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复数的几何意义学案练习题

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3.3 复数的几何意义

一、知识要点
1.了解复数的几何意义,会用复平面内的点和向量来表示复数;
2.了解复数加减法的几何意义,进一步体会数形结合的思想.
二、典型例题
例1.在复平面内,分别用向量表示下列复数.

例2.已知复数 试比较它们的模的大小.


例3.设 ,满足下列条件的点 的集合是什么图形?
⑴ ;⑵
例4.设 ,满足下列条件的点 的图形是什么?
⑴ ;⑵ .

三、巩固练习
1.⑴求证: .⑵求 的模.


2.设 ,复数 在复平面内对应点分别为 , 为原点,则 面积为 .
3.已知点P对应的复数z符合下列条件,分别说出P的轨迹,并求出 的曲线方程.
⑴ ;⑵ .


四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.复数 在复平面内对应的点位于第 象限.
2.复数 与 分别表示向量 与 ,则 表示的复数为 .
3.设复数 满足 ,则 =
4.设复数 满足条件 ,那么 的最大值为 .
5.复数 与点 对应, 为两个给定的复数, ,则 确定的点 构成图形为 .
6.已知 为复数, 为实数, 且 ,求 .



7.已知复数 满足 ,求 的最大值,最小值分别是多少.


8.如果复数 的模不大于1,而 的虚部的绝对值不小于 ,求复数 对应的点组成的平面图形面积为多少?


9.已知复数 满足 , 的虚部为2, 所对应的点A是第一象限.
⑴求 ;⑵若 在复平面上对应的点分别为 ,求 .



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