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苏科版八年级下9.2反比例函数的图象与性质(1)教案

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9.2 反比例函数的图象与性质(1)
教学目标
1.使学生会作反比例函数的图象
2.能理解反比例函数的性质
3.培养提高学生的计算能力和作图能力
教学重难点
重点:作反比例函数的图象
难点:理解反比例函数的性质
教学过程
一、情境创设
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 .
当k>0时,y随x的增大而 .
当k<0时,y随x的增大而 .

二、探索活动
探索活动一:
1.作反比例函数y= 的图象:
列表:
x…-6-5-4-3-2-1123456…
y=


描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。
连线:用光滑的曲线顺次连结各点,即可得到函数y= 的图象.


2. 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.
探索活动二:
作反比例函数y= 的图象

探索活动三:
1. 观察函数y= 和y= 的图象,它们有什么相同点和不同点?
图象分别都是由两支曲线组成的(一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线),它们都不与坐标轴相交,两个函数图象都是轴对称图形,它们各自都有两条对称轴。
2. 归纳得出反比例函数图象特征:
反比例函数y=kx 的图象是由两支曲线组成的,当k>0时,两支曲线分别位于一、三象限内,当k<0 时,两支曲线分别位于第二、四象限内.

三、例题讲解
例1. 已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.



例2. 反比例函数的图象经过点(-2,4),求它的解析式,并画出函数图象,图象分布在哪几个象限?与坐标轴的交点是什么?



四、课堂练习
课本P66 练习1、2题

五、课堂小结
作反比例函数的图象

六、课堂作业
课本 P72/ 第1(1)、2题

七、教学反思

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