运动的合成和分解-（通用6篇）

运动的合成和分解-（通用6篇）

运动的合成和分解- 篇1

　　运动的合成和分解

　　一、教学目标

　　1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

　　2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

　　3、会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题。

　　二、 重点难点

　　重点：理解运动的合成和分解的意义和方法，对一个运动能正确地进行合成和分解。

　　难点：具体问题中合运动和分运动的判定。

　　三、教学方法

　　实验、理解、归纳、练习

　　四、教学用具

　　多媒体、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表

　　五、教学过程

　　（一）、导入新课

　　曲线运动是一种复杂运动， 我们可以把复杂的运动等效地看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单问题入手去解决复杂的问题。本节课我们就来学习一种常用的方法――运动的合成和分解。

　　（二）、分运动和合运动

　　1. 课本演示实验

　　a、在长约80―100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体r（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧。

　　b、将此玻璃管紧贴黑板竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由a移动到b所用的时间。

　　c、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动，将会看到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由a运动到c：

　　2.分析：

　　红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由a到b）和随玻璃管水平向右的运动（由a到d）。红蜡块实际发生的运动（由a到c）是这两个运动合成的结果。

　　3、用课件重新模拟上述运动

　　4、总结得到什么是分运动和合运动

　　（1）红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。

　　红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

　　（2）合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）

　　分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）

　　（三）、分运动和合运动的关系

　　1、 等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与

　　合运动有完全相同的效果。

　　2、等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。

　　3、独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互

　　不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。

　　（四）、运动的合成和分解

　　（1）

　　（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则

　　（3）运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。

　　（五）例题分析

　　课本【例1】 学生看书：

　　1、 学生讲述解题思路

　　（1）红蜡块参与哪两个分运动？

　　（2）分运动和合运动所用的时间有什么关系？

　　（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？

　　（4）如何求合速度？

　　2、分析解答上述几个问题后，用另一种方法解题

　　解：竖直方向的分速度 v1 =  m/s = 0.045 m/s , 

　　水平方向的分速度   v2 =  m/s = 0.04 m/s

　　合速度:  6.0×10-2 m/s

　　课本【例2】 学生看书，讨论，总结。

　　（六）由分运动判断合运动的轨迹

　　1、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

　　2、 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，

　　当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动。

　　3、判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动。

　　讨论：两个匀变速直线运动的合运动是什么运动？有没有是直线运动的可能？

　　（七）、课堂练习 ： 练习二（3）

　　（八）、课堂小结：

　　本节课我们主要学习了

　　1、合运动和分运动

　　2、运动的合成和分解

　　3、运动的合成和分解遵循平行四边形定则

　　4、分运动和合运动具有等效性、等时性、独立性

　　5、如何确定一个运动的分运动

　　（1） 根据运动的效果确定分运动方向；

　　（2） 应用平行四边形定则，画出运动分解图；

　　（3） 将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。

　　六、课外作业：

　　本章练习二（1）、（2）、(4)、

运动的合成和分解- 篇2

　　第二节    运动的合成和分解

　　教学目标：

　　1、 在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响。

　　2、 知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

　　3、 会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成，分解问题。

　　4、 会用合成的方法分析平抛运动等具体问题。

　　自学指导：

　　本节的重点是运动的合成与分解，难点是运动的合成与分解中的矢量性。学习中应注意到合运动一定是物体的实际运动，各个分运动之间是互不相干的，合运动和分运动具有等时性，合运动和分运动的位移、速度、加速度的运算都遵守平行四边形定则。

　　教学程序：

　　【知识网络】

　　1、 合运动和分运动：

　　2、 运动的合成和分解：

　　3、 在对物体的运动进行合成和分解时要注意：

　　4、 典型实例：

　　【典型例题】

　　1、 小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s。求：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？

