第20 电功和电能 第1-2节同步辅导与测试
（一）电能表：
1. 用测量用电器消耗电能的仪表叫做电能表。
2. 单相电能表的重要技术参数：
（1）电压220V：表示电能表适用的额定电压，它是指用电器或电学仪表正常工作时的电压。
（2）电流规格10（40）A：表示电能表持续工作时的最大电流，其中括号里的数字表示允许在短时间内通过电能表的最大电流。
（3）频率50Hz：表示交流电的频率，交流电每秒钟发生周期性变化的次数。
（4）每千瓦时转数3000r/(kW•h)：表示每用电1kW•h电能表转盘转动的圈数。现在用的“电子式单相电能表”是用指示灯的闪烁次数表示的，如“6400imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能指示灯闪烁6400次。
“kW•h”是电能的一种常用单位，俗称度，1kW•h＝3.6×106J，在数值上等于功率为1kW的用电器工作1h所消耗的电能。
（5）电能表的示数由多位整数和一位小数（常用红色框）组成。某一时段消耗的电能等于这一时段前后两次示数之差。
（二）电功：
1. 定义??物理学中，电流做了功叫做电功，用符号W表示。电流做功的过程中，伴随着电能向其他形式能量的转化，电流做了多少功，就消耗了多少电能，即有多少电能转化为其他形式的能。
2. 电流做功的多少与电压、电流和通电时间有关：
（1）在电流、通电时间相同时，电压大的电路电流做功多；
（2）在电压、通电时间相同时，电流大的电路电流做功多；
（3）在电压、电流相同时，电流做功的多少与通电时间成正比。
进一步实验可得出如下结论：某段电路上电流做功的多少，跟这段电路两端的电压、电路中的电流以及通电时间成正比。
3. 公式：W＝UIt。式中，W表示电功，U表示电压，I表示电流，t表示通电时间。
4. 单位：焦耳，简称焦，符号J。 1J＝1V•A•s，即当某用电器两端的电压为1V，通过用电器的电流为1A时，则该用电器在1s时间内消耗的电能为1J，或说成在1s内电流对该用电器做了1J的功。
（三）电功率：
1. 定义??用电器单位时间里所消耗的电能叫做电功率，用符号P表示。它是用描述电流做功快慢的物理量。
2. 公式：P＝ ＝UI。
3. 单位：瓦特，简称瓦，符号W。此外还有kW（千瓦）和mW（毫瓦），它们的换算关系为：1kW＝103W，1W＝103mW。
4. 用电器的功率。
额定功率??用电器正常工作时的电功率叫做额定功率，用P0表示，这里P0＝U0I0。一般情况下，用电器的额定功率就是指它的额定输入功率，即额定耗电功率。
用电器的输出功率是指用电器将电能转化为我们所需要的能量的功率，比如微波炉转化为微波的功率，电热器转化为内能的功率等。输出功率占输入功率的百分比就是该用电器的效率。
【重、难点解析】
1. 正确理解电功的概念。
电功概念比较抽象，对电功的认识可以从电能的转化和电流的各种效应认识。比如，电流的热效应的实质是电能转化为内能的现象；电流的化学效应的实质是电能转化为化学能；电动机工作的实质是电能转化为机械能。上述现象均说明通电电路中具有电能，即电流具有做功的本领，电流做功的过程实质是电能转化为其他形式能的过程。
若电路为纯电阻电路，即电能全部转化为内能的电路，此时欧姆定律可以选用，将I＝ 代入电功的基本公式，还可以推导出两个电功的计算公式：W＝ t＝I2Rt。
2. 正确理解用电器的额定值和实际值。
额定功率是指用电器在额定电压下的电功率；实际功率指用电器在实际电压下的电功率。当用电器正常工作时，它两端的电压称为额定电压，在一般情况下：
（1）当实际电压等于额定电压时，实际功率等于额定功率，用电器正常工作；
（2）当实际电压小于额定电压时，实际功率小于额定功率，用电器不能正常工作；
（3）当实际电压大于额定电压时，实际功率大于额定功率，用电器不能正常工作，而且有可能被烧坏。
由上述分析可知，只有当用电器两端的实际电压等于或稍小于它的额定电压时，用电器才能安全使用，在实际应用中，是不允许用电器在其两端的实际电压高于它的额定电压下工作的，因为这样容易烧坏用电器。对于一个给定的用电器，实际电压可以有多个数值，但额定电压只有一个数值，这个数值一般已标在用电器的铭牌上。
3. 电能表主要有哪些作用？
电能表是测量电功的仪表，也是自动记录在一段时间内消耗电能多少的仪表。
（1）当消耗的电能较多时，可根据前后两次计数器的读数差直接读出消耗的电能；
（2）当消耗的电能较少时，可根据面板上的转盘所转的转数间接算出某一用电器（或电路）消耗的电能；
