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2.1整式教案(精选3篇)

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2.1整式教案(精选3篇)

2.1整式教案 篇1

  教学内容:教科书2.1整式教学目标和要求:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点:重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点:单项式概念的建立。教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程:一、复习引入:1、  列代数式(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是        ;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为         ;(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是         ;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是          ;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款     元。(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。)2、  请学生说出所列代数式的意义。3、  请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)二、讲授新课:1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y;  (6)-xy2; (7)-5。(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3.单项式系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。4.例题:例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。①x+1;    ② ;    ③πr2;    ④- a2b。答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;         ④是,它的系数是- ,次数是3。例2:下面各题的判断是否正确?①-7xy2的系数