选修 3-3热学 第一章 分子动理论 内能
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1.分子动理论的基本观点和实验根据 Ⅰ
2.阿伏伽德罗常数 Ⅰ
3.气体分子运动速率的统计分析 Ⅰ
4.温度是分子平均动能的标志、内能 Ⅰ
5.固体分子微观结构、晶体和非晶体 Ⅰ
6.液体的微观结构 Ⅰ
7.液体的表面张力现象 Ⅰ
8.气体实验定律 Ⅰ
9.理想气体 Ⅰ
10.饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压 Ⅰ
11.相对湿度 Ⅰ
12.热力学第一定律 Ⅰ
13.能量守恒定律 Ⅰ
14.热力学第二定律 Ⅰ
15. 要知道中学物理涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位、包括摄氏度、标准气压 Ⅰ
实验：用油膜法估测分子的大小1.考查阿伏伽德罗常数及分子大小、分子质量、分子数目等微观量的估算
2.考查分子的平均动能、热运动和布朗运动
3.分子力与分子势能的综合问题
4.考查内能的相关因素
5.考查晶体和非晶体的特点及液体表面张力产生的原因
6.气体实验定律的定量计算及图像的考查
7.封闭气体压强的求解
8.热力学第一定律与理想气体状态方程定性分析的综合考查
9.考查热力学第二定律
10.能量守恒定律的综合运算
11.考查油膜法测分子直径的实验原理、操作步骤和数据的处理
12.饱和汽、未饱和汽压及相对湿度
【考纲知识梳理】
一、宏观量与微观量及相互关系
1.固、液、气三态分子模型
在固体和液体分子大小的估算中通常将分子看做是一个紧挨一个的小球(或小立方体)，每个分子的体积也就是每个分子所占据的空间，虽然采用正方体模型和球形模型计算出分子直径的数量级是相同的，但考虑到误差因素，采用球形模型更准确一些.对气体分子来说，由于气体没有一定的体积和
形状，气体分子间的平均距离比较大，气体分子占据的空间比每个分子的体积大得多，可以忽略每个分子的空间体积，认为每个分子占据的空间是一个紧挨一个的立方体，分子间的平均距离为立方体边长，气体分子占据的空间并非气体分子的实际体积.
2、物质是由大量分子组成
（1） 分子体积很小，质量小。
（2） 油膜法测分子直径：
（3） 阿伏伽德罗常量：
（4） 微观物理量的估算问题：
二、 布朗运动与扩散现象
1、 扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象，温度越高，扩散越快。
2、 布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的花粉颗粒的永不停息的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈，布朗运动是液体分子永不停息地做无规则热动动的反映，是微观分子热运动造成的宏观现象。
①布朗运动成因：液体分子无规则运动，对固体小颗粒碰撞不平衡。
②影响布朗运动剧烈程度因素：微粒小，温度高，布朗运动剧烈
三、分子力与分子势能
1、 分子间存在着相互作用的分子力。
分子力有如下几个特点：分子间同时存在引力和斥力；分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，随分子距离的减小而增大，但斥力比引力变化更快。实际表现出来的是引力和斥力的合力。
（1） 时（约几个埃，1埃= 米），
，分子力F=0。
（2） 时， ，分子力F为斥力。
（3） 时， ，分子力F为斥力。
④ 时， 、f斥速度减为零，分子力F=0。
2、分子势能
（1）分子间由于存在相互作用而具有的，大小由分子间相对位置决定的能叫做分子势能。
（2）分子势能改变与分子力做功的关系：分子力做功，分子势能减少；克服分子力做功，分子势能增加；且分子力做多少功，分子势能就改变多少。分子势能与分子间距的关系（如右图示）：
①当r＞ 时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增加；
②当r＜ 时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增加；
③r= 时，分子势能最小，但不为零，为负值，因为选两分子相距无穷远时的分子势能为零。
对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。
四、物体的内能
1.平均动能:每个做热运动的分子都具有动能 mv2，但是各个分子的动能有大有小，且不断变化.在研究热现象时，某个分子的动能大小没有意义，有意义的是物体内所有分子的动能的平均值，即平均动能
2.内能
(1)定义：物体内所有分子的动能和分子势能的总和.