（3）利用电能表的转盘和记时表还可以间接测出用电器的耗电功率。
4. 电灯的亮度是由什么决定的？
同一盏电灯在不同的情况下使用时，其亮暗程度是不同的，例如电灯在深夜就要比傍晚时亮得多。
白炽灯是利用电流的热效应工作的。当电流通过灯丝做功时，电能转化为内能，使灯丝的温度升高，当灯丝被加热到白炽状态时，灯就发光。灯丝的温度越高，灯就显得越亮。如果在相等的时间内，由电能转化的内能越多，灯丝的温度就会越高，灯就越亮。所以，电灯的亮暗程度是由电灯发光时的（实际）电功率所决定的。深夜用电减少，电路上的电压会增高，此时电灯的实际功率会增加，所以电灯就会更亮。
【典型例题】
[例1] 如图是一个单相电子式电能表，表是它的主要技术参数，从中你能获得哪些信息？(写对三条信息，就可以了)
分析：电压范围为220V（±30％）：表示电压在220V×（1－30%）＝154V和220V×（1＋30%）＝286V之间，电表能够正常工作；工作频率为50Hz：表示该电能表适用于频率为50Hz的交流电；标定电流为5（20）A：表示电能表持续工作时允许通过的最大电流为5A，但允许在短时间内通过电能表的电流为20A；准确度为1.0级：表示其测量的准确程度（或误差）在±1%之间；脉冲常数为3200imp/(kW•h)：表示消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3200次；产品寿命为15年：表示其从产生日开始15年内有效；环境温度为－40℃～＋70℃：表示该电能表使用的环境温度必须在－40℃到70℃间；相对湿度为＜85%：表示该电能表使用的环境的相对湿度必须＜85%；平均功耗为≤0.7W：表示电能表消耗的电功率不超出0.7W。
解答：上述结论中的任意三种均可。
[例2] 一盏标有“220V 40W”字样的电灯，将它接到110V的电路中，其电功率为：（设灯泡灯丝的阻值不随温度变化） （ ）
A. 40W。 B. 20W。 C. 10W。 D. 无法确定。
分析：在很多电学题中，要先想办法求出用电器的电阻值，然后利用有关条解题，在已知用电器的额定电压U额和额定功率P额时，根据P额＝U额I额＝ ，得出变形公式R＝ ，求出灯泡的灯丝电阻，然后再进行求解。本题的具体解法可有以下两种：
解法一：先根据R＝ ＝ ＝1210Ω求出灯泡的电阻，然后再根据P实＝ ＝ ＝10W，求出灯泡的实际功率。
解法二：利用比例关系，根据P实＝ 和P额＝ ，将两式相比得，
＝ ，所以P实＝ P额＝ ×40W＝10W。
解答：C。
[例3] 甲、乙两灯分别标有“220V 60W”和“220V 40W”字样，若它们串联后接入220V的电路中，＿＿＿＿＿灯较亮。（选填：“甲”或“乙”）
分析：本题是一道综合题，主要考查实际功率和额定功率的关系。解题的关键是看它们的实际功率的大小，即灯泡的亮度由它们的实际功率决定。解答本题，按下列步骤进行：
（1）先求出两灯的电阻：
R甲＝ ＝ ，R乙＝ ＝
所以，R甲＜R乙。
（2）当两灯串联在220V电路中时：
由“220V 60W”和“220V 40W”可知，两灯正常发光的条均是两端电压为220V，现在的条是U甲＋U乙＝220V，所以U甲＜220V，U乙＜220V，两灯均不能正常发光。此时P甲＝I甲2R甲，P乙＝I乙2R乙，因为I甲＝I乙，R甲＜R乙，所以P甲＜P乙，即乙灯较亮。
解答：乙。
[例4] 给你一只电压表、一只5Ω的定值电阻、电、滑动变阻器、开关、导线若干，你能测出额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率吗？请画出实验电路图，写出实验步骤及小灯泡额定功率的表达式。
分析：根据电功率公式P＝UI，只需测出小灯泡在额定电压下的电流大小，就可以算出其额定功率，但因没有电流表，电流不能直接测出。于是可以根据串联电路中各处电流相等，将5Ω的定值电阻与小灯泡串联，测出小灯泡两端电压为2.5V时，5Ω电阻两端的电压，算出它的电流，即小灯泡在额定电压时的电流。
解答：能测出小灯泡的额定功率，实验电路如图所示。
实验步骤是：
（1）按电路图连接电路，连接电路时，先断开开关，滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，电压表先并联在灯泡两端。
（2）检查电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压U＝2.5V，然后再用电压表测出此时5Ω电阻R/两端的电压U/。