　　（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？

　　（3）小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？

　　（4）小船怎样过河位移最小，最小位移是多少？

　　v

　　2、如图所示，在河岸上用绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（   ）

　　a、加速拉    b、减速拉   

　　c、匀速拉    d、先加速后减速

　　【反馈练习】

　　1、做竖直上抛运动的物体，其瞬时速度公式满足vt=v0-gt，由此可以把此运动看作是一个向上的匀速直线运动（速度为v0）和一个向下的初速度为零的自由落体运动的合运动，那么（   ）

　　a、 当两个分运动的速度数值相等时，物体到达最高点

　　b、 当两个分运动的速度数值相等时，物体回到抛出点

　　c、 当向下的的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体一定在抛出点之下

　　d、 当向下的自由落体分运动的速率小于匀速运动的速率时，物体向下运动

　　2、火车站里的自动扶梯用1min就可以把一个站立在梯上的人送上去，当自动扶梯不动人沿着扶梯上去需用3min。若此人沿着运动着的扶梯走上去，所需要的时间是（人对梯的速度不变）                。

　　3、一轮渡在静水中的速度是4m/s，现以此速度沿垂直河岸方向开动，若河水流动速度为2m/s，则此轮渡的实际航行速度大小为       ，方向        。若河宽为100m，此轮渡到达对岸何处？               。

　　4、船在静水中速度为v1，水流速度为v2，河宽为s，当船头垂直向对岸航行时，有（    ）

　　a、实际航行距离最短          b、渡河时间最短

　　c、如水流速度增大，则渡河时间也变长

　　d、水流速度增大，渡河时间不变

　　5、关于运动的合成，下列说法正确的是（    ）

　　a、 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

　　b、 两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动

　　c、 只要两个分运动是直线运动，它们的合运动一定也是直线运动

　　d、 两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线运动

　　6、小船在静水中的划速为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽120m。（1）小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河时间多少？（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？

　　7、（选做）玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？

运动的合成和分解- 篇3

　　●本节教材分析

　　本节的地位比较特殊，涉及到许多基本概念和基本规律.作为研究复杂运动的一种有效方法，我们常把复杂的运动看做是几个简单运动的合成.分运动的性质决定了合运动的性质与合运动的轨迹，通过运动的合成和分解，我们可把一个曲线运动分解为两个方向上的直线运动，从而通过研究简单的直线运动的规律，进一步研究复杂的曲线运动.

　　●教学目标

　　一、知识目标

　　1.理解合运动和分运动的概念.

　　2.知道什么是运动的合成和分解.

　　3.会用图解法和三角形的知识分析、解决两个匀速直线运动的合成问题和分解问题.

　　4.理解两个互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动.

　　二、能力目标

　　培养学生的观察推理能力、分析综合能力.

　　三、德育目标

　　1.介绍类比法和归纳推理法，初步了解这两种科学方法在探究物理问题方面的应用.

　　2.进一步加深理解数学模型中的图像法在探究物理矢量运算问题中的有效作用，并学会运用其分析和解决问题.

　　●教学重点

　　1.明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动.

　　2.理解运动合成、分解的意义和方法.

　　●教学难点

　　1.分运动和合运动的等时性和独立性.

　　2.理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动.

　　●教学方法

　　讲练法、观察实验法、分层教学法.

　　●教学用具

　　投影仪、cai课件.

　　●课时安排

　　1课时

　　●教学过程

　　［投影］本节课的学习目标

　　1.知道合运动、分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，且互不影响，能在具体的问题中分析和判断.

　　2.理解运动的合成和分解的意义及方法.

　　3.会用图示方法和数学方法求解位移、速度的合成和分解的问题.

　　学习目标完成过程

　　一、导入新课

　　［教学设计］

　　通过复习力的合成与分解来直接导入.

　　［设疑］

　　关于合成和分解的问题我们已经学过，是什么的合成与分解呢？

　　［提问c层次同学］

　　［结论］力的合成与分解.

　　［继续设疑］

　　在进行力的合成和分解时遵循什么定则？

　　［鼓励大家主动回答］

　　［结论］平行四边形定则

　　［教师导入］

　　那么，今天我们学习运动的合成与分解是如何进行的呢？又为什么要学习运动的合成与分解呢？

　　二、新课教学

　　(一)运动的合成与分解的目的.

　　［提出问题］

　　曲线运动和直线运动哪个较复杂？哪个我们更熟悉？

　　［学生活动设计］

　　先各自独立思考，

　　后讨论交换意见

　　［师生互动归纳］

　　曲线运动较复杂，直线运动的规律更为熟悉一些.

　　［方法渗透］

　　由于上述原因，我们想找到一种方法来把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的直线运动从而应用我们已经掌握的有关直线运动的规律来研究复杂运动.这也就是研究运动的合成与分解的目的所在.