(2)物体的内能跟物体的温度、体积、物态和分子个数(即质量)都有关系.
3. 改变物体内能的两种方式：做功和热传递.
4、物体的内能和机械能的比较
五、温度和温标
1.温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上表示分子的平均动能.
2.两种温标
(1)比较摄氏温标和热力学温标：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的，即每一度的大小相同，Δt=ΔT.
(2)关系：T=t+273.15 K.
3.平衡态及特点：对于一个孤立的热学系统，无论其初始状态如何经过足够长的时间后，必须达到一个宏观平衡性质不再随时间变化的状态，叫平衡态，系统处于平衡态时有共同特性即“温度相同” .
六、用油膜法估测分子的大小
1.实验目的
(1)估测油酸分子的大小.
(2)学习间接测量微观量的原理和方法.
2.实验原理:利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d=V/S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.
3.实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔.
4.实验步骤
(1)取1毫升(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液.
(2)往边长约为30 cm～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上.
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜.
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积.
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度 ，即为油酸分子的直径.比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10-10，若不是10-10需重做实验.
5.注意事项
(1)油酸酒精溶液的浓度应小于 .
(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀.
(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小.
(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直.
(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.
(6)利用坐标求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个.
(7)做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去酒精，最后用水冲洗，以保持盘的清洁.
6.误差分析
(1)纯油酸体积的计算误差.
(2)油膜面积的测量误差主要是：
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差.
【要点名师透析】
类型一：阿伏伽德罗常数及微观量的计算
【例1】已知水的密度 ，其摩尔质量 ，阿伏加德罗常数 。试求：
⑴某人一口喝了 的水，内含多少水分子？
⑵估计一个水分子的线度多大？
解析：水的摩尔体积是
⑴ 中的水含有的分子数为
⑵把水分子看成“球体”，并设其直径为 ，则有
所以
类型二、 对内能概念的理解
【例2】下列说法中正确的是
A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大
B.物体的机械能为零时内能也为零
C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小
D.气体体积增大时气体分子势能一定增大
解：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度），而物体的动能可能为零。所以A、B不正确。物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，所以C也不正确。由于气体分子间距离一定大于r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确。
【感悟高考真题】
1.（2011?四川理综?T14）气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外
A 气体分子可以做布朗运动
B 气体分子的动能都一样大
C 相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D 相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
【答案】选C.布朗运动本身并不是分子运动，因此A错；分子作无规则的热运动，各个分子的动能不同，B错；气体分子平均距离较远，所以分子力十分微弱，C正确；由于无规则的热运动，每个气体分子之间的距离是变化的， D错.
2.（2011?上海高考物理?T8）某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中 表示 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为 ，则
(A) (B)TⅢ>TⅡ>TⅠ (C) (D)
【答案】选B.
