（ 4 等效平衡 ）
【归纳与整理】
一、含义
时间n(N2)n(H2)n(NH3)
0130
10.8
20.68
40.6
80.56
160.54
320.54
…0.54
80.24
20.10
0002
在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），对同一可逆反应，起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的百分含量（体积分数、质量分数或物质的量分数）相同的化学平衡互称等效平衡。
二、分类
1．体积可变的可逆反应（以合成氨反应为例）：
（1）在等温等容条件下，作为参照体系，在投入一定物质的量的N2和H2以后，经历一段时间，达到相应的平衡状态。
若反应起始时提供的原料N2、H2和NH3的物质的量分别以a、b、c表示，欲建立与参照体系相同的平衡状态，（即达平衡时N2、H2和NH3具有相同的体积分数），则a、b、c应满足的限制条件是什么？
（2）若在等温等压条件下，建立两相同的平衡体系，反应起始时提供的原料N2、H2和NH3的物质的量，应满足怎样的限制条件？
2．体积不变的可逆反应（以H2+I2 2HI为例）：
根据下表中的有关数据，填写当起始反应物的物质的量发生改变时，预测在建立平衡过程中各物质的物质的量变化的特征。
并讨论⑴等温等容条件下；⑵等温等压条件下；在上述反应欲建立相同平衡状态时与参照体系之间在原料方面应存在的一般限制关系。
时间n(H2)n(I2)n(HI)
0110
10.8
20.68
40.6
80.56
160.54
平衡0.54
…0.54
80.24
20.10
0002
时间n(H2)n(I2)n(HI)
0220
1
2
4
8
16
平衡
…
8
2
000
【例1】一定温度下，在恒定密闭容器中发生如下反应：2A(g)+B(g) 3C(g)，若反应开始时充入2molA和2molB，达到平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积仍为a%的是（ ）
A.3mol CB.3molC和1molB
C.1molA、2molB和1molHe（不参加反应）D.2molA、3molB和3molC
【例2】在一个体积固定的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：
H2（g）+Br2（g） 2HBr（g）
已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后，生成a molHBr。在相同条件下，且保持平衡时各组分的百分含量不变，对下列编号⑴～⑶的状态，填写表中的空白：
起始状态(mol)平衡时HBr的物质的量
(mol)
编号H2Br2HBr
已知120a
⑴240
⑵10.5a
⑶mn(n>2m)
【基本练习】
?等效平衡
1．在一定容的密闭容器中，加入m molA，n molB发生下列反应：
mA（g）+nB（g） pC（g），
平衡时C的浓度为w mol?L-1， 若维持容器体积和温度不变，起始时放入a molA，b molB，
c molC，要使平衡后，C的浓度仍为W mol?L-1，则a、b、c必须满足的关系是
A．a:b:c = m:n:p B．a:b = m:n ，
C． ， D． ， ，
2．某温度下在密闭容器中发生如下反应3M(g) + N(g) 3E(g)，若开始时只充入3molE(g)，达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了10%；若开始时只充入3molM和1molN的混合气体，达到平衡时M的转化率为
A．30% B．40% C．60% D．70%
3．在一容积可变的密闭容器中，通入1mol X和3 mol Y，在一定条件下发生如下反应
X (g) + 3 Y (g) 2 Z (g)，到达平衡后， Y的转化率为a %， 然后再向容器中通入2 molZ，保持在恒温恒压下反应，当达到新的平衡时，Y的转化率为b %。 则a与b的关系是
A．a = b B．a > b C．a < b D．不能确定
4．密闭容器中，对于反应N2+3H2 2NH3，N2和H2起始时分别为10 mol，30 mol，达到平衡，H2的转化率为25％，若从NH3开始进行化学反应，在相同条件下，欲使平衡时各成分的含量与前者相同，则起始时NH3的物质的量及NH3的转化率应为
A．40mol和25％ B．40mol和80％
