§1.3.2 含有一个量词的命题的否定
一、预习作业
1.填空
① 全称命题。 存在性命题。
②全称命题与存在性命题的一般形式可表示为：
全称命题： 。
存在性命题： 。
③全称命题与存在性命题的否定的一般形式：
的否定为 。
的否定为 。
2.写出下列命题的否定：
①中学生的年龄都在15岁以上；
②有的同学骑自行车；
③我们班上有的学生不会用电脑。
④有的三角形中，有一个内角是直角。
二、知识要点：全称命题与存在性命题的否定。
三、典型例题：
例1.写出下列命题的否定：
⑴所有人都晨练；
⑵ ；
⑶平行四边形的对边相等；
⑷ 。
例2.写出下列命题的否定：
⑴三角形的内角和是180°；
⑵等边三角形都是全等三角形；
⑶一元二次方程有实数解；
⑷有的实数没有平方根。
例3.写出下列命题的否定，并判断其真假：
⑴菱形的对角线互相垂直；
⑵平行直线的斜率相等；
⑶锐角都相等；
⑷ 。
四、巩固练习：
1.写出下列全称命题的否定：
⑴所有能被3整除的整数都是奇数；
⑵每一个四边形的四个顶点共圆；
⑶任意的三位数不能被3整除。
2.写出下列存在性命题的否定：
⑴ ；
⑵有的三角形是等边三角形；
⑶有一个素数含三个正因数。
3.写出下列全称命题的否定，并判断真假：
⑴每一个二次函数的图象都开口向下；
⑵ ；
⑶
4.写出下列命题的否定：
⑴对任意的正数 ；
⑵不存在实数 ；
⑶已知集合 ，如果对于任意的元素 ，那么 ；
⑷已知集合 ，存在至少一个元素 ，使得 。
五、小结
六、课后反思
七、课后作业
1.命题“原函数与反函数的图象关于 对称”的否定是 。
2.命题“ ”的否定是 。
3.命题“ ”的否定是 。
4.命题“ ”的否定是 。
5.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 。
6.写出下列命题的否定：
⑴所有自然数的平方是正数；
⑵任何实数 都是方程 的根；
⑶对于任意实数 ，存在实数 ，使 7. 写出下列命题的否定：
⑴有些质数是奇数；
⑵可以被5整除的整数末位是0；
⑶二次函数的图象与 轴有公共点。
8.写出下列命题的否定，并判断其真假：
⑴对任意实数 ；
⑵每个正方形是平行四边形。
一、预习作业
1.填空
① 全称命题。 存在性命题。
②全称命题与存在性命题的一般形式可表示为：
全称命题： 。
存在性命题： 。
③全称命题与存在性命题的否定的一般形式：
的否定为 。
的否定为 。
2.写出下列命题的否定：
①中学生的年龄都在15岁以上；
②有的同学骑自行车；
③我们班上有的学生不会用电脑。
④有的三角形中，有一个内角是直角。
二、知识要点：全称命题与存在性命题的否定。
三、典型例题：
例1.写出下列命题的否定：
⑴所有人都晨练；
⑵ ；
⑶平行四边形的对边相等；
⑷ 。
例2.写出下列命题的否定：
⑴三角形的内角和是180°；
⑵等边三角形都是全等三角形；
⑶一元二次方程有实数解；
⑷有的实数没有平方根。
例3.写出下列命题的否定，并判断其真假：
⑴菱形的对角线互相垂直；
⑵平行直线的斜率相等；
⑶锐角都相等；
⑷ 。
四、巩固练习：
1.写出下列全称命题的否定：
⑴所有能被3整除的整数都是奇数；
⑵每一个四边形的四个顶点共圆；
⑶任意的三位数不能被3整除。
2.写出下列存在性命题的否定：
⑴ ；
⑵有的三角形是等边三角形；
⑶有一个素数含三个正因数。
3.写出下列全称命题的否定，并判断真假：
⑴每一个二次函数的图象都开口向下；
⑵ ；
⑶
4.写出下列命题的否定：
⑴对任意的正数 ；
⑵不存在实数 ；
⑶已知集合 ，如果对于任意的元素 ，那么 ；
⑷已知集合 ，存在至少一个元素 ，使得 。
五、小结
六、课后反思
七、课后作业
1.命题“原函数与反函数的图象关于 对称”的否定是 。
2.命题“ ”的否定是 。
3.命题“ ”的否定是 。
4.命题“ ”的否定是 。
5.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 。
6.写出下列命题的否定：
⑴所有自然数的平方是正数；
⑵任何实数 都是方程 的根；
⑶对于任意实数 ，存在实数 ，使 7. 写出下列命题的否定：
⑴有些质数是奇数；
⑵可以被5整除的整数末位是0；
⑶二次函数的图象与 轴有公共点。
8.写出下列命题的否定，并判断其真假：
⑴对任意实数 ；
⑵每个正方形是平行四边形。