【详解】曲线下的面积表示表示分子速率从0→∞所有区间内分子数的比率之和，显然其值应等于1，当温度升高时，分子的速率普遍增大，所以曲线的高峰向右移动，曲线变宽，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平坦。所以，TⅢ>TⅡ>TⅠ
3.（2011?山东高考?T36）（1）人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程，以下说法正确的是 。
a．液晶的分子势能与体积有关
b．晶体的物理性质都是各向异性的
c．温度升高，每个分子的动能都增大
d．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
（2）气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点 =14cm。后来放入待测恒温槽中，上下移动D，使左管C中水银面在O点处，测得右管D中水银面高出O点h2=44cm（已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76cmHg）
①求恒温槽的温度
②此过程A内气体内能 （填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将 (填“吸热”或者“放热”)。
【答案】（1）a、b （2）① 或 ②增大 吸热
【详解】（1）选a、d。液晶是一类处于液态和固态之间的特殊物质，其分子间的作用力较强，在体积发生变化时需要考虑分子间力的作用，分子势能和体积有关，a正确。晶体分为单晶体和多晶体，单晶体物理性质表现为各向异性，多晶体物理性质表现为各向同性，b错误。温度升高时，分子的平均动能增大但不是每一个分子动能都增大，c错误。露珠由于受到表面张力的作用表面积有收缩到最小的趋势即呈球形，d正确。
（2）①由于在温度变化前后左端被封闭气体的体积没有发生变化，由查理定律可得 带入数据可得恒温槽的温度
②此过程中由于被封闭理想气体温度升高，故内能增大；由热力学第一定律知在没对外做功的前提下应该从外界吸收热量。
4.（2011?广东理综?T13）如图3所示,两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来,下面的铅柱不脱落,主要原因是
A.铅分子做无规则热运动
B.铅柱受到大气压力作用
C.铅柱间存在万有引力作用
D.铅柱间存在分子引力作用
【答案】选D.
【详解】挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围内，故不脱落的主要原因是分子之间的引力，故D正确，A.B.C错误。
5．（2010?全国卷Ⅰ?19）右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
【答案】BC
【解析】分子间距等于r0时分子势能最小，即r0= r2。当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A错BC对。在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D错误。
【命题意图与考点定位】分子间距于分子力、分子势能的关系
6. （2010?上海物理?14）分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则
（A）分子间引力随分子间距的增大而增大
（B）分子间斥力随分子间距的减小而增大
（C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大
（D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
答案：B
解析：根据分子力和分子间距离关系图象，如图，选B。
本题考查分子间相互作用力随分子间距的变化，图象的理解。
难度：中等。
7.（09?北京?13）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是 （ D ）
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度??时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误，对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C项错误；故只有D项正确。
8.（09?上海物理?2）气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 （ A ）
A．温度和体积 B．体积和压强
C．温度和压强D．压强和温度
解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。
9.（09?江苏卷物理?12.A）（选修模块3?3）（12分）（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是 。（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡 （填“吸收”或“放出”）的热量是 J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 J。
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/ ，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数 ，取气体分子的平均直径为 ，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）。
答案：A. (1) D ；(2) 吸收；0.6；0.2；(3) 设气体体积为 ，液体体积为 ，
气体分子数 , (或 )
则 （或 ）
解得 ( 都算对)
解析：（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D 项正确。
（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律 ，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了0.2J。
（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设气体体积为 ，液体体积为 ，气体分子数 , (或 )
则 （或 ）
解得 ( 都算对)
【考点模拟演练】
1．已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，则根据以上数据可以估算出的物理量是 ( )
A．分子质量 B．分子体积
C．分子密度 D．分子间平均距离
【答案】AD
【详解】根据m＝MANA可知选项A正确；由于气体分子间距很大，故无法求出分子的体积和密度，选项B、C错误；由V＝VANA＝d3可知选项D正确．
2.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图.图中记录的是( )
A.分子无规则运动的情况
B.某个微粒做布朗运动的轨迹
C.某个微粒做布朗运动的速度?时间图线
D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
【答案】选D.
【详解】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度?时间图线，故C项错误，D项正确.
3．下列说法中正确的是 ( )
A．给轮胎打气的过程中，轮胎内气体内能不断增大
B．洒水车在不断洒水的过程中，轮胎内气体的内能不断增大
C．太阳下暴晒的轮胎爆破，轮胎内气体内能减小
D．拔火罐过程中，火罐能吸附在身体上，说明火罐内气体内能减小
【答案】ACD
【详解】给轮胎打气的过程中，轮胎内气体质量增加，体积几乎不变，压强增加，温度升高，内能增加，选项A正确；洒水车内水逐渐减小，轮胎内气体压强逐渐减小，体积增大，对外做功，气体内能减小，选项B错误；轮胎爆破的过程中，气体膨胀对外做功，内能减小，选项C正确；火罐内气体温度逐渐降低时，内能减小，选项D正确．
4.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示.F>0表示斥力，F<0表示引力， A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )
【答案】选B、C.