　　(二)分运动与合运动

　　［演示］两次

　　1.管不动，红蜡小圆柱体在注满水的长直玻璃管中匀速上浮时间t.

　　2.红蜡小圆柱体随管子匀速右移时间t.

　　3.上述两步同时进行时间t.

　　［学生活动设计］

　　1.注意观察小蜡块的运动情况.

　　2.注意实验时强调的问题.

　　3.在观察完成以后讨论思考下面思考题.

　　上述三个运动哪一个的效果和另外两个依次进行的效果相同？

　　［点拨归纳］

　　1.［cai课件］模拟蜡块的运动，重点突出等效性、等时性.

　　2.［结论］演示三的运动与一、二的运动依次进行的效果相同.这也说明演示三的运动可看做是相同时间内演示一、二运动的合运动.

　　［概念介绍］

　　1.合运动是实际发生的运动，其余具有某一方面效果的运动则为分运动.

　　2.合运动与分运动具有等时性，即同时开始，同时结束.

　　3.各个分运动具有独立性.即各个分运动互不影响.

　　［强化训练］

　　［cai课件］模拟小船渡河情况如下图，试分析其合运动与分运动的效果.

　　［参考答案］

　　①小船实际向左的运动是合运动

　　②随绳的运动是分运动一.

　　③垂直绳的摆动是分运动二.

　　［学生活动设计］

　　互相讨论、分析实例.

　　典例分析、激励评价.

　　(三)运动的合成和分解.

　　1.［类比力的合成和分解得出］概念

　　①已知分运动求合运动叫运动的合成.

　　②已知合运动求分运动叫运动的分解.

　　［过渡设疑］

　　如何进行呢？

　　2.运动的合成和分解方法

　　①［复习描述运动的物理量］

　　［教学设计］

　　a.借此复习前面知识点

　　b.提问c层次同学作答，增强其学习的积极性.

　　［强调］描述运动的物理量有速度v、加速度a、位移s都是矢量.故运动的合成和分解也是这些矢量的合成和分解.

　　②运动的合成和分解的方法

　　a.运动的合成

　　a1.两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动.

　　a2.两个分运动在一条直线上

　　［学生活动设计］

　　a层次：独立思考.

　　b、c层次：讨论归纳、类比同一直线上力的合成得出.

　　［师生互动归纳］

　　矢量运算转化为代数运算，注意要先选定一个正方向.合运动的各量为各分运动各量的矢量和.

　　［举例分析］

　　例如：竖直上抛运动可以看成是竖直方向的匀速运动和自由落体的合运动.即先取向上为正，则有：

　　vt＝v0＋(-gt)＝v0-gt

　　s＝v0t＋(- gt2)＝v0t- gt2

　　a＝0＋(-g)＝-g

　　a3.两个分运动不在同一直线上

　　［教学设计］

　　类比力的合成学习.

　　［师生互动归纳］

　　按照平行四边形定则合成

　　［举例应用］图像法

　　b.运动的分解

　　［教师强调］

　　类比力的分解，运动的分解必须将实际运动(供分解的“合运动”)按平行四边形定则将其各个物理量分解.

　　［举例］

　　如图，人用绳通过定滑轮拉物体a，当人以速度v0匀速前进时，求物体a的速度.

　　解析：合运动即实际运动即物体a的运动.

　　其一个分运动是随绳沿绳的方向被牵引，v1＝v0.

　　其另一个分运动是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变摆长，只改变角度的值.

　　所以，如图分解可得

　　v＝v0•cos

　　由于在变大，v也将逐渐变大.故物体a在做变速运动.

　　［学生活动设计］

　　a层次：结合实例，领会运动分解的关键所在.

　　b层次：互相讨论，加深理解.

　　c层次：整理思路，写出具体解析步骤.

　　(四)例题解析

　　1.［投影］课本例1

　　思考：①说明红蜡块参与了哪两个分运动？

　　②红蜡块的分运动和合运动所用时间有什么关系？

　　③红蜡块的分速度应如何求解？

　　④求解合速度的方法有哪些？

　　［学生活动设计］

　　a层次：按照自己的理解思路写出本题的解题过程.

　　b层次：结合思考题写出详解.

　　c层次：弄清各个思考题，试写出解题步骤.

