苏科版八年级下9.2反比例函数的图象与性质（1）教案

9.2 反比例函数的图象与性质（1）
教学目标
1.使学生会作反比例函数的图象
2.能理解反比例函数的性质
3.培养提高学生的计算能力和作图能力
教学重难点
重点：作反比例函数的图象
难点：理解反比例函数的性质
教学过程
一、情境创设
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 .
当k>0时，y随x的增大而 .
当k<0时，y随x的增大而 .

二、探索活动
探索活动一：
1.作反比例函数y= 的图象：
列表：
x…-6-5-4-3-2-1123456…
y=


描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y= 的图象.


2. 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点.
探索活动二：
作反比例函数y= 的图象

探索活动三：
1. 观察函数y= 和y= 的图象，它们有什么相同点和不同点？
图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
2. 归纳得出反比例函数图象特征：
反比例函数y=kx 的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内.

三、例题讲解
例1. 已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.



例2. 反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？



四、课堂练习
课本P66 练习1、2题

五、课堂小结
作反比例函数的图象

六、课堂作业
课本 P72/ 第1（1）、2题

七、教学反思