第六课时 数据的收集、整理与描述复习
一、知识回顾
1.： (1)统计调查的四步是：第一步通过问卷或其它方法_____________，第二步用表格_____________，第三步通过绘图_____________，第四步根据统计图表，经过分析，_____________.(2)描述数据的统计图有条形图、____________、____________、____________. (3)收集数据的两种方式是_________调查和_________调查，考察全体对象的调查叫做_________调查，只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查叫做_________调查.
(4)在抽样调查中，要考察的全体对象称为_________，组成总体的每一个考察对象称为_________，被抽取的那些个体组成一个_________，样本中个体的数目称为______________. (5)我们学过的抽样方法有两种，一种是___________________，一种是______________.
2.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
(1)了解全班同学视力情况，应该作___________调查；
(2)调查某市观众对春节联欢晚会节目的喜爱情况，应该作___________调查；
(3)检测一批灯泡的寿命，应该作___________调查；
(4)公司招聘，对应聘人员进行面试，应该作___________调查.
3.：(1)从一批收音机中抽取30台,调查收音机的质量.在这个抽样调查中，总体是__________________________，个体是__________________________，样本是__________________________样本容量是______；
(2)从全校1500名学生中抽取100名学生,调查每周用于体育锻炼的时间.在这个抽样调查中，总体是__________________________，个体是_______________
_________________，样本是__________________________样本容量是______.
4.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.（ ）
(1)了解全校学生喜爱数学课的情况，对某班男同学进行调查；
(2)了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查；
(3)了解全校学生的平均身高，对七年级50名学生进行调查.
5.对某中学学生课外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名.如果样本容量为150，现有两种方案：
A：对全校学生进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
B：分别在男生中用简单随机抽样抽取80名，在女生中用简单随机抽样抽取70名进行调查.
你觉得哪种方案调查的
结果会更精确一点？
二、综合运用
6.我国体育健儿在最近六届
奥运会上获得奖牌的情况如
下面的条形图所示.填空：
(1)在第____届奥运会上获
得的奖牌数最多,奖牌数是__；
(2)在第__届奥运会上获
得的奖牌数最少,奖牌数是__；
(3)最近六届奥运会共获得奖牌_________枚.
7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，来自这三个地区学生人数占全校人的百分比如下面的扇形图所示：填空：
(1)甲扇形的圆心角＝_______°，乙扇形的圆心角＝_______°，丙扇形的圆心角＝_______°；(2)如果来自甲地区的学生人数为240人，则这个学校的学生总数是_______人.
8.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
根据折线图填空：
(1)这一天__________(填时刻)气温最高，最高气温是________度；
(2)这一天______
(填时刻)气温最低，
最低气温是______度.
9.王海同学统计了
他家10月份打电话
的次数，并按通话时
间画出下面的直方图.
根据直方图填空：
(1)扎西家这个月一共
打了_______次电话；
(2)通话时间在3到
6分的有_______次；
(3)通话时间不足9
分的一共有_______次.
10.已知全班有50位学生，他们来上学的时候，有的步行，有的骑车，有的乘车.
(1)完成下面的统计表；
上学方式划记人数百分比
步行正正正
骑车15
乘车40%
合计
(2)完成下面的条形图；
(3)完成下面的扇形图.
11.下表是张强家近几年收入的数据（单位：万元）：
年份2004200520062007
收入11.52.13.5
根据上表完成下面的折线图.