　　［师生互动］

　　①激励评价，实物投影展示.

　　②投影各种方法详解.

　　方法一：

　　蜡块的水平分位移s1＝0.8 m，竖直分位移s2＝0.9 m，

　　根据平行四边形定则得：

　　合位移s＝ ＝1.2 m.

　　则v合＝ ＝0.06 m/s.

　　方法二：

　　据v＝ 分别求出两个分速度.

　　水平：v1＝ ＝0.04 m/s

　　竖直：v2＝ ＝0.045 m/s

　　合速度：v＝ ＝0.06 m/s

　　［题后总结］后一种方法是基本解法，适合于求解不是匀速运动的一般情况和匀速运动的特殊情况.

　　2.［投影］课本例2及其分析

　　［题后总结］

　　运动的分解要根据实际情况来分析.说明两个分速度的实际作用：水平分速度使飞机前进，竖直分速度使飞机上升.

　　(五)实践操作

　　［投影实践题目］

　　讨论两个互相垂直的直线运动的合运动的类型有哪些.

　　［学生活动设计］

　　a、c层次互相讨论归纳

　　b层次互相讨论归纳

　　［学生展示可能的情形］

　　1.两匀速运动合成仍为匀速直线运动.

　　2.一匀速运动，一匀变速运动合成为匀变速曲线运动.

　　［教师点评、投影图解］

　　补充：3.两匀变速运动合成后，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动.

　　［题后总结］

　　1.两个互相垂直的直线运动合成后可能为直线运动，也可能为曲线运动.

　　2.反向思维：曲线运动也可以分解为两个垂直方向的直线运动，利用直线运动规律研究以后再合成就可以知道作为合运动的曲线运动的规律.

　　三、小结

　　1.教师归纳、学生回答课前疑问

　　2.［学生活动设计］

　　a层次：独立归纳，找出本节重点所在.

　　b层次：讨论小结，找出本节难点所在.

　　c层次：结合小节提纲，系统再现本节知识体系.

　　［投影］

　　本节小结提纲

　　1.运动的合成和分解的目的是什么？

　　2.运动的合成和分解的基本方法有哪些？

　　3.分解的是什么运动？能否随意分解？

　　4.合运动和分运动有哪些联系和区别？

　　5.两个互相垂直的直线运动合成后一定是直线运动吗？

　　四、作业

　　1.复习该节内容

　　2.课本练习二

　　3.预习下一节

　　4.思考题：

　　北风速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的船行速度多大？什么方向？

　　参考答案：v＝5 m/s；向南偏西37°

　　五、板书设计

　　六、本节优化训练设计

　　1.关于运动的合成，下列说法中正确的是(　)

　　a.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

　　b.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

　　c.只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动

　　d.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等

　　2.某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是(　)

　　a.水速小、位移小、时间短

　　b.水速大、位移大、时间短

　　c.水速大、位移大、时间不变

　　d.位移、时间与水速无关

　　3.匀减速运动的速度vt＝v0-at，可以看成是两个在一条直线上的运动的速度合成，一个是________，另一个是________.

　　4.一只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是(　)

　　a.这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸

　　b.这只船对地的速度一定是5 m/s

　　c.过河时间可能是6 s

　　d.过河时间可能是12 s

　　5.如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达p点时，绳子与水平方向的夹角为，此时物体m的速度大小为________ (用v、表示).

　　6.小船在静水中速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将(　)

　　a.增大    b.减小     c.不变   d.不能确定

　　7.某人站在自动扶梯上，经过t1时间由一楼升到二楼，如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2，现使自动扶梯正常运动，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是(　)

　　a.t2-t1          b.t1•t2/(t2-t1)

　　c.t1•t2/(t1＋t2)        d.

　　8.有一小船正在渡河，离对岸50 m，已知在下游120 m处有一危险区，假设河水流速为5 m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么小船从现在起相对静水的最小速度应是(　)

　　a.2.08 m/s         b.1.92 m/s

　　c.1.58 m/s         d.1.42 m/s

　　9.下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，但我们骑车前进时，总觉得雨滴是向后倾斜的，为什么？当车速度增大时，觉得雨滴的运动将有什么变化？

　　参考答案：

　　1.d　2.c

　　3.速度为v0的匀速直线运动，初速度为0的匀减速直线运动

　　4.ad　5.vcos　6.c　7.c　8.b

　　9.人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v雨人，它是v雨地和v人地的合速度，如图所示，所以人前进时，感觉雨滴向后倾斜，而且由图可知，当车速增大时，雨相对人的速度增大，则倾斜得更厉害.