C．20mol和25％ D．20mol和75％
5．在一恒定容积的容器中充入2molA和1molB发生反应：2A（g）+B（g） xC（g）。达到平衡后，C的体积分数为W%。若维持容积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为W%，则x的值为
A．只能为2B．只能为3
C．可能为2，也可能为3D．无法确定
6．在一定温度下，在一密闭容器中充入H2 0.5mol、I2 0.5mol，发生如下反应：
H2（g）＋I2（g） 2HI（g）达到平衡时，生成HI 0.8mol。 在温度不变的情况下：
⑴保持体积不变，充入H2（g）1mol、I2（g）1mol，达到平衡时生成HI Xmol
⑵保持压强不变，充入HI 2mol，达到平衡时，剩余HI Ymol。则X、Y分别是
A．0.6mol、0.6mol B．0.8mol、0.8mol
C．1.6mol、1.6mol D．无法计算
7．在温度和容积相等的条件下，有反应：2A（g）+ 2 B（g） 3C（g） + D（g），
现分别从两条途径建立相应的平衡体系：
Ⅰ．A、B起始浓度均为2mol/L；
Ⅱ．C、D起始浓度分别6mol/L和2mol/L，下列叙述正确的是
A．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内各气体的物质的量分数不同
B．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内各气体的体积分数相同
C．达到平衡后，Ⅰ途径的vA等于Ⅱ途径的vA
D．达到平衡所需的时间，Ⅰ途径可能与Ⅱ途径不相同
?等效思想
1．(2003全国理科综合 第11题) 某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g） 2C（g）达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4moL 、2molL和4moL。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的量做如下调整，可使平衡右移的是
A．均减半 B．均加倍 C．均增加1moL D．均减少1moL
2．某温度下，在体积不变的密闭容器中发生如下反应：2A（g）+ B（g） 3 C（g）+2D（g），若开始时四个容器中所装A、B的物质的量分别为
甲：2molA、1molB； 乙：1molA、1molB； 丙：2molA、2molB； 丁：1molA、2molB
在 相同温度下建立平衡时A、B转化率大小的关系为
A．A的转化率：甲＜丙＜乙＜丁 B．A的转化率：甲＜乙＜丙＜丁
C．B的转化率：甲＜丙＜乙＜丁 D．B的转化率：丁＜乙＜丙＜甲
3．一定温度下，将a mol PCl5通入一个容积不变的反应器中，达到如下平衡
PCl5（g） PCl3（g）+ Cl2（g）测得平衡混合气体的压强为p1。此时再向反应器中通入a mol PCl5，在不变的温度下再度达到平衡，测得压强为p2。则p1、 p2的关系是
A．2p1 > p2 > p1 B．2p1 = p2 C．2p1 < p2 D．无法判断
4．在容积相同的两密闭容器A和B中，保持温度为423K，同时向A、B中分别加入amol
及bmol碘化氢(a>b)，待反应 2HI(g) I2(g)+H2(g) 达到平衡后，下列说法肯定正确的是
A．从反应开始到建立平衡A容器中所需的时间短
B．平衡时A、B两容器中I2蒸气的浓度相同
C．平衡时I2蒸气在混合气体中的百分含量，A容器大于B容器
D．平衡时HI的分解率 等于
5．在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g) N2O4(g)，达平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数
A．不变B．增大C．减小D．无法判断
6．某恒温恒容的容器中，建立如下平衡：2A（g） B（g），在相同条件下，若分别再向容器中通入一定量的A气体或B气体，重新达到平衡后，容器内A的体积分数比原平衡时
A．都增大 B．都减小
C．前者增大后者减小D．前者减少后者增大
参考答案
?等效平衡
1【解析】BC
2【解析】D
3【解析】A
4【解析】D
5【解析】C
6【解析】C
7【解析】BD
?等效思想
1【解析】
2【解析】A
3【解析】A
4【解析】AD
