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匀变速直线运动的速度与时间的关系

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§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

【学习目标 细解考纲】
1.理解匀变速直线运动的概念。
2.理解匀变速直线运动速度随时间的变化规律。
3.会用公式 解决有关问题。
【知识梳理 双基再现】
1.如果物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线,则该物体的______不随时间变化,该物体所做的运动就是_____________。
2.如图1所示,如果物体运动的v-t图线是一条倾斜直线,表示物体所做的运动是__________。由图象可以看出,对于图线上任一个速度v的变化量Δv,与对应时间内的时间变化量Δt的比值 是_____________,即物体的__________保持不变。所以该物体所做的运动是____________的运动。
3.对匀变速直线运动来说,速度v随时间t的变化关系式为___________,其中,若v0=0,则公式变为_____________,若a=0,则公式变为_____________,表示的是_______________运动。
4.在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做______________。其v-t图象应为图2中的__________图,如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做____________,图象应为图2的_____________图。

【小试身手 轻松过关】
1.关于直线运动,下述说法中正确的是()
A.匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动,叫匀加速直线运动
D.速度随着时间均匀减小的运动,通常叫做匀减速直线运动
2.已知一运动物体的初速度 ,它表示()
A.物体的加速度方向与速度方向相同,且物体的速度在减小
B.物体的加速度方向与速度方向相同,且物体的速度在增加
C.物体的加速度方向与速度方向相反,且物体的速度在减小
D.物体的加速度方向与速度方向相反,且物体的速度在增加
3.关于图象的下列说法中正确的是()
A.匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
B.匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
C.匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
D.非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
4.在公式 中,涉及到四个物理量,除时间t是标量外,其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上,当取其中一个量的方向为正方向时,其他两个量的方向与其相同的取正值,与其相反的取负值,若取初速度方向为正方向,则下列说法正确的是( )
A.匀加速直线运动中,加速度a取负值
B.匀加速直线运动中,加速度a取正值
C.匀减速直线运动中,加速度a取负值
D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度a均取正值
【基础训练 锋芒初显】
5.物体做匀加速直线运动,初速度v0=2 m/s ,加速度a=0.1 m/s2 ,则第3 s 末的速度是_____m/s,5 s末的速度是_________m/s。
6.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小是2m/s2,则
(1)汽车在3 s 末的速度大小是________________m/s;
(2)在5 s 末的速度大小是________________m/s;
(3)在10 s 末的速度大小是________________m/s。
7.如图所示是四个做直线运动的物体的速度一时间图象,则做匀加速直线运动的是__________,做匀减速直线运动的是___________,初速度为零的是_____________,做匀速直线运动的是__________。(填图线代号)

8.若汽车加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则( )
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时,汽车静止
D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
【举一反三 能力拓展】
9.升降机从静止开始上升,先做匀加速运动,经过4 s 速度达到4 m/s,然后匀速上升2 s,最后3 s做匀减速运动,恰好停止下来。试作出 v-t 图象。

10.如图所示为一物体做匀变速直线运动的 v-t 图象,试分析物体的速度与加速度的变化特点。
【名师小结 感悟反思】
匀变速直线
(1)加速度恒定,即a大小方向均不变。
(2)速度时间图象v-t是倾斜直线,斜率表示加速度。
(3)速度公式
(4)对于已知初速度和加速度的匀减速运动,如果求若干秒时速度,应先判断减速时间。

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