　　●备课资料

　　1.参考系的变换

　　运动的合成和分解实际上是描述运动的位移、速度、加速度的合成和分解.合成或分解各参量时，各参量必须是相对于同一参考系的.如果要变换参考系.则应由下式求解.

　　如：小车对地有速度v车地，同时人对地有速度v人地，则同一时间内人对车的速度v人车有：

　　v人车＝v车地＋v地人              ①

　　v地人＝-v人地               ②

　　其中①式中的“＋”表矢量合成，当v人地与v地人在同一直线上时，可选定一个参考方向为正方向转化为代数运算，否则须用平行四边形定则求解.

　　2.关于轮船渡河问题

　　小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船相对于水的运动(船的静水速度)，一是随水流的运动(水冲船的运动，等于水流速度)，船的实际运动为合运动.

　　设河宽为d，船在静水中速度为v1，河水流速为v2.

　　①船头正对河岸行驶，渡河时间最短

　　tmin＝

　　②当v1＞v2时，二者合速度垂直于河岸时，航程最短

　　smin＝d

　　当v1＜v2时，合速度不可能垂直于河岸，确定方法如下：

　　如下图，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，以v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短，由图知：sin＝

　　最短航程smin＝ d

　　［注意］船的划行方向与船头指向一致，而船的航行方向是实际运动方向.

运动的合成和分解- 篇4

　　运动的合成和分解

　　一、教材分析：

　　“运动的合成和分解”是人教版高中《物理》第一册（必修）第五章“曲线运动”的第二节内容。在这一章中，教材的安排是第一节先讲述曲线运动的概念及物体做曲线运动的条件，本节讲述曲线运动的合成与分解。运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法，即复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。这既是方法介绍又是研究平抛运动的预备知识。

　　从整个高中物理教材的编排看，第一章中介绍了力的合成与分解的平行四边形定则，这一节是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。学好这一节能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则，并且能很容易的推广到其它的矢量运算。

　　矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，因此无论从这一章看还是从整个教材看这一节是承上启下的重要知识。学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面又为后续学习打好必要的基础。

　　本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论。

　　二、知识准备：

　　学生已知道了什么是曲线运动；学生对平行四边形定则在力的运算中的应用已有深刻的认识；学生已具备了一定的分析能力。

　　三、教学目标：

　　知识目标：

　　1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。

　　2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

　　3、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。

　　能力目标：

　　培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。

　　情感目标：

　　通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力。

　　四、教学重点：

　　对一个运动能正确地进行合成和分解。

　　五、教学难点：

　　具体问题中的合运动和分运动的判定。

　　六、教学方法：

　　训练法、推理归纳法、电教法、实验法、启发式、讨论法、反馈法

　　七、教学用具：

　　投影仪、投影片、多媒体、cai课件

　　八、教学程序设计：   

　　导入新课

　　上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法――运动的合成和分解。

　　新课教学

　　（一）用投影片出示本节课的学习目标

　　1、理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。

　　2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。

　　3、理解合运动和分运动的等时性。

　　4、理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。

　　（二）学习目标完成过程

　　1、合运动和分运动

　　（1）做课本演示实验：

　　a在长约80―100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体r（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。

　　b，将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由a移动到b所用的时间。

　　c、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由a运动到c。

　　（2）分析：

　　红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由a到b）和随玻璃管水平向右的运动（由a到d），红蜡块实际发生的运动（由a到c）是这两个运动合成的结果。

　　（3）用cai课件重新对比模拟上述运动；

　　（4）总结得到什么是分运动和合运动。

　　板：

　　①红蜡块实际发生的运动(a    c)叫做合运动；

　　红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动(a    b)和随管做的水平方向的运动(a   d)，叫做分运动。