【归纳与整理】
一、含义
时间n(N2)n(H2)n(NH3)
0130
10.8
20.68
40.6
80.56
160.54
320.54
…0.54
80.24
20.10
0002
在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），对同一可逆反应，起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的百分含量（体积分数、质量分数或物质的量分数）相同的化学平衡互称等效平衡。
二、分类
1．体积可变的可逆反应（以合成氨反应为例）：
（1）在等温等容条件下，作为参照体系，在投入一定物质的量的N2和H2以后，经历一段时间，达到相应的平衡状态。
若反应起始时提供的原料N2、H2和NH3的物质的量分别以a、b、c表示，欲建立与参照体系相同的平衡状态，（即达平衡时N2、H2和NH3具有相同的体积分数），则a、b、c应满足的限制条件是什么？
（2）若在等温等压条件下，建立两相同的平衡体系，反应起始时提供的原料N2、H2和NH3的物质的量，应满足怎样的限制条件？
2．体积不变的可逆反应（以H2+I2 2HI为例）：
根据下表中的有关数据，填写当起始反应物的物质的量发生改变时，预测在建立平衡过程中各物质的物质的量变化的特征。
并讨论⑴等温等容条件下；⑵等温等压条件下；在上述反应欲建立相同平衡状态时与参照体系之间在原料方面应存在的一般限制关系。
时间n(H2)n(I2)n(HI)
0110
10.8
20.68
40.6
80.56
160.54
平衡0.54
…0.54
80.24
20.10
0002
时间n(H2)n(I2)n(HI)
0220
1
2
4
8
16
平衡
…
8
2
000
【例1】一定温度下，在恒定密闭容器中发生如下反应：2A(g)+B(g) 3C(g)，若反应开始时充入2molA和2molB，达到平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积仍为a%的是（ ）
A.3mol CB.3molC和1molB
C.1molA、2molB和1molHe（不参加反应）D.2molA、3molB和3molC
【例2】在一个体积固定的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：
H2（g）+Br2（g） 2HBr（g）
已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后，生成a molHBr。在相同条件下，且保持平衡时各组分的百分含量不变，对下列编号⑴～⑶的状态，填写表中的空白：
起始状态(mol)平衡时HBr的物质的量
(mol)
编号H2Br2HBr
已知120a
⑴240
⑵10.5a
⑶mn(n>2m)
【基本练习】
?等效平衡
1．在一定容的密闭容器中，加入m molA，n molB发生下列反应：
mA（g）+nB（g） pC（g），
平衡时C的浓度为w mol?L-1， 若维持容器体积和温度不变，起始时放入a molA，b molB，
c molC，要使平衡后，C的浓度仍为W mol?L-1，则a、b、c必须满足的关系是
A．a:b:c = m:n:p B．a:b = m:n ，
C． ， D． ， ，
2．某温度下在密闭容器中发生如下反应3M(g) + N(g) 3E(g)，若开始时只充入3molE(g)，达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了10%；若开始时只充入3molM和1molN的混合气体，达到平衡时M的转化率为
A．30% B．40% C．60% D．70%
3．在一容积可变的密闭容器中，通入1mol X和3 mol Y，在一定条件下发生如下反应
X (g) + 3 Y (g) 2 Z (g)，到达平衡后， Y的转化率为a %， 然后再向容器中通入2 molZ，保持在恒温恒压下反应，当达到新的平衡时，Y的转化率为b %。 则a与b的关系是
A．a = b B．a > b C．a < b D．不能确定
4．密闭容器中，对于反应N2+3H2 2NH3，N2和H2起始时分别为10 mol，30 mol，达到平衡，H2的转化率为25％，若从NH3开始进行化学反应，在相同条件下，欲使平衡时各成分的含量与前者相同，则起始时NH3的物质的量及NH3的转化率应为
A．40mol和25％ B．40mol和80％