【详解】乙分子从A处释放后先是分子引力做正功，分子势能减小，乙分子的动能增加；至B点处，乙分子所受分子引力最大，则此处乙分子加速度最大，B点至C点过程，分子引力继续做正功，分子动能继续增加，分子势能继续减小，至C点分子动能最大，分子势能最小；C点至D点过程，分子斥力做负功，分子动能减小，分子势能增加.综合上述分析知B、C正确，A、D错误.
5.(1)气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的( )
A.温度和体积 B.体积和压强
C.温度和压强 D.压强和温度
(2)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？
①分子的平均动能和分子的总动能都相同.
②它们的内能相同.
【答案】(1)A (2)见解析
【详解】(1)选A.由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积.因此选项A正确.
(2)①温度相同则说明它们的分子平均动能相同；又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，所以①说法正确；
②当100℃的水变成100℃的水蒸气时，该过程吸收热量，内能增加，所以1 g 100℃的水的内能小于1 g 100℃的水蒸气的内能，故②说法错误.
7．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里．则下列说法正确的是( )
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
【答案】AC
【详解】盐分子进入鸭肉是因为盐分子的扩散，温度越高扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息的做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误．
8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是 ( )
【答案】B
【详解】乙分子的运动方向始终不变，A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误．
9．若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式，其中正确的是
( )
①NA＝ρvm ②ρ＝μNAΔ ③m＝μNA ④Δ＝vNA
A．①和② B．①和③
C．③和④ D．①和④
【答案】B
【详解】NA＝vmS＝ρvm，NA＝μm，所以m＝μNA，B选项正确．
10.(1)如图所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面，如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力______ 的拉力向上拉橡皮筋，原因是水分子和玻璃的分子间存在______作用.
(2)往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色，这一现象在物理学中称为______现象，是由于分子的________而产生的.
【答案】(1)大 分子引力 (2)扩散 无规则运动(热运动)
【详解】(1)由于玻璃板除受竖直向下的重力外还受向下的水分子和玻璃分子间的分子引力，故向上的拉力应大于重力.
(2)题目中的现象是由于分子无规则运动而引起的扩散现象.
11.(2011?苏州模拟)用油膜法估测分子的大小.
实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸(最小正方形边长为1 cm).则
(1)下面给出的实验步骤中，正确排序应为______(填序号)
为估算油酸分子的直径，请补填最后一项实验步骤D
A.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上
B.用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液的滴数N
C.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05 %的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴
