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含有一个量词的命题的否定学案练习题

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§1.3.2 含有一个量词的命题的否定

一、预习作业
1.填空
① 全称命题。 存在性命题。
②全称命题与存在性命题的一般形式可表示为:
全称命题: 。
存在性命题: 。
③全称命题与存在性命题的否定的一般形式:
的否定为 。
的否定为 。
2.写出下列命题的否定:
①中学生的年龄都在15岁以上;
②有的同学骑自行车;
③我们班上有的学生不会用电脑。
④有的三角形中,有一个内角是直角。

二、知识要点:全称命题与存在性命题的否定。
三、典型例题:
例1.写出下列命题的否定:
⑴所有人都晨练;
⑵ ;
⑶平行四边形的对边相等;
⑷ 。

例2.写出下列命题的否定:
⑴三角形的内角和是180°;
⑵等边三角形都是全等三角形;
⑶一元二次方程有实数解;
⑷有的实数没有平方根。

例3.写出下列命题的否定,并判断其真假:
⑴菱形的对角线互相垂直;
⑵平行直线的斜率相等;
⑶锐角都相等;
⑷ 。

四、巩固练习:
1.写出下列全称命题的否定:
⑴所有能被3整除的整数都是奇数;
⑵每一个四边形的四个顶点共圆;
⑶任意的三位数不能被3整除。


2.写出下列存在性命题的否定:
⑴ ;
⑵有的三角形是等边三角形;
⑶有一个素数含三个正因数。



3.写出下列全称命题的否定,并判断真假:
⑴每一个二次函数的图象都开口向下;
⑵ ;



4.写出下列命题的否定:
⑴对任意的正数 ;
⑵不存在实数 ;
⑶已知集合 ,如果对于任意的元素 ,那么 ;
⑷已知集合 ,存在至少一个元素 ,使得 。


五、小结
六、课后反思
七、课后作业
1.命题“原函数与反函数的图象关于 对称”的否定是 。
2.命题“ ”的否定是 。
3.命题“ ”的否定是 。
4.命题“ ”的否定是 。
5.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 。
6.写出下列命题的否定:
⑴所有自然数的平方是正数;
⑵任何实数 都是方程 的根;
⑶对于任意实数 ,存在实数 ,使 7. 写出下列命题的否定:
⑴有些质数是奇数;
⑵可以被5整除的整数末位是0;
⑶二次函数的图象与 轴有公共点。

8.写出下列命题的否定,并判断其真假:
⑴对任意实数 ;
⑵每个正方形是平行四边形。

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