（3）算出电路中的电流I＝U//R/，再算出灯泡的额定功率P＝UI＝U•U//R/。
【模拟试题】（答题时间：80分钟）
一.一. 填空:
1. 从功能关系看，电流做功的过程，实质是＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿能的过程。电流通过“电炉”、“电热得快”等电器时，＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿能；电流通过“电动机”时，＿＿＿＿能主要转化为＿＿＿＿能；电流通过正在充电的铅蓄电池时，＿＿＿＿能主要转化为＿＿＿＿能。
2. 某电热器接在220V的电上，电流是1.2A，若通电10min，则电流做功＿＿＿＿J，消耗电能＿＿＿J；若将该用电器接在110V的电流上，则在相同时间内的电功是＿＿＿＿J。
3. 用电器＿＿＿＿＿里所消耗的＿＿＿＿叫做电功率，它是反映＿＿＿＿＿＿＿＿的物理量，电功率的定义式是＿＿＿＿＿＿，某电灯正常工作时的功率是0.1kW，表示的物理意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4. 电功率的常用计算公式为＿＿＿＿＿＿，式中三个物理量必须对应于同一＿＿＿或同一＿＿＿＿＿，且必须都用＿＿＿＿＿＿单位。
5. 现将两个电阻（R1＞R2）并联在同一电路中，电流通过电阻时，在相同时间内电流做的功W1＿＿＿W2；若串联在同一电路中，电流做的功W1/＿＿＿W2/。（填“＞”、“＝”或“＜”＝）
6. 把一个导体接在某一电上，测得通过的电流是500mA，若10min内其消耗的电能是3000J，则电电压是＿＿＿＿V，10min内通过导体的电荷是＿＿＿＿C，电功率的大小是＿＿＿＿W，该导体的电阻是＿＿＿＿＿Ω。
7. 在如图所示电路中，电电压保持不变，当闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由中点向右移动的过程中，电流表的示数将＿＿＿＿＿，灯泡L消耗的电功率将＿＿＿＿，变阻器R消耗的电功率将＿＿＿＿＿。（填“变大”、“变小”或“不变”）
8. 若要使标有“6V 3W”字样的电灯接在9V的电路上正常发光，应串联一个＿＿＿Ω的电阻，该电阻消耗的电功率为＿＿＿＿W。
9. 已知两电阻R1∶R2＝3∶2，将它们串联后接到3V电路中时，在相等时间内所做的电功之比是＿＿＿＿＿；若将它们并联后接入同一电路中，在相等时间内所消耗的电能之比是＿＿＿＿＿；电阻R1在前后两种情况下，在相等时间内，所消耗的电能之比是＿＿＿＿＿。
10. 如图所示电路中，开关S闭合时，电灯L恰好正常发光。若把电电压提高到原的2倍，同时调节滑动变阻器的滑片位置，使电流表的示数为原的三分之一，则电灯的功率变为原的＿＿＿＿倍。
二.二. 选择：
1. 电流通过某段电路所做的功取决于 （ ）
A. 电路中的电流。
B. 电路中的电流和电路两端的电压。
C. 电路中的电流、这段电路的电阻及通电时间。
D. 电路中的电流、电路两端的电压和通电时间。
2. 长短粗细都相同的铜导线和镍铬合金线，将它们串联接入电路中时 （ ）
A. 所消耗的电能一样多。 B. 电流所的功一样多。
C. 镍铬合金线消耗的电能多。 D. 铜导线消耗的电能多。
3. 电功率是反映 （ ）
A. 电流做功多少的物理量。 B. 单位时间电能转化为其它能的快慢。
C. 电流做功快慢的物理量。 D. 电流做功所用的时间多少。
4. 一盏标有“36V 40W”的电灯接在电路中，测得通过灯的电流是1A，则这盏灯的实际功率是 （ ）
A. 小于36W。 B. 等于36W。 C. 等于40W。 D. 大于40W。
5. 下列各组中都属于电功率单位的是： （ ）
A. J，V•A，kWh。 B. W，V•A，J/s。
C. W，kWh，W•s。 D. J，V•C，kWh。
6. 一个灯泡上标有“220V 40W”的字样，据此可以求出 （ ）
A. 灯泡的实际功率为40W。 B. 灯泡正常发光时的电流和电阻。
C. 通过灯泡的电流为 A。 D. 1s电流通过灯泡所做的功是40J。
7. 有两个电阻R1＞R2，采用下列几种方式分别接到电压为U的电上，接通电后在相同时间内电流做功最少的连接方式是（ ）
A. R1与R2串联。 B. R1与R2并联。 C. 只接入R1。 D. 只接入R2。
