第八章第3节理想气体的状态方程
课前预习学案
一、预习目标
预习本节内容，初步理解“理想气体”的概念，了解理想气体状态方程的简单应用。
二、预习内容
（一）、理想气体
1、为了研究问题的方便，可以设想一种气体，在任何 ，我们把这样的气体叫做理想气体。
2、理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。
3、理想气体分子间，除碰撞外无其它作用力，从能量上看，一定质量的理想气体的内能完全由 决定。
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的理想气体在从一个状态变到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、方程： ， 。
3、推导：（两种方法）
4、推论
（1）一定质量的理想气体当状态变化过程中三个状态参量保持某一个参量不变时，就可以从理想气体状态方程分别得到
（2）根据气体的密度ρ=m/V，可以得到气体的密度公式
5、适用条件
6、注意方程中各物理量的单位，温度必须用 ，公式两边中P和V单位必须 ，但不一定是国际单位。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1、准确理解理想气体这个物理模型。
2、会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。
学习重难点：
1．理想气体的状态方程是本节课的重点。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点。
二、学习过程
?1．关于“理想气体”概念
（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？
（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？
出示表格（1）：
P
(×1.013×105Pa)pV值(×1.013×105PaL)
H2N2O2空气
11.0001.0001.0001.000
1001.06900.99410.92650.9730
2001.13801.04830.91401.0100
5001.35651.39001.15601.3400
10001.72002.06851.73551.9920
通过表格了解实验定律的条件，引出理想气体 。
2．推导理想气体状态方程
第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为V2，压强随之变为pc，此中间状态为（pc，V2，T1）再等容并使其温度变为T2，则其压强一定变为p2，则末状态（p2，V2，T2）。
第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为T2，则压强随之变为p′c，此中间状态为（p′c，V1，T2），再等温并使其体积变为V2，则压强也一定变为p2，也到末状态（p2，V2，T2）。
分组用两种方法推导：
[典型例题]
例题1
例例题2 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
三、课堂小结
整理总结：
四、当堂检测
1、如图8―24所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=310C，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则
（１）当温度t2多少时，左管气柱L2为9cm?
（２）当温度达到上问中大的温度t2时,为使左管气柱长L为8cm,应在右管中加入多长的水银柱?
2、钢筒内装有3kg气体，当温度是－230C时，压强为4atm，如果用掉1kg后，温度升高到270C，求筒内气体的压强。
课后练习与提高
1、对于理想气体下列哪些说法是不正确的（ ）
A、理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型
B、理想气体的分子间没有分子力
C、理想气体是一种理想模型，没有实际意义
D、实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体
2、一定质量的理想气体，从状态P1、V1、T1变化到状态P2、V2、T2。下述过程不可能的是（ ）
A、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＞T1
B、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＜T1
C、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＞T1
D、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＜T1
3、密封的体积为2L的理想气体，压强为2atm，温度为270C。加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是
4、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为P0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为
5、在温度为00C、压强为1.0×105Pa的状态下，1L空气的质量是1.29g，当温度为1000C、压强等于2.0×105Pa时。1Kg空气的体积是多少？
6、为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的3/4，湖底水温为40C，湖面水温为100C，大气压强76cmHg。求湖深多少？
7、某房间的容积为20m3，在温度为170C，大气压强为74cmHg，室内空气质量为25Kg，则当温度升为270C，大气压强为76cmHg时，室内空气的质量为多少？
参考答案
[当堂达标]
1、（1）78℃ （2）11.75cm 2、3.2atm
[课后练习]
1、A、C 2、B 3、432K 4、P0（1+nV0/V） 5、530L 6、30.13m 7、24.8Kg
课前预习学案
一、预习目标
预习本节内容，初步理解“理想气体”的概念，了解理想气体状态方程的简单应用。
二、预习内容
（一）、理想气体
1、为了研究问题的方便，可以设想一种气体，在任何 ，我们把这样的气体叫做理想气体。
2、理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。
3、理想气体分子间，除碰撞外无其它作用力，从能量上看，一定质量的理想气体的内能完全由 决定。
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的理想气体在从一个状态变到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、方程： ， 。
3、推导：（两种方法）
4、推论
（1）一定质量的理想气体当状态变化过程中三个状态参量保持某一个参量不变时，就可以从理想气体状态方程分别得到
（2）根据气体的密度ρ=m/V，可以得到气体的密度公式
5、适用条件
6、注意方程中各物理量的单位，温度必须用 ，公式两边中P和V单位必须 ，但不一定是国际单位。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1、准确理解理想气体这个物理模型。
2、会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。
学习重难点：
1．理想气体的状态方程是本节课的重点。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点。
二、学习过程
?1．关于“理想气体”概念
（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？
（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？
出示表格（1）：
P
(×1.013×105Pa)pV值(×1.013×105PaL)
H2N2O2空气
11.0001.0001.0001.000
1001.06900.99410.92650.9730
2001.13801.04830.91401.0100
5001.35651.39001.15601.3400
10001.72002.06851.73551.9920
通过表格了解实验定律的条件，引出理想气体 。
2．推导理想气体状态方程
第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为V2，压强随之变为pc，此中间状态为（pc，V2，T1）再等容并使其温度变为T2，则其压强一定变为p2，则末状态（p2，V2，T2）。
第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为T2，则压强随之变为p′c，此中间状态为（p′c，V1，T2），再等温并使其体积变为V2，则压强也一定变为p2，也到末状态（p2，V2，T2）。
分组用两种方法推导：
[典型例题]
例题1
例例题2 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
三、课堂小结
整理总结：
四、当堂检测
1、如图8―24所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=310C，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则
（１）当温度t2多少时，左管气柱L2为9cm?
（２）当温度达到上问中大的温度t2时,为使左管气柱长L为8cm,应在右管中加入多长的水银柱?
2、钢筒内装有3kg气体，当温度是－230C时，压强为4atm，如果用掉1kg后，温度升高到270C，求筒内气体的压强。
课后练习与提高
1、对于理想气体下列哪些说法是不正确的（ ）
A、理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型
B、理想气体的分子间没有分子力
C、理想气体是一种理想模型，没有实际意义
D、实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体
2、一定质量的理想气体，从状态P1、V1、T1变化到状态P2、V2、T2。下述过程不可能的是（ ）
A、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＞T1
B、P2＞ P1，V2＞ V1，T2 ＜T1
C、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＞T1
D、P2＞ P1，V2＜ V1，T2 ＜T1
3、密封的体积为2L的理想气体，压强为2atm，温度为270C。加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是
4、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为P0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为
5、在温度为00C、压强为1.0×105Pa的状态下，1L空气的质量是1.29g，当温度为1000C、压强等于2.0×105Pa时。1Kg空气的体积是多少？
6、为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的3/4，湖底水温为40C，湖面水温为100C，大气压强76cmHg。求湖深多少？
7、某房间的容积为20m3，在温度为170C，大气压强为74cmHg，室内空气质量为25Kg，则当温度升为270C，大气压强为76cmHg时，室内空气的质量为多少？
参考答案
[当堂达标]
1、（1）78℃ （2）11.75cm 2、3.2atm
[课后练习]
1、A、C 2、B 3、432K 4、P0（1+nV0/V） 5、530L 6、30.13m 7、24.8Kg
