中考复习专题(八) 图表信息
目标：
通过解答这类试题，让学生学会观察、挖掘图象（表）所含的信息，提高对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工的能力，从而提高学生解决图像信息问题的能力．
重、难点：通过训练，提高学生“识图”和“用图”的能力，以及收集、整理和加工信息能力.
教学过程：
一、题型归析
图象（表）信息类试题是题设条件或结论中包含有图象（表）的试题，这类题目的解题条件主要靠图象（表）给出，在解答这类试题的过程中，要仔细观察、挖掘图象（表）所含的信息，并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工，最终求得问题的解答．它主要表现在数轴、直角坐标系、点的坐标、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、实用统计图象及部分几何图形等，所提供的形状特征、位置特征、变化趋势等的数学基础知识，很好的考查了学生的观察分析问题的能力．这类题目的图象（表）信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图象（表）形式映射出来，较为隐蔽，解答它不仅要有扎实的数学基础知识，而且要有较强的读图（表）、识图（表）、分析图（表）的能力．发现挖掘出题目所隐含的条件来达到解题的目的，这类题目 在中考中仍有升温的趋势．
解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建立数学模型来解决．
二、例题解析：
题型1?表达信息题
此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题．
【例1】辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满.每种苹果不少于2车.
苹果品种ABC
每辆汽车运载量(吨)2.22.12
每吨苹果获利(百元)685
⑴设x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，求x与y间的函数关系式，并求x的取值范围；
⑵设此次外销活动的利润为 w (百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润并安排相应的车辆分配方案.
【分析】先从表中得到，每辆车装载苹果的重量，根据苹果总量，与总车数来列方程：
得：2.2x+2.1y+ 2（20-x-y）=42，整理得 0.2x+0.1y=2 .所以 y=-2x+20（X大于等于2，且小于等于9的整数.（2）W=6X+8y+5(20-X-y） 因为y=-2X+20 ，所以W=6X+8(-2X+20)+5[20-X-(-2X+20)]
整理得W=-5X+160(X大于等于2，且小于等于9的整数) .所以当X=2时W有最大值150.
此时用2辆车装A种苹果，用16辆车装运B种苹果，用2辆车装运C种苹果有最大利润，且最大利润为15000元.
题型2?图形、图象信息题
此类题目以图形、图象的形式出现，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用方程，有时候用不等式
【例2】 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是_____；
⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；www.
⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
【分析】从图像上可以看出，纵坐标是蜡烛的高度，横坐标是燃烧时间，于纵坐标的交点就是蜡烛的长度，于横坐标的交点就是燃烧尽所用的时间；两图象的交点就是高度相等时的时间.
【思路点拨】要想求出一次函数解析式，关键是要找出图象上的两个关键点的坐标．这样我们就可以用待定系数法求出此函数的解析式了．
三、诊断自测
1.如图，三个大小相同的正方形拼成六边形 ，一动点 从点 出发沿着 → → → → 方向匀速运动，最后到达点 .运动过程中 的面积（ ）随时间（t）变化的图象大致是（ ）
2. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程 之间的函数图象大致是（ ）
A B C D
3. 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿O-A-弧AB-B-O的路径运动一周．设 为 ，运动时间为 ，则下列图形能大致地刻画 与 之间关系的是（ ）
4. 为了迎接2014年巴西世界杯，足球协会举办了一次足球赛，其计分方法和奖励方案（每人）如下表：
胜一场平一场负一场
积分310
奖金/元15007000
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，并且没有负场.
(1)判断A队胜、平各几场？
目标：
通过解答这类试题，让学生学会观察、挖掘图象（表）所含的信息，提高对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工的能力，从而提高学生解决图像信息问题的能力．
重、难点：通过训练，提高学生“识图”和“用图”的能力，以及收集、整理和加工信息能力.
教学过程：
一、题型归析
图象（表）信息类试题是题设条件或结论中包含有图象（表）的试题，这类题目的解题条件主要靠图象（表）给出，在解答这类试题的过程中，要仔细观察、挖掘图象（表）所含的信息，并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工，最终求得问题的解答．它主要表现在数轴、直角坐标系、点的坐标、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、实用统计图象及部分几何图形等，所提供的形状特征、位置特征、变化趋势等的数学基础知识，很好的考查了学生的观察分析问题的能力．这类题目的图象（表）信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图象（表）形式映射出来，较为隐蔽，解答它不仅要有扎实的数学基础知识，而且要有较强的读图（表）、识图（表）、分析图（表）的能力．发现挖掘出题目所隐含的条件来达到解题的目的，这类题目 在中考中仍有升温的趋势．
解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建立数学模型来解决．
二、例题解析：
题型1?表达信息题
此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题．
【例1】辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满.每种苹果不少于2车.
苹果品种ABC
每辆汽车运载量(吨)2.22.12
每吨苹果获利(百元)685
⑴设x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，求x与y间的函数关系式，并求x的取值范围；
⑵设此次外销活动的利润为 w (百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润并安排相应的车辆分配方案.
【分析】先从表中得到，每辆车装载苹果的重量，根据苹果总量，与总车数来列方程：
得：2.2x+2.1y+ 2（20-x-y）=42，整理得 0.2x+0.1y=2 .所以 y=-2x+20（X大于等于2，且小于等于9的整数.（2）W=6X+8y+5(20-X-y） 因为y=-2X+20 ，所以W=6X+8(-2X+20)+5[20-X-(-2X+20)]
整理得W=-5X+160(X大于等于2，且小于等于9的整数) .所以当X=2时W有最大值150.
此时用2辆车装A种苹果，用16辆车装运B种苹果，用2辆车装运C种苹果有最大利润，且最大利润为15000元.
题型2?图形、图象信息题
此类题目以图形、图象的形式出现，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用方程，有时候用不等式
【例2】 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是_____；
⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；www.
⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
【分析】从图像上可以看出，纵坐标是蜡烛的高度，横坐标是燃烧时间，于纵坐标的交点就是蜡烛的长度，于横坐标的交点就是燃烧尽所用的时间；两图象的交点就是高度相等时的时间.
【思路点拨】要想求出一次函数解析式，关键是要找出图象上的两个关键点的坐标．这样我们就可以用待定系数法求出此函数的解析式了．
三、诊断自测
1.如图，三个大小相同的正方形拼成六边形 ，一动点 从点 出发沿着 → → → → 方向匀速运动，最后到达点 .运动过程中 的面积（ ）随时间（t）变化的图象大致是（ ）
2. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程 之间的函数图象大致是（ ）
A B C D
3. 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿O-A-弧AB-B-O的路径运动一周．设 为 ，运动时间为 ，则下列图形能大致地刻画 与 之间关系的是（ ）
4. 为了迎接2014年巴西世界杯，足球协会举办了一次足球赛，其计分方法和奖励方案（每人）如下表：
胜一场平一场负一场
积分310
奖金/元15007000
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，并且没有负场.
(1)判断A队胜、平各几场？