D._______________________________________________
_________________________________________________.
(2)利用以上测量数据，写出单个油酸分子直径的表达式为
___________________________________________.
【答案】(1)BCA 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S
(2)
【详解】(1)根据实验原理可得，给出的实验步骤的正确排序为BCA，步骤D应为将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为 1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V= ×0.05%
所以单个油酸分子的直径为
12. (1)已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，由以上数据能否估算出每个分子的质量、每个分子的体积、分子之间的平均距离？
(2)当物体体积增大时，分子势能一定增大吗？
(3)在同一个坐标系中画出分子力F和分子势能Ep随分子间距离的变化图象，要求表现出Ep最小值的位置及Ep变化的大致趋势．
【详解】(1)可估算出每个气体分子的质量m0＝MANA；由于气体分子间距较大，由V0＝VANA，求得的是一个分子占据的空间而不是一个气体分子的体积，故不能估算每个分子的体积；由d＝ 3V0＝ 3VANA可求出分子之间的平均距离．
(2)在r＞r0范围内，当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；在r＜r0范围内，当r增大时，分子力做正功，分子势能减小，故不能说物体体积增大，分子势能一定增大，只能说当物体体积变化时，其对应的分子势能也变化．
(3)
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1.分子动理论的基本观点和实验根据 Ⅰ
2.阿伏伽德罗常数 Ⅰ
3.气体分子运动速率的统计分析 Ⅰ
4.温度是分子平均动能的标志、内能 Ⅰ
5.固体分子微观结构、晶体和非晶体 Ⅰ
6.液体的微观结构 Ⅰ
7.液体的表面张力现象 Ⅰ
8.气体实验定律 Ⅰ
9.理想气体 Ⅰ
10.饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压 Ⅰ
11.相对湿度 Ⅰ
12.热力学第一定律 Ⅰ
13.能量守恒定律 Ⅰ
14.热力学第二定律 Ⅰ
15. 要知道中学物理涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位、包括摄氏度、标准气压 Ⅰ
实验：用油膜法估测分子的大小1.考查阿伏伽德罗常数及分子大小、分子质量、分子数目等微观量的估算
2.考查分子的平均动能、热运动和布朗运动
3.分子力与分子势能的综合问题
4.考查内能的相关因素
5.考查晶体和非晶体的特点及液体表面张力产生的原因
6.气体实验定律的定量计算及图像的考查
7.封闭气体压强的求解
8.热力学第一定律与理想气体状态方程定性分析的综合考查
9.考查热力学第二定律
10.能量守恒定律的综合运算
11.考查油膜法测分子直径的实验原理、操作步骤和数据的处理
12.饱和汽、未饱和汽压及相对湿度
【考纲知识梳理】
一、宏观量与微观量及相互关系
1.固、液、气三态分子模型
在固体和液体分子大小的估算中通常将分子看做是一个紧挨一个的小球(或小立方体)，每个分子的体积也就是每个分子所占据的空间，虽然采用正方体模型和球形模型计算出分子直径的数量级是相同的，但考虑到误差因素，采用球形模型更准确一些.对气体分子来说，由于气体没有一定的体积和
形状，气体分子间的平均距离比较大，气体分子占据的空间比每个分子的体积大得多，可以忽略每个分子的空间体积，认为每个分子占据的空间是一个紧挨一个的立方体，分子间的平均距离为立方体边长，气体分子占据的空间并非气体分子的实际体积.
2、物质是由大量分子组成
（1） 分子体积很小，质量小。
（2） 油膜法测分子直径：
（3） 阿伏伽德罗常量：
（4） 微观物理量的估算问题：
二、 布朗运动与扩散现象
1、 扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象，温度越高，扩散越快。
2、 布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的花粉颗粒的永不停息的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈，布朗运动是液体分子永不停息地做无规则热动动的反映，是微观分子热运动造成的宏观现象。
①布朗运动成因：液体分子无规则运动，对固体小颗粒碰撞不平衡。
②影响布朗运动剧烈程度因素：微粒小，温度高，布朗运动剧烈
三、分子力与分子势能
1、 分子间存在着相互作用的分子力。
分子力有如下几个特点：分子间同时存在引力和斥力；分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，随分子距离的减小而增大，但斥力比引力变化更快。实际表现出来的是引力和斥力的合力。
（1） 时（约几个埃，1埃= 米），
，分子力F=0。
（2） 时， ，分子力F为斥力。
（3） 时， ，分子力F为斥力。
④ 时， 、f斥速度减为零，分子力F=0。
2、分子势能
（1）分子间由于存在相互作用而具有的，大小由分子间相对位置决定的能叫做分子势能。
（2）分子势能改变与分子力做功的关系：分子力做功，分子势能减少；克服分子力做功，分子势能增加；且分子力做多少功，分子势能就改变多少。分子势能与分子间距的关系（如右图示）：
①当r＞ 时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增加；
②当r＜ 时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增加；
③r= 时，分子势能最小，但不为零，为负值，因为选两分子相距无穷远时的分子势能为零。
对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。
四、物体的内能
1.平均动能:每个做热运动的分子都具有动能 mv2，但是各个分子的动能有大有小，且不断变化.在研究热现象时，某个分子的动能大小没有意义，有意义的是物体内所有分子的动能的平均值，即平均动能
2.内能
(1)定义：物体内所有分子的动能和分子势能的总和.