12.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，下面数据是费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39
32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37
39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
(1)根据上面的数据，填写下面的频数分布表：
(2)根据上表，完成下面的频数分布直方图：
年龄分组划记人数
25≤x＜30
30≤x＜35
35≤x＜40
40≤x＜45
(1)根据上面的统计图表，你认为获得费尔兹奖的人一般在什么年龄范围？
三、知识梳理
一、统计调查
1、数据处理的过程
（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。
（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。
2、统计调查的方式及其优点 （1）全面调查：考察 的调查叫做全面调查。
（2）划计法：整理数据时，用 的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。 （3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的 。
注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。
②划计之和为总次数，百分比之和为1。
③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。
全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
3、抽样调查的要求：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。
如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。
（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；
（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；
（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。
小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。
4、总体和样本
总体：要考查的 对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量：样本中 叫样本容量（不带单位）。
如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是 ；样本是 ；个体是 。
综合练习：1、为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（ ）
A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体
C、抽取500名学生是所抽的一个样本 D、每个学生的身高是个体
分析：要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。
二、直方图
5、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。
（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；
（2）根据统计表回答：
①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？
②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？
③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？
小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。
6、频数分布直方图
为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。
（3）作直方图的步骤：
①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。
如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在 的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比。
小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算极差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。
7、下列调查用全面调查方式最合适的是（ ）
A、调查中小学生学习负担是否过重 B、调查中小学生课外资料花费情况
C、调查某种组奶粉的合格率 D、调查禽流感病例在各省市的分布情况
8、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ）
A、这批电视机的寿命 B.抽取的100台电视机 C.100 D.抽取的100台电视机的寿命
9、某商场随机抽查了某月6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,则这6天的平均营业额为 万元,估算该商场这个月(30天)的总营业额是 万元。
10、某校七年级共有学生600名，为了了解这些学生的视力情况，抽查了40名学生进行测量，在这个事件中：
（1）总体、个体、样本各是什么？
（2）这个抽样调查具有代表性吗？
（3）若具有代表性，且数据在0.9~~1.2范围内的比例为40%，则可估计，该校七年级学生视力在0.9~~1.2范围内的人数约为多少？
11、某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写出的调查报告进行统计，绘制了统计图如图所示，请根据该图回答下列问题：
（1）学生会共抽取了 份调查报告；
（2）若等第A为优秀，则优秀率为 ；
（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？
分析：调查报告的总份数等于各小组频数之和.
12、某校九年级（2）班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分为达标）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示：
九年级（2）班同学体育达标情况频率分布直方图 九年组其余班级同学体育达标情况统计图
（说明：每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值）
(1)九年级（2）班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？
(2)如果全九年级同学的体育达标率不低于90%，则九年级同学人数不超过多少人？
一、知识回顾
1.： (1)统计调查的四步是：第一步通过问卷或其它方法_____________，第二步用表格_____________，第三步通过绘图_____________，第四步根据统计图表，经过分析，_____________.(2)描述数据的统计图有条形图、____________、____________、____________. (3)收集数据的两种方式是_________调查和_________调查，考察全体对象的调查叫做_________调查，只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查叫做_________调查.
(4)在抽样调查中，要考察的全体对象称为_________，组成总体的每一个考察对象称为_________，被抽取的那些个体组成一个_________，样本中个体的数目称为______________. (5)我们学过的抽样方法有两种，一种是___________________，一种是______________.
2.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
(1)了解全班同学视力情况，应该作___________调查；
(2)调查某市观众对春节联欢晚会节目的喜爱情况，应该作___________调查；
(3)检测一批灯泡的寿命，应该作___________调查；
(4)公司招聘，对应聘人员进行面试，应该作___________调查.
3.：(1)从一批收音机中抽取30台,调查收音机的质量.在这个抽样调查中，总体是__________________________，个体是__________________________，样本是__________________________样本容量是______；
(2)从全校1500名学生中抽取100名学生,调查每周用于体育锻炼的时间.在这个抽样调查中，总体是__________________________，个体是_______________
_________________，样本是__________________________样本容量是______.
4.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.（ ）
(1)了解全校学生喜爱数学课的情况，对某班男同学进行调查；
(2)了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查；
(3)了解全校学生的平均身高，对七年级50名学生进行调查.
5.对某中学学生课外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名.如果样本容量为150，现有两种方案：
A：对全校学生进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
B：分别在男生中用简单随机抽样抽取80名，在女生中用简单随机抽样抽取70名进行调查.
你觉得哪种方案调查的
结果会更精确一点？
二、综合运用
6.我国体育健儿在最近六届
奥运会上获得奖牌的情况如
下面的条形图所示.填空：
(1)在第____届奥运会上获
得的奖牌数最多,奖牌数是__；
(2)在第__届奥运会上获
得的奖牌数最少,奖牌数是__；
(3)最近六届奥运会共获得奖牌_________枚.
