j.Co M
第六节 波的干涉
本节教材分析：
波的干涉是波的一种特殊的叠加现象，所以对波的叠加现象的理解是认识波的干涉现象的基础.教材首先讲了波的叠加现象，即两列波相遇而发生叠加时，对某一质点而言，它每一时刻振动的总位移，都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和.
在学生理解波的叠加的基础上，再进一步说明在特殊情况下，即当两列波的频率相同时，叠加的结果就会出现稳定的特殊图样，即某些点两列波引起的振动始终加强，某些点两列波引起的振动始终减弱，并且加强点与减弱点相互间隔，这就是干涉现象.
由于对干涉现象的理解，需要一定的空间想象力图，可借助图片、计算机模拟，尽可能使学生形象、直观地理解干涉现象.
教学目标：
1.知道波的叠加原理.
2.知道什么是波的干涉现象和干涉图样.
3.知道干涉现象也是波特有的现象.
教学重点：波的叠加原理和波的干涉现象.
教学难点：波的干涉中加强点和减弱点的位移和振幅的区别.
教学方法：实验法、电教法、训练法.
教学用具：实物投影仪、CAI课件、波的干涉实验仪.
教学过程
一、引入
1.什么叫波的衍射？
2.产生明显的衍射的条件是什么？
学生答：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.
只有缝、孔的宽度和障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能产生明显的衍射现象.
教师：波的衍射研究的是一个波源发出波的情况，那么两列或两列以上的波在同一介质中传播，又会发生什么情况呢？
二、新课教学
(一)波的叠加原理
［设问］把两块石子在不同的地方投入池塘的水中，就有两列波在水面上传播，两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都改变原来的运动状态呢？
［演示］取一根长绳，两位同学在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下，学生观察现象.
［学生叙述现象］
现象一：抖动一下后，看到有两个凸起状态在绳上相向传播.
现象二：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形跟相遇前一样.
［教师］两列波相遇后，每列波都像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播，这是波的独立传播特性.
［多媒体模拟绳波相遇前和相遇后的波形］
[教师]刚才，通过实验，我们知道了两列波在相遇前后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响，那么在两列波相遇的区域里情况又如何呢？
[多媒体模拟绳波相遇区的情况]
［教师］在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和.当两列波在同一直线上振动时，这两种位移的矢量和简化为代数和，这叫做波的叠加原理.
［强化训练］两列振动方向相同和振动方向相反的波叠加，振幅如何变化？振动加强还是减弱？
学生讨论后得到：两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大；两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小.
(二)波的干涉
［实物投影演示］把两根金属丝固定在同一个振动片上，当振动片振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波源，观察在两列波相遇重叠的区域里出现的现象.
［教师说明］由于这两列波是由同一个振动片引起的，所以这两个波源的振动频率和振动步调相同.
［学生叙述现象］在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开.
两列频率相同的水波相遇，会出现振动加强和振动减弱相互间隔的现象，形成稳定的干涉图样。
干涉；频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉。
在干涉现象中形成的图样叫干涉图样。由于两列波的频率相同，振动加强处总是加强，振动减弱处总是减弱，所以出现了稳定的干涉图样。
［用多媒体展示课本水波的干涉图样及波的干涉的示意图］
［教师］为什么会出现这种现象呢？
结合课本图10－30进行分析：?
对于图中的a点：?
设波源S1、S2在质点a引起的振幅分别为A1和A2，以图中a点波峰与波峰相遇时刻计时，波源S1、S2分别引起a质点的振动图象如图甲、乙所示，当两列波重叠后，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：
从图中可看出：对于a点，在t=0时是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇，也就是说：在a点，两列波引起的振幅都等于两列波的振幅之和，即a点始终是振动加强点.
说明的几个问题：
1．从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a振动步调是一致的，引起质点a的振动方向是一致的，振幅为A1＋A2.
2．振动加强的质点a并不是始终处于波峰或波谷，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和.
3．振动加强的条件：波峰与波峰或波谷与波谷相遇点是振动加强点。加强点与两个波源的距离差：△r=r2-r1=kλ （k=0,±1，±2，±3……）
那么，振动减弱的点又是如何形成的呢?