8. 如果加在某定值电阻两端的电压从6V升高到8V，通过该电阻的电流变化了100mA，则该电阻的电功率变化了 （ ）
A. 1.4W。 B. 1.8W。 C. 2W。 D. 3.2W。
9. 如图所示，灯泡和电阻串联后接在电压为U的电路中，已知电阻的阻值为R，通过电路的电流为I，则灯泡在t时间内消耗的电能是（ ）
A. UIt。 B. t。 C. I2Rt。 D. UIt－I2Rt。
10. 将标有“8V 16W”的灯泡L1和标有“12V 36W”的灯泡L2串联后接到电压为20V的电路中，则 （ ）
A. 两灯都能正常发光。 B. 只有L1正常发光。
C. 只有L2正常发光。 D. 两灯都不能正常发光。
三.三. 实验：
1. 为测定额定电压为3.8V的小灯泡的额定功率，提供了如图所示的器材，其中灯泡电阻约为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。要求：
（1）在方框中画出实验电路图。
（2）用笔画线代替导线，按电路图将器材连成实验电路。（连接时导线不能交叉，滑动变阻器必须接B接线柱）
（3）按照所连接的电路回答：当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表和电压表的示数如何变化？
（4）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为＿＿＿V，小灯泡处于正常工作状态。
（5）若此时电流表示数如图所示，则小灯泡的额定电流是＿＿＿＿，额定功率是＿＿＿＿。
（6）按合理顺序将下列实验步骤的序号A、B、C、D、E、F填在括号里。
（ ）读出电流表的示数；
（ ）闭合开关；
（ ）断开开关，按电路图连接电路；
（ ）移动滑动变阻器的滑片使变阻器连接电路中的阻值最大；
（ ）将测量出的数据填入表格并计算小灯泡的额定功率；
（ ）移动滑片使电压表示数为3.8V。
2. 在学习了有关知识后，小华采用下图所示的实验装置，研究“电功率的大小与哪些因素有关”。请将实验观察到的图（a）和图（b）中的现象、表明的物理意义和最后得出的结论写出。
四.四. 计算与应用：
1. 某电热设备在10min内消耗的电能是2×106J，其工作时的电压是380V，该电热设备工作时的电流是多少？电阻是多大？
2. 如图所示电路中，R1＝100Ω，R3是“0～20Ω”的滑动变阻器，电电压U＝12V，且保持不变。求：
（1）当开关S断开，P滑到b端时，电路消耗的总功率是1.2W，则R2的阻值是多少？
（2）当开关S闭合，P滑到a端时，整个电路在1min内消耗的电能是多少？
3. 在输送功率一定的前提下，远距离输送电能采用高压输电的方法，即把发电厂发出的电能，先经过升压变压器把电压升高，用高压电输送到远方的用户附近，再经过降压变压器把电压降低，供给用户使用（变压器是在交流电路中用改变电压的设备），你知道这样做的道理吗？请通过下列题目的计算，回答上述问题。
一台功率为44kW的发电机，发出的电压用总电阻为0.2Ω的导线输送到用户。
（1）若用220V的电压输电，输电线上损失的电功率是多少？
（2）若用22kV的电压输电，输电线上损失的电功率是多少？
【试题答案】
一. 填空：
1. 电，其他，电，内，电，机械，电，化学。
2. 1.584×105，1.584×105，3.96×104。
3. 单位时间，电能，电流做功快慢，P＝ ，该电灯1秒钟消耗的电能是100焦。
4. P＝UI，导体，电路，国际单位制。
5. ＜，＞。 6. 10，300，5，20。
7. 变小，不变，变小。 8. 6，1.5。
9. 3∶2，2∶3，9∶25。 10. 1/9。
二. 选择：
题 目12345678910
答 案DCCABBAADD
三. 实验：
1.（1）
（2）
（3）电流表和电压表的示数均变大。
（4）3.8。
（5）0.26A，0.988W。
（6）E，C，A，B，F，D。
2.答：（a）的现象是：较亮的灯泡两端的电压较大，说明在电流相等时，电功率的大小与电压成正比；
（b）的现象是：较亮的灯泡中的电流较大，说明在电压相等时，电功率的大小与电流成正比；
某段电路的电功率与电路两端的电压成正比，与电路中的电流成正比。
四. 计算与应用：
1. 8.77A，43.3Ω
2. （1）R2＝100Ω；（2）172.8J
3. （1）8000W；（2）0.8W。
在进行远距离输电时，提高输电电压，可以减小线路损耗。