7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，来自这三个地区学生人数占全校人的百分比如下面的扇形图所示：填空：
(1)甲扇形的圆心角＝_______°，乙扇形的圆心角＝_______°，丙扇形的圆心角＝_______°；(2)如果来自甲地区的学生人数为240人，则这个学校的学生总数是_______人.
8.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
根据折线图填空：
(1)这一天__________(填时刻)气温最高，最高气温是________度；
(2)这一天______
(填时刻)气温最低，
最低气温是______度.
9.王海同学统计了
他家10月份打电话
的次数，并按通话时
间画出下面的直方图.
根据直方图填空：
(1)扎西家这个月一共
打了_______次电话；
(2)通话时间在3到
6分的有_______次；
(3)通话时间不足9
分的一共有_______次.
10.已知全班有50位学生，他们来上学的时候，有的步行，有的骑车，有的乘车.
(1)完成下面的统计表；
上学方式划记人数百分比
步行正正正
骑车15
乘车40%
合计
(2)完成下面的条形图；
(3)完成下面的扇形图.
11.下表是张强家近几年收入的数据（单位：万元）：
年份2004200520062007
收入11.52.13.5
根据上表完成下面的折线图.
12.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，下面数据是费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39
32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37
39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
(1)根据上面的数据，填写下面的频数分布表：
(2)根据上表，完成下面的频数分布直方图：
年龄分组划记人数
25≤x＜30
30≤x＜35
35≤x＜40
40≤x＜45
(1)根据上面的统计图表，你认为获得费尔兹奖的人一般在什么年龄范围？
三、知识梳理
一、统计调查
1、数据处理的过程
（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。
（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。
2、统计调查的方式及其优点 （1）全面调查：考察 的调查叫做全面调查。
（2）划计法：整理数据时，用 的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。 （3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的 。
注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。
②划计之和为总次数，百分比之和为1。
③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。
全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
3、抽样调查的要求：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。
如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。
（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；
（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；
（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。
小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。
4、总体和样本
总体：要考查的 对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量：样本中 叫样本容量（不带单位）。
如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是 ；样本是 ；个体是 。
综合练习：1、为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（ ）
A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体
C、抽取500名学生是所抽的一个样本 D、每个学生的身高是个体
分析：要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。
二、直方图
5、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。
（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；
（2）根据统计表回答：
①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？
②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？
③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？
小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。
6、频数分布直方图
为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。
（3）作直方图的步骤：
①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。
如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在 的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比。
小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算极差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。
7、下列调查用全面调查方式最合适的是（ ）
A、调查中小学生学习负担是否过重 B、调查中小学生课外资料花费情况
C、调查某种组奶粉的合格率 D、调查禽流感病例在各省市的分布情况
8、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ）
A、这批电视机的寿命 B.抽取的100台电视机 C.100 D.抽取的100台电视机的寿命
9、某商场随机抽查了某月6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,则这6天的平均营业额为 万元,估算该商场这个月(30天)的总营业额是 万元。
10、某校七年级共有学生600名，为了了解这些学生的视力情况，抽查了40名学生进行测量，在这个事件中：
（1）总体、个体、样本各是什么？
（2）这个抽样调查具有代表性吗？
（3）若具有代表性，且数据在0.9~~1.2范围内的比例为40%，则可估计，该校七年级学生视力在0.9~~1.2范围内的人数约为多少？
11、某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写出的调查报告进行统计，绘制了统计图如图所示，请根据该图回答下列问题：
（1）学生会共抽取了 份调查报告；
（2）若等第A为优秀，则优秀率为 ；
（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？
分析：调查报告的总份数等于各小组频数之和.
12、某校九年级（2）班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分为达标）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示：
九年级（2）班同学体育达标情况频率分布直方图 九年组其余班级同学体育达标情况统计图
（说明：每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值）
(1)九年级（2）班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？
(2)如果全九年级同学的体育达标率不低于90%，则九年级同学人数不超过多少人？