以波源S1、S2分别将波峰、波谷传给减弱点b时刻开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠后，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：
在b点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点两列波引起的合振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.?
说明的几个问题：?
1．从波源S1、S2发出的两列波传到b点时引b的振动方向相反，振幅为A1－A2.
2．振动减弱的质点b并不是一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差.
3．振动减弱的条件：波峰与波谷相遇点是振动加强点。减弱点与两个波源的距离差：△r=r2-r1=(2k+1)λ/2 （k=0,±1，±2，±3……）
[强化训练]
1.从一条弦线的两端，各发生一如图甲所示的横脉冲，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反，在它们传播的过程中，可能出现的脉冲波形是图乙中的（ABD）
2．如上图中s1和s2是两个相干波源,以s1和s2为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷,实线表示波峰,虚线表示波谷,a、b、c三点中,振动加强的点是 ,振动减弱的点是 ,再过 周期,振动加强的点是 ,振动减弱的点是 .
(三)产生波的干涉的条件
［对比投影演示实验］
实验一：在投影仪上放一个发波水槽，用同一振动片带动两个振针振动，观察产生的现象.
实验二：在投影仪上放一个发波水槽，用二个振针分别激起两列水波，观察发生的现象.?
［学生叙述现象］
现象一：看到了稳定的干涉图样(实验一)
现象二：实验二中，得到的干涉图样是不稳定的.
产生干涉的条件：两列波的频率相同。
说明：
1.干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两个波源产生的频率相同的前提条件下.
2.如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的；而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样.
3.声波的干涉.
4.一切波都能发生干涉，干涉和衍射是波特有的现象。
［强化训练］
关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是（BD）
A.任意两列波都能产生稳定干涉现象
B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同
C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的而选项B是正确的；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的.在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的.所以本题应选B、D.
强调：不论是振动加强点还是振动减弱点，位移仍随时间做周期性变化.
三、小结
1.什么是波的独立性？什么是波的叠加原理？
2.什么是波的干涉？产生稳定干涉的条件是什么？
四、板书设计
五、1.课本P18?第3题?2.课本 P18的做一做：观察声音的干涉现象.?
第六节 波的干涉
本节教材分析：
波的干涉是波的一种特殊的叠加现象，所以对波的叠加现象的理解是认识波的干涉现象的基础.教材首先讲了波的叠加现象，即两列波相遇而发生叠加时，对某一质点而言，它每一时刻振动的总位移，都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和.
在学生理解波的叠加的基础上，再进一步说明在特殊情况下，即当两列波的频率相同时，叠加的结果就会出现稳定的特殊图样，即某些点两列波引起的振动始终加强，某些点两列波引起的振动始终减弱，并且加强点与减弱点相互间隔，这就是干涉现象.
由于对干涉现象的理解，需要一定的空间想象力图，可借助图片、计算机模拟，尽可能使学生形象、直观地理解干涉现象.
教学目标：
1.知道波的叠加原理.
2.知道什么是波的干涉现象和干涉图样.
3.知道干涉现象也是波特有的现象.
教学重点：波的叠加原理和波的干涉现象.
教学难点：波的干涉中加强点和减弱点的位移和振幅的区别.
教学方法：实验法、电教法、训练法.
教学用具：实物投影仪、CAI课件、波的干涉实验仪.
教学过程
一、引入
1.什么叫波的衍射？
2.产生明显的衍射的条件是什么？
学生答：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.
只有缝、孔的宽度和障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能产生明显的衍射现象.
教师：波的衍射研究的是一个波源发出波的情况，那么两列或两列以上的波在同一介质中传播，又会发生什么情况呢？
二、新课教学
(一)波的叠加原理
［设问］把两块石子在不同的地方投入池塘的水中，就有两列波在水面上传播，两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都改变原来的运动状态呢？
［演示］取一根长绳，两位同学在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下，学生观察现象.
［学生叙述现象］
现象一：抖动一下后，看到有两个凸起状态在绳上相向传播.
现象二：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形跟相遇前一样.
［教师］两列波相遇后，每列波都像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播，这是波的独立传播特性.