　　②合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）；

　　分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）。

　　在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船的合运动。

　　③如何确定一个具体运动的合运动及分运动？

　　a、合运动――对象实际发生的运动；

　　b、合运动在中央，分运动在两边。

　　请说出下列两个例子中的合运动与分运动(投影)

　　例1、风中雨点下落v1表示风速，v2表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度。

　　例2、关于小船渡河（如图）：v静表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定。 v水表示水的流速，v表示雨滴合速度。

　　板：

　　2、合运动与分运动的关系

　　①等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。

　　②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行各自产生的效果互不干扰。

　　3、运动的合成和分解：

　　①

　　②运动的合成和分解遵循平行四边形法则。

　　（三）例题分析

　　例1：1、出示分析思考题

　　（1）说明红蜡块参与哪两个分运动；

　　（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？

　　（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？

　　（4）如何分解合速度？

　　2、分析解答上述几个问题后，用实物投影仪展示解题过程

　　解：

　　竖直方向的分速度

　　水平方向的分速度

　　合速度: 

　　4、同学们看课本的解题过程，并说明是如何求解的。

　　5、例题小结：例1是将演示实验过程定量讨论.给出两个分运动s1、s2及合、分运动的时间t，求合速度v  。

　　法一：先求出两个分速度v1= 、v2= 再利用矢量合成求v  。

　　法二：先利用矢量合成求出s，再由v=  求出v  。

　　例2：飞机飞行给出v合及与某一分速度的角度，来求另外两个分速度。其思路先由平行四边形定则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题。

　　两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来。通过练习使学生们加深了对合、分运动的理解。

　　练习：设想河水并不流动，汽艇以10/h的速度在垂直于河岸的方向匀速行驶，河宽500m，汽艇驶到对岸需要多长时间？由于河水的流动，汽艇同时被河水冲向下游，沿河运动的速度跟河水流动的速度相同，如果河水流速是3km/h，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？如果河水流速是2km/h或4km/h，上述答案又如何？

　　关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动。为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动。这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动。研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况。

　　关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律――平行四边形定则。那么初速度为v0的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动？引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律（注意正方向），使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解。

　　小结：

　　本节课我们主要学习了

　　1：什么是合运动和分运动；

　　2：什么是运动的合成和分解；

　　3：运动的合成和分解遵循平行四边形法则；

　　4：分运动和合运动具有等时性。

　　作业：

　　本章练习二1、2、3、4

　　、板书设计：(略)

　　练习反馈

　　1、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（   ）

　　a.合运动的位移为分运动的位移的矢量和。

　　b.合运动的速度一定比其中一个分速度大。

　　c.合运动的时间为分运动时间之和。

　　d.合运动的时间与各分运动时间相等。

　　2、下雨时，雨点竖直下落到地面，速度约10m/s。若在地面上放一横截面积为80cm2、高10cm的圆柱形量筒，经30min，筒内接得雨水高2cm.现因风的影响，雨水下落时偏斜30°，求风速及雨滴实际落地时的速度？若用同样的量筒接雨水与无风所用时间相同，则所接雨水高为多少？

　　3、一个小孩坐在匀速行驶的车上，手中拿着小石块，将手伸向窗外后松手，站在地面上的人看到小石块的运动轨迹什么？（可实际观察此过程，然后分析原因）

　　4、一条河宽400m，水流的速度为0.25m/s，船相对静水的速度0.5m/s。

　　（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？

　　（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？

　　（3）船渡河的时间与水流速度有关吗？

运动的合成和分解- 篇5

　　（3）在想象与分析的基础上，引导学生概括总结得出：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的瞬时速度方向在曲线的这一点的切线方向上。并引导学生注意到：曲线运动中速度的大小和方向可能同时变化，但速度的方向是一定改变的，速度是矢量，方向一定变，速度就一定变，所以曲线运动一定是变速运动。

　　（3）演示实验（用投影仪或计算机软件）：让小铁球从斜槽上滚下，小球将沿直线OO′运动。然后在垂直OO′的方向上放条形磁铁，使小球再从斜槽上滚下，小球将偏离原方向做曲线运动。又例如让小球从桌面上滚下，离开桌面后做曲线运动。

