九年级上册《二次函数应用》导学案

九年级上册《二次函数应用》导学案

《二次函数应用》导学案

学习目标
1.  掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题
2.  将实际问题转化为数学问题，并运用二次函数的知识解决实际问题。
 
学习重点和难点
运用二次函数的知识解决实际问题
 
课前准备：
学习过程：
一、自主尝试
1.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）
a.  b.   c.   d.
 
 
 
2.九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的线路为抛物线，建立如图的平面直角坐标系，设篮球出手后离地的水平距离为xm，高度为ym，求y关于x的函数解析式。
 


二、互动探究
例1  如图，某喷灌设备的喷头b高出地面1.2m，如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-4)2+2.
求：（1）二次函数的解析式
（2）水流落地点d与喷头底部a的距离（精确到0.1）
 
 
 
例2：某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.
（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
 
 
 
练习：
1.       小明是学校田径队的运动员，根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度为2米，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离与高度之间的关系式为，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离大约是多少？
 
 

 
2.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米. 现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；    (2)求这条抛物线的解析式；
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ad- dc- cb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
 
 
 

三、反馈检测：评价手册
 
四、课外作业：同步练习