(2)物体的内能跟物体的温度、体积、物态和分子个数(即质量)都有关系.
3. 改变物体内能的两种方式：做功和热传递.
4、物体的内能和机械能的比较
五、温度和温标
1.温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上表示分子的平均动能.
2.两种温标
(1)比较摄氏温标和热力学温标：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的，即每一度的大小相同，Δt=ΔT.
(2)关系：T=t+273.15 K.
3.平衡态及特点：对于一个孤立的热学系统，无论其初始状态如何经过足够长的时间后，必须达到一个宏观平衡性质不再随时间变化的状态，叫平衡态，系统处于平衡态时有共同特性即“温度相同” .
六、用油膜法估测分子的大小
1.实验目的
(1)估测油酸分子的大小.
(2)学习间接测量微观量的原理和方法.
2.实验原理:利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d=V/S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.
3.实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔.
4.实验步骤
(1)取1毫升(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液.
(2)往边长约为30 cm～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上.
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜.
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积.
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度 ，即为油酸分子的直径.比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10-10，若不是10-10需重做实验.
5.注意事项
(1)油酸酒精溶液的浓度应小于 .
(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀.
(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小.
(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直.
(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.
(6)利用坐标求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个.
(7)做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去酒精，最后用水冲洗，以保持盘的清洁.
6.误差分析
(1)纯油酸体积的计算误差.
(2)油膜面积的测量误差主要是：
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差.
【要点名师透析】
类型一：阿伏伽德罗常数及微观量的计算
【例1】已知水的密度 ，其摩尔质量 ，阿伏加德罗常数 。试求：
⑴某人一口喝了 的水，内含多少水分子？
⑵估计一个水分子的线度多大？
解析：水的摩尔体积是
⑴ 中的水含有的分子数为
⑵把水分子看成“球体”，并设其直径为 ，则有
所以
类型二、 对内能概念的理解
【例2】下列说法中正确的是
A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大
B.物体的机械能为零时内能也为零
C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小
D.气体体积增大时气体分子势能一定增大
解：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度），而物体的动能可能为零。所以A、B不正确。物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，所以C也不正确。由于气体分子间距离一定大于r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确。
【感悟高考真题】
1.（2011?四川理综?T14）气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外
A 气体分子可以做布朗运动
B 气体分子的动能都一样大
C 相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D 相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
【答案】选C.布朗运动本身并不是分子运动，因此A错；分子作无规则的热运动，各个分子的动能不同，B错；气体分子平均距离较远，所以分子力十分微弱，C正确；由于无规则的热运动，每个气体分子之间的距离是变化的， D错.
2.（2011?上海高考物理?T8）某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中 表示 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为 ，则
(A) (B)TⅢ>TⅡ>TⅠ (C) (D)
【答案】选B.
