A组
一、选择题
1．如果把地球近似地看成一个球体，在北京和广州各放一个随地球自转做匀速圆周运动的物体，则这两个物体具有相同大小的是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．加速度 D．周期
2．关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（ ）
A．内、外轨一样高以防列车倾倒造成翻车事故
B．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨的间挤压
C．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
D．以上说法均不对
3．时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的1.5倍，则（ ）
A．分针的角速度是时针角速度的1.5倍
B．分针的角速度是时针角速度的60倍
C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍
D．分针端点的线速度是时针端点的线速度的90倍
4．由于地球自转，位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2相比较（ ）
A．它们的线速度大小之比v1 : v2=2 : 1
B．它们的角速度大小之比ω1 : ω2=2 : 1
C．它们的向心加速度大小之比a1 : a2=2 : 1
D．它们的向心加速度大小之比a1 : a2=4 : 1
5．某圆拱桥的最高点所能承受的最大压力为4.5×104N，桥的半径为16m，一辆质量为5.0t的汽车要想通过此桥，它过最高点的速度不得小于（ ）
A．16m/s B．17.4m/s C．12.6m/s D．4m/s
6．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（ ）
A．增大到原的二倍 B．减小到原的一半
C．增大到原的四倍 D．减小到原的四分之一
7．在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L，能够承受的最大拉力为7mg。用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，小球到达最低点的最大速率应为（ ）
A． B． C． D．
8．杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动，欲使水碗运动到最高点处而水不流出，应满足的条是（ ）
A． B．
C． D． （n为转速）
二、填空题
9．如图所示的皮带传动装置中，左边是主动轮，右边是一个轮轴，RA:RC=1:2，RA:RB=2:3。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是________；线速度之比是________；向心加速度之比是________。
10．雨伞绕竖直轴以角速度ω匀速转动，设雨伞伞面是水平的，距地面高为h，伞面的半径为R，落在伞面上的雨滴缓慢地流到边缘，雨滴从伞面边缘飞出后落到地面上形成一个大圆圈，则雨滴形成的圆的半径是________。
三、计算题
11．一架飞机在竖直平面内以200m/s的速度做半径为500m的匀速圆周运动，一个质量为50kg的飞行员在最高点和最低点受到的座椅的压力各是多少大？
12．如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为v=20m/s，试求：
（1）小球在最低点所受绳的拉力；
（2）小球在最低点的向心加速度。
13．内壁光滑，两端封闭的试管长5 cm，内有质量为1 g的小球，试管一端装在水平转轴O上，在竖直面内绕O做匀速转动。已知转动过程中，试管底部受到小球压力的最大值是最小值的3倍，求转动的角速度。
B组
1．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的线速度必定大于球B的线速度
B．球A的角速度必定小于球B的角速度
C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
2．质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点，在O点正下方处有一钉子A，把小球拉起到细绳成水平位置后释放，在悬绳碰到钉子的瞬间（ ）
A．小球的线速度突然增大
B．小球的角速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．悬绳的拉力突然增大
3．如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球。当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v；当小球作半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v'。设弹簧总处于弹性限度内，则v : v'等于
A． : B．2 : 3 C．1 : 3 D．1 :
4．在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ）
A． B．
C． D．
5．一个质量为m的小球固定在一根轻杆的一端，在竖直平面内做匀速圆周运动。当小球过最高点时，杆受到 的压力，则当小球过最低点时，杆受到的为________力（填“压力”或“拉力”），大小为_____________。
6．在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg的小金属块，圆盘的半径为20cm，金属块和圆盘间的摩擦因数为0.2。为不使金属块从圆盘上掉下，圆盘转动的最大角速度为________rad/s。
7．如图，细线的一端固定，另一端系着小球，小球在如图所示的平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，细线长为l，小球的质量为m。求小球的角速度和细线所受拉力大小。
8．如图所示，支架质量为，始终静止在水平地面上。转轴O上悬挂一个质量为m的小球，细绳长度为L。
（1）小球从悬绳处于水平时无初速度释放。求小球运动到最低点时地面对支架的支持力多大？
（2）若使小球在竖直面上做圆周运动，到达最高点时恰使支架对地面无压力，那么小球在最高点时的速度多大？
9．如图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的出口速度。在一根水平轴N上相隔L安装两个平行的薄圆盘，它们可以绕水平轴N一起匀速运动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴N的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘，并在圆盘上留下两个小孔A和B。若测得两个小孔距轴心的距离分别为RA和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φ（φ为锐角）。由此去计算弹簧枪发射的子弹的出口速度以及圆盘绕N轴匀速转动的角速度分别是多少？
圆周运动检测题参考答案
1．3：2：3；1：1：2；3：2：62．BD 3．C 4．AC 5．227
6．D7．3.168．C 9．D 10．ABCD 11．BCD 12．拉，
13．20rad/s14．3500N，4500N15．D 16．R
17． ，（2kp+f） k=0、1、2¼
18．N = 3mg+g，