C．20mol和25％ D．20mol和75％
5．在一恒定容积的容器中充入2molA和1molB发生反应：2A（g）+B（g） xC（g）。达到平衡后，C的体积分数为W%。若维持容积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为W%，则x的值为
A．只能为2B．只能为3
C．可能为2，也可能为3D．无法确定
6．在一定温度下，在一密闭容器中充入H2 0.5mol、I2 0.5mol，发生如下反应：
H2（g）＋I2（g） 2HI（g）达到平衡时，生成HI 0.8mol。 在温度不变的情况下：
⑴保持体积不变，充入H2（g）1mol、I2（g）1mol，达到平衡时生成HI Xmol
⑵保持压强不变，充入HI 2mol，达到平衡时，剩余HI Ymol。则X、Y分别是
A．0.6mol、0.6mol B．0.8mol、0.8mol
C．1.6mol、1.6mol D．无法计算
7．在温度和容积相等的条件下，有反应：2A（g）+ 2 B（g） 3C（g） + D（g），
现分别从两条途径建立相应的平衡体系：
Ⅰ．A、B起始浓度均为2mol/L；
Ⅱ．C、D起始浓度分别6mol/L和2mol/L，下列叙述正确的是
A．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内各气体的物质的量分数不同
B．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内各气体的体积分数相同
C．达到平衡后，Ⅰ途径的vA等于Ⅱ途径的vA
D．达到平衡所需的时间，Ⅰ途径可能与Ⅱ途径不相同
?等效思想
1．(2003全国理科综合 第11题) 某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g） 2C（g）达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4moL 、2molL和4moL。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的量做如下调整，可使平衡右移的是
A．均减半 B．均加倍 C．均增加1moL D．均减少1moL
2．某温度下，在体积不变的密闭容器中发生如下反应：2A（g）+ B（g） 3 C（g）+2D（g），若开始时四个容器中所装A、B的物质的量分别为
甲：2molA、1molB； 乙：1molA、1molB； 丙：2molA、2molB； 丁：1molA、2molB
在 相同温度下建立平衡时A、B转化率大小的关系为
A．A的转化率：甲＜丙＜乙＜丁 B．A的转化率：甲＜乙＜丙＜丁
C．B的转化率：甲＜丙＜乙＜丁 D．B的转化率：丁＜乙＜丙＜甲
3．一定温度下，将a mol PCl5通入一个容积不变的反应器中，达到如下平衡
PCl5（g） PCl3（g）+ Cl2（g）测得平衡混合气体的压强为p1。此时再向反应器中通入a mol PCl5，在不变的温度下再度达到平衡，测得压强为p2。则p1、 p2的关系是
A．2p1 > p2 > p1 B．2p1 = p2 C．2p1 < p2 D．无法判断
4．在容积相同的两密闭容器A和B中，保持温度为423K，同时向A、B中分别加入amol
及bmol碘化氢(a>b)，待反应 2HI(g) I2(g)+H2(g) 达到平衡后，下列说法肯定正确的是
A．从反应开始到建立平衡A容器中所需的时间短
B．平衡时A、B两容器中I2蒸气的浓度相同
C．平衡时I2蒸气在混合气体中的百分含量，A容器大于B容器
D．平衡时HI的分解率 等于
5．在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g) N2O4(g)，达平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2的体积分数
A．不变B．增大C．减小D．无法判断
6．某恒温恒容的容器中，建立如下平衡：2A（g） B（g），在相同条件下，若分别再向容器中通入一定量的A气体或B气体，重新达到平衡后，容器内A的体积分数比原平衡时
A．都增大 B．都减小
C．前者增大后者减小D．前者减少后者增大
参考答案
?等效平衡
1【解析】BC
2【解析】D
3【解析】A
4【解析】D
5【解析】C
6【解析】C
7【解析】BD
?等效思想
1【解析】
2【解析】A
3【解析】A
4【解析】AD