【详解】曲线下的面积表示表示分子速率从0→∞所有区间内分子数的比率之和，显然其值应等于1，当温度升高时，分子的速率普遍增大，所以曲线的高峰向右移动，曲线变宽，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平坦。所以，TⅢ>TⅡ>TⅠ
3.（2011?山东高考?T36）（1）人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程，以下说法正确的是 。
a．液晶的分子势能与体积有关
b．晶体的物理性质都是各向异性的
c．温度升高，每个分子的动能都增大
d．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
（2）气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点 =14cm。后来放入待测恒温槽中，上下移动D，使左管C中水银面在O点处，测得右管D中水银面高出O点h2=44cm（已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76cmHg）
①求恒温槽的温度
②此过程A内气体内能 （填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将 (填“吸热”或者“放热”)。
【答案】（1）a、b （2）① 或 ②增大 吸热
【详解】（1）选a、d。液晶是一类处于液态和固态之间的特殊物质，其分子间的作用力较强，在体积发生变化时需要考虑分子间力的作用，分子势能和体积有关，a正确。晶体分为单晶体和多晶体，单晶体物理性质表现为各向异性，多晶体物理性质表现为各向同性，b错误。温度升高时，分子的平均动能增大但不是每一个分子动能都增大，c错误。露珠由于受到表面张力的作用表面积有收缩到最小的趋势即呈球形，d正确。
（2）①由于在温度变化前后左端被封闭气体的体积没有发生变化，由查理定律可得 带入数据可得恒温槽的温度
②此过程中由于被封闭理想气体温度升高，故内能增大；由热力学第一定律知在没对外做功的前提下应该从外界吸收热量。
4.（2011?广东理综?T13）如图3所示,两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来,下面的铅柱不脱落,主要原因是
A.铅分子做无规则热运动
B.铅柱受到大气压力作用
C.铅柱间存在万有引力作用
D.铅柱间存在分子引力作用
【答案】选D.
【详解】挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围内，故不脱落的主要原因是分子之间的引力，故D正确，A.B.C错误。
5．（2010?全国卷Ⅰ?19）右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
【答案】BC
【解析】分子间距等于r0时分子势能最小，即r0= r2。当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A错BC对。在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D错误。
【命题意图与考点定位】分子间距于分子力、分子势能的关系
6. （2010?上海物理?14）分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则
（A）分子间引力随分子间距的增大而增大
（B）分子间斥力随分子间距的减小而增大
（C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大
（D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
答案：B
解析：根据分子力和分子间距离关系图象，如图，选B。
本题考查分子间相互作用力随分子间距的变化，图象的理解。
难度：中等。
7.（09?北京?13）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是 （ D ）
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度??时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误，对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C项错误；故只有D项正确。
8.（09?上海物理?2）气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 （ A ）
A．温度和体积 B．体积和压强
C．温度和压强D．压强和温度
解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。
9.（09?江苏卷物理?12.A）（选修模块3?3）（12分）（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是 。（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡 （填“吸收”或“放出”）的热量是 J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 J。
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/ ，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数 ，取气体分子的平均直径为 ，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）。
答案：A. (1) D ；(2) 吸收；0.6；0.2；(3) 设气体体积为 ，液体体积为 ，
气体分子数 , (或 )
则 （或 ）
解得 ( 都算对)
解析：（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D 项正确。
（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律 ，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了0.2J。
（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设气体体积为 ，液体体积为 ，气体分子数 , (或 )
则 （或 ）
解得 ( 都算对)
【考点模拟演练】
1．已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，则根据以上数据可以估算出的物理量是 ( )
A．分子质量 B．分子体积
C．分子密度 D．分子间平均距离
【答案】AD
【详解】根据m＝MANA可知选项A正确；由于气体分子间距很大，故无法求出分子的体积和密度，选项B、C错误；由V＝VANA＝d3可知选项D正确．
2.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图.图中记录的是( )
A.分子无规则运动的情况
B.某个微粒做布朗运动的轨迹
C.某个微粒做布朗运动的速度?时间图线
D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
【答案】选D.
【详解】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度?时间图线，故C项错误，D项正确.
3．下列说法中正确的是 ( )
A．给轮胎打气的过程中，轮胎内气体内能不断增大
B．洒水车在不断洒水的过程中，轮胎内气体的内能不断增大
C．太阳下暴晒的轮胎爆破，轮胎内气体内能减小
D．拔火罐过程中，火罐能吸附在身体上，说明火罐内气体内能减小
【答案】ACD
【详解】给轮胎打气的过程中，轮胎内气体质量增加，体积几乎不变，压强增加，温度升高，内能增加，选项A正确；洒水车内水逐渐减小，轮胎内气体压强逐渐减小，体积增大，对外做功，气体内能减小，选项B错误；轮胎爆破的过程中，气体膨胀对外做功，内能减小，选项C正确；火罐内气体温度逐渐降低时，内能减小，选项D正确．
4.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示.F>0表示斥力，F<0表示引力， A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )
【答案】选B、C.
