
从上面两个方程得 ③
将①②代入③可得
一、本题易错处是求摩擦力大小时：①不能对物体正确的受力分析判断FNl , FN2 , FN的大小关系以及FN、mg、F的大小关系．②不能将不在同一平面内的力转化为同一平面内的力。③需注意物体在任一接触面上所受的滑动摩擦力与该接触面上的压力成正比。
二、求摩擦力大小要特别注意以下几个问题：①区分静摩擦力和滑动摩擦力，它们的大小影响因素不同；②画好受力图是解题关键，要知道把空间力转换成平面力。
类型三受力分析问题
一、整体法和隔离法
分析判断物体间的相互作用就选用隔离法．在不考虑物体间的相互作用力只需要考虑系统整体受力情况时用整体法．
（1）分析周围哪些物体对它施加了力的作用．并注意每一个力都确定能找到施力物体，以防止“添力”；
（2）注意区分内力和外力；
二、假设法
如果不知道某个力是否存在，可先对其作出存在或者不存在的假设，然后再根据物体的运动状态是否变化来判断该力的存在情况。
【例3】 （07年重庆市第一轮复习第三次月考卷 6.）物体A、B叠放在斜面体C上，物体B上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体A受摩擦力为f1，水平地面给斜面体C的摩擦为f2(f2≠0)，则（ ）
A．f1=0
B．f2水平向左
C．f1水平向左
D．f2水平向右
导示： 选C D 。先整体分析，知f2与C运动方向相反，水平向右；再隔离A，对A由牛顿定律知f1与加速度方向相同，水平向左。
1． (08孝感一中届高三期中检测)汽车前进主要依靠发动机产生的动力，使车轮转动，利用车轮与地面间的摩擦力使汽车前进，通常产生驱动力的轮子只有两个，或前轮驱动，或后轮驱动，其余两个轮子被拉着或推着前进，武汉制造的“富康”小汽车是采用前轮驱动的方式，而“城市猎人”越野吉普车是采用四轮驱动方式，则下列说法中正确的是（ ）
A．“富康”小汽车在平直路面上匀速前进时，前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
B．“富康”小汽车在平直路面上匀速前进时，前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后
C．“城市猎人”越野吉普车在平直路面上匀速前进时，前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
D．“城市猎人”越野吉普车在平直路面上匀速前进时，前、后轮受到的摩擦力均向前
2．(08孝感一中届高三期中检测)一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1),，下列说法正确的是（ ）
A、要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθ>μ2；
B、要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθ>μ2；
C、只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tanθ>μ1；
D、只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2> μ1 >tanθ。
3．(2006年上海）一质量m=20 kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示，钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0. 025 m，钢件与圆柱间的动摩擦因数μ=0. 20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度ω=40 rad/s，若沿平行于柱轴方向施加力推着钢件做速度为v0=0. 05 m/s的匀速运动，推力是多大？设钢件左右受光滑槽限制（图中未画出），不发生横向运动．
