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等腰三角形(2)导学案

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一、学习目标:
1、掌握等腰三角形的判定方法,并能灵活运用解决实际问题;
2、通过独立思考,交流讨论,发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力;
3、极度热情,高度责任,享受学习的快乐;
二、重点难点
学习重点:等腰三角形的判定方法
学习难点:等腰三角形的判定和性质的区别,等腰三角形的判定的应用。
使用说明:先由学生自学课本51页练习以后至53页练习,经历自主探索的过程,然后独立认真完成学案,用红笔标记出疑点与盲点,以备上课时展示和质疑。
三、合作探究(同学合作,教师引导)
1、复习回顾:等腰三角形的性质,平行线的性质,三角形全等的判定
2、用直尺和量角器画△ABC,使∠B=∠C,再用刻度尺量一量线段AB、AC的长,你有什么发现?
猜想:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等。
3、你能验证2中的猜想吗?
已知:如图 在△ABC中,∠B=∠C
求证:AB=AC

等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等(简写成:等角对等边”)。
4、等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系?
区别:
联系:                            
四、精讲精练
例1.如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,
求证:OA=OB


例2.求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。

精练:
1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36O,D、E是BC上的两点,
且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中的等腰三角形共有( )个。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F
求证:EF=EB+FC.

五、课堂小结:等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等(简写成:等角对等边)
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