等腰三角形（2）导学案

一、学习目标：
1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；
2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；
3、极度热情，高度责任，享受学习的快乐；
二、重点难点
学习重点：等腰三角形的判定方法
学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
使用说明：先由学生自学课本51页练习以后至53页练习，经历自主探索的过程，然后独立认真完成学案，用红笔标记出疑点与盲点，以备上课时展示和质疑。
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1、复习回顾：等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形全等的判定
2、用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，你有什么发现？
猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等。
3、你能验证2中的猜想吗？
已知：如图 在△ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC

等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边”）。
4、等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？
区别：
联系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
四、精讲精练
例1.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，
求证：OA=OB


例2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

精练：
1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，
且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F
求证：EF=EB+FC.

五、课堂小结：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边）