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2012届高考数学第一轮知识点数列专项复习

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数列 练习
班级 姓名 学号

一、选择题:
1、已知等比数列{an}中,a1=1,公比为2,则a2与a8的等比中项是: ( )
A、16 B、±16 C、32 D、±32
2、已知函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)= +f(x) (x∈R),则数列{f(n)}的前20项和为: ( )
A、305 B、315 C、325 D、335
3、一个无穷等比数列的公比q适合0 A、32 B、4 C、8 D、16
4、对于实数a, b, c,有如下两个命题:命题甲“b2≠ac”,命题乙“a, b, c不成等比数列”,则:A、甲是乙的充分不必要条件 B、甲是乙的必要不充分条件 ( )
C、甲是乙的充分必要条件 D、甲是乙的充分必要条件
5、等差数列{an}中,已知a1<0,前n项之和为Sn,且S7=S17,则Sn最小时n的值为 ( )
A、11 B、11,12 C、12 D、12,13
6、某种电子产品面市时的单价为a元/只,由于供不应求,连续提价三次,每次提高20%,经过一段时间以后,市场开始疲软,厂价又采取了降价销售的措施,若连续降价三次,每次降低17%,最后的价格为b元/只,则: ( )
A、a>b B、a=b C、a7、等差数列{an}与等比数列{bn}满足:a1=b1>0,a5=b5, 则a3与b3的大小关系为: ( )
A、a3b3
8、若等比数列{an-1}的前n项之和为Sn,且满足a>1,(n∈N), 的值是:
A、1 B、3a-2 C、2-3a D、-1
9、已知a, b, c, d成等比数列,则下列说法中,正确的是: ( )
A、a+b, b+c, c+d成等比数列 B、ab, bc, cd成等比数列
C、a-b, b-c, c-d成等比数列 D、ab, bc, cd成等比数列
10、已知{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列,且 等于A、0 B、 C、 D、 ( )
二、填空题:
11、全不为零的三个数a, b, c成等差数列,当a增加1时,所得三数成等比数列,当c增加2时,所得三数也成等比数列,则a:b:c= 。
12、已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=1, x2=2, 记Sn=x1+x2+…+xn,则x100= , S100= 。
13、设2000年的银行一年期存款月利率为0.465%,物价指数的增幅也是0.465%,若2000年年初的100元没有存入银行,则到年底其购买力下降了 。
14、已知 ,数列{an}满足:an=f(an-1)(n∈N+,n≥2),且a1=f(2),则a10= .
15、若:lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110,则lgx+lg2x+…+lgx10= .
16、已知θ是锐角,则数列 的所有可能的极限值是 。
17、已知a, b, c成等差数列,x, y, z成等比数列,且均为正数,则(b-c)lgx+(c-a)lgy+
(a-b)lgz= .
18、已知数列{an}中,a1=60,且数列{an+1-an}是首项为-4,公比为2的等比数列,则
a5= 。
三、解答题:
19、设数列{an}是等差数列,
(1)求证:数列{bn}也是等差数列。
(2)若 ,
求数列{an}、{bn}的通项公式。


20、已知互不相等的三数a, b, c成等差数列,且a<0


21、某市2000年底的人口为20万,人均住房面积为8m2,计划2004年人均住房面积达到10m2。如果该市将每年人口平均增长率控制在1%,那么要实现上述计划,这个城市每年平均要新增住房面积多少万m2?
(结果以万m2为单位,保留两位小数)。


22、是否存在常数k和等差数列{an},使ka -1=S2n-Sn+1恒成立,其中Sn为{an}的前n项和,若存在,试求出常数k和数列{an}的通项;若不存在,试说明理由。


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