　　（4）观察实验后引导学生概括总结如下：

　　①平行速度的力改变速度大小；

　　②垂直速度的力改变速度的方向；

　　③不平行也不垂直速度的外力，同时改变速度的大小和方向；

　　④引导学生得出曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。

　　物体的运动往往是复杂的，对于复杂的运动，常常可以把它们看成几个简单的运动组成的，通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的。

　　①把注满水的乒乓球用细绳系住另一端固定在B钉上，乒乓球静止在A点，画出线段BB′且使AB≈BB′（如图5），用光滑棒在B点附近从左向右沿BB′方向匀速推动吊绳，提示学生观察乒乓球实际运动的轨迹是沿AB′方向，帮助学生分析这是因为乒乓球同时参与了AB方向和BB′方向的匀速直线运动的结果，而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度。小球沿竖直方向及沿BB′方向的运动都是分运动；沿AB′方向的是合运动。分析表明合运动的位移与分运动位移遵守平行四边形定则。

　　②船渡河问题：可以看做由两个运动组成。假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间从A运动到B（如图6），假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从A运动到A′，如果船在流动的河水中开动同时参与上述两个运动，经相同时间从A点运动到B′点，从A到B′的运动就是上述两个分运动的合运动。

　　注意：船头指向为发动机产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不一定是船头的指向。这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化。合是两个分位移s1s2的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为v1=vcosθ，v2=vsinθ，其中，v是飞机的起飞速度。如图7所示。

　　①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（v合为恒量）

　　②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度v合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考回答：两个不在同直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？

　　（匀加速直线运动）

　　（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。

　　（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。

　　（3）问题的提出：河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为θ，如图9所示。

　　①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。

　　②怎样渡河，船的合位移最小？

　　分析①用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间

　　分析②当v船＞v水时，v合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根

　　向与河岸的夹角。

　　1.曲线运动的条件是F合与v不在同一直线上，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向。

　　2.复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形定

　　3.用曲线运动的条件及运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合运动轨迹。 

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运动的合成和分解- 篇6

　　教学目标：

　　一　知识目标

　　1.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

　　2.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

　　3.知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。

　　二　能力目标

　　使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解

　　三　德育目标：

　　使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。

　　教学重点：

　　对一个运动能正确地进行合成和分解。

　　教学难点：

　　具体问题中的合运动和分运动的判定。

　　教学方法：

　　训练法、推理归纳法、电教法、实验法

　　教学用具：

　　投影仪、投影片、多媒体、cai课件、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表

　　教学步骤：

　　一　导入新课

　　上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法──运动的合成各分解。

　　二　新课教学

　　（一）用投影片出示本节课的学习目标

　　1.理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。

　　2.知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。

　　3.理解合运动和分运动的等时性。

　　4.理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。

　　（二）学习目标完成过程

　　1.合运动和分运动

　　（1）做课本演示实验：

　　a.在长约80―100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体r（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。

　　b.将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由a移动到b所用的时间。

　　c.然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由a运动到c：

　　（2）分析：

　　红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由a到b）和随玻璃管水平向右的运动（由a到d），红蜡块实际发生的运动（由a到c）是这两个运动合成的结果。

　　（3）用cai课件重新对比模拟上述运动

　　（4）总结得到什么是分运动和合运动

　　a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。

　　红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

　　b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）

　　分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）

　　2.运动的合成和分解：

　　（1）

　　（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则

　　（三）例题分析

　　1.用投影片出示课本例一

　　2.出示分析思考题

　　（1）说明红蜡块参与哪两个分运动

　　（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？

　　（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？

　　（4）如何分解合速度

　　3.分析解答上述几个问题后，用实物投影仪展示解题过程

　　解：竖直方向的分速度

　　水平方向的分速度

　　合速度:

　　4.同学们看课本的解题过程，并说明是如何求解的。

　　三　巩固训练

　　1.飞机以速度v斜向上飞行，方向余水平方向成30o角

　　（1）分析飞机的分运动个合运动

　　（2）求出水平方向的vx和竖直方向的vy

　　2.分析：两个分运动是直线运动，什么情况下他们的合运动不是直线运动？什么情况下它们的合运动是直线运动？

　　四　小结

　　本节课我们主要学习了

　　1.什么是合运动和分运动

　　2.什么是运动的合成和分解

　　3.运动的合成和分解遵循平行四边形法则

　　4.分运动和合运动具有等时性

　　五　作业