【详解】乙分子从A处释放后先是分子引力做正功，分子势能减小，乙分子的动能增加；至B点处，乙分子所受分子引力最大，则此处乙分子加速度最大，B点至C点过程，分子引力继续做正功，分子动能继续增加，分子势能继续减小，至C点分子动能最大，分子势能最小；C点至D点过程，分子斥力做负功，分子动能减小，分子势能增加.综合上述分析知B、C正确，A、D错误.
5.(1)气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的( )
A.温度和体积 B.体积和压强
C.温度和压强 D.压强和温度
(2)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？
①分子的平均动能和分子的总动能都相同.
②它们的内能相同.
【答案】(1)A (2)见解析
【详解】(1)选A.由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积.因此选项A正确.
(2)①温度相同则说明它们的分子平均动能相同；又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，所以①说法正确；
②当100℃的水变成100℃的水蒸气时，该过程吸收热量，内能增加，所以1 g 100℃的水的内能小于1 g 100℃的水蒸气的内能，故②说法错误.
7．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里．则下列说法正确的是( )
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
【答案】AC
【详解】盐分子进入鸭肉是因为盐分子的扩散，温度越高扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息的做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误．
8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是 ( )
【答案】B
【详解】乙分子的运动方向始终不变，A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误．
9．若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式，其中正确的是
( )
①NA＝ρvm ②ρ＝μNAΔ ③m＝μNA ④Δ＝vNA
A．①和② B．①和③
C．③和④ D．①和④
【答案】B
【详解】NA＝vmS＝ρvm，NA＝μm，所以m＝μNA，B选项正确．
10.(1)如图所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面，如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力______ 的拉力向上拉橡皮筋，原因是水分子和玻璃的分子间存在______作用.
(2)往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色，这一现象在物理学中称为______现象，是由于分子的________而产生的.
【答案】(1)大 分子引力 (2)扩散 无规则运动(热运动)
【详解】(1)由于玻璃板除受竖直向下的重力外还受向下的水分子和玻璃分子间的分子引力，故向上的拉力应大于重力.
(2)题目中的现象是由于分子无规则运动而引起的扩散现象.
11.(2011?苏州模拟)用油膜法估测分子的大小.
实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸(最小正方形边长为1 cm).则
(1)下面给出的实验步骤中，正确排序应为______(填序号)
为估算油酸分子的直径，请补填最后一项实验步骤D
A.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上
B.用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液的滴数N
C.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05 %的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴
D._______________________________________________
_________________________________________________.
(2)利用以上测量数据，写出单个油酸分子直径的表达式为
___________________________________________.
【答案】(1)BCA 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S
(2)
【详解】(1)根据实验原理可得，给出的实验步骤的正确排序为BCA，步骤D应为将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为 1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V= ×0.05%
所以单个油酸分子的直径为
12. (1)已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，由以上数据能否估算出每个分子的质量、每个分子的体积、分子之间的平均距离？
(2)当物体体积增大时，分子势能一定增大吗？
(3)在同一个坐标系中画出分子力F和分子势能Ep随分子间距离的变化图象，要求表现出Ep最小值的位置及Ep变化的大致趋势．
【详解】(1)可估算出每个气体分子的质量m0＝MANA；由于气体分子间距较大，由V0＝VANA，求得的是一个分子占据的空间而不是一个气体分子的体积，故不能估算每个分子的体积；由d＝ 3V0＝ 3VANA可求出分子之间的平均距离．
(2)在r＞r0范围内，当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；在r＜r0范围内，当r增大时，分子力做正功，分子势能减小，故不能说物体体积增大，分子势能一定增大，只能说当物体体积变化时，其对应的分子势能也变化．
(3)