［多媒体模拟绳波相遇前和相遇后的波形］
[教师]刚才，通过实验，我们知道了两列波在相遇前后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响，那么在两列波相遇的区域里情况又如何呢？
[多媒体模拟绳波相遇区的情况]
［教师］在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和.当两列波在同一直线上振动时，这两种位移的矢量和简化为代数和，这叫做波的叠加原理.
［强化训练］两列振动方向相同和振动方向相反的波叠加，振幅如何变化？振动加强还是减弱？
学生讨论后得到：两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大；两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小.
(二)波的干涉
［实物投影演示］把两根金属丝固定在同一个振动片上，当振动片振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波源，观察在两列波相遇重叠的区域里出现的现象.
［教师说明］由于这两列波是由同一个振动片引起的，所以这两个波源的振动频率和振动步调相同.
［学生叙述现象］在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开.
两列频率相同的水波相遇，会出现振动加强和振动减弱相互间隔的现象，形成稳定的干涉图样。
干涉；频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉。
在干涉现象中形成的图样叫干涉图样。由于两列波的频率相同，振动加强处总是加强，振动减弱处总是减弱，所以出现了稳定的干涉图样。
［用多媒体展示课本水波的干涉图样及波的干涉的示意图］
［教师］为什么会出现这种现象呢？
结合课本图10－30进行分析：?
对于图中的a点：?
设波源S1、S2在质点a引起的振幅分别为A1和A2，以图中a点波峰与波峰相遇时刻计时，波源S1、S2分别引起a质点的振动图象如图甲、乙所示，当两列波重叠后，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：
从图中可看出：对于a点，在t=0时是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇，也就是说：在a点，两列波引起的振幅都等于两列波的振幅之和，即a点始终是振动加强点.
说明的几个问题：
1．从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a振动步调是一致的，引起质点a的振动方向是一致的，振幅为A1＋A2.
2．振动加强的质点a并不是始终处于波峰或波谷，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和.
3．振动加强的条件：波峰与波峰或波谷与波谷相遇点是振动加强点。加强点与两个波源的距离差：△r=r2-r1=kλ （k=0,±1，±2，±3……）
那么，振动减弱的点又是如何形成的呢?
以波源S1、S2分别将波峰、波谷传给减弱点b时刻开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠后，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：
在b点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点两列波引起的合振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.?
说明的几个问题：?
1．从波源S1、S2发出的两列波传到b点时引b的振动方向相反，振幅为A1－A2.
2．振动减弱的质点b并不是一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差.
3．振动减弱的条件：波峰与波谷相遇点是振动加强点。减弱点与两个波源的距离差：△r=r2-r1=(2k+1)λ/2 （k=0,±1，±2，±3……）
[强化训练]
1.从一条弦线的两端，各发生一如图甲所示的横脉冲，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反，在它们传播的过程中，可能出现的脉冲波形是图乙中的（ABD）
2．如上图中s1和s2是两个相干波源,以s1和s2为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷,实线表示波峰,虚线表示波谷,a、b、c三点中,振动加强的点是 ,振动减弱的点是 ,再过 周期,振动加强的点是 ,振动减弱的点是 .
(三)产生波的干涉的条件
［对比投影演示实验］
实验一：在投影仪上放一个发波水槽，用同一振动片带动两个振针振动，观察产生的现象.
实验二：在投影仪上放一个发波水槽，用二个振针分别激起两列水波，观察发生的现象.?
［学生叙述现象］
现象一：看到了稳定的干涉图样(实验一)
现象二：实验二中，得到的干涉图样是不稳定的.
产生干涉的条件：两列波的频率相同。
说明：
1.干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两个波源产生的频率相同的前提条件下.
2.如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的；而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样.
3.声波的干涉.
4.一切波都能发生干涉，干涉和衍射是波特有的现象。
［强化训练］
关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是（BD）
A.任意两列波都能产生稳定干涉现象
B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同
C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的而选项B是正确的；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的.在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的.所以本题应选B、D.
强调：不论是振动加强点还是振动减弱点，位移仍随时间做周期性变化.
三、小结
1.什么是波的独立性？什么是波的叠加原理？
2.什么是波的干涉？产生稳定干涉的条件是什么？
四、板书设计
五、1.课本P18?第3题?2.课本 P18的做一做：观察声音的干涉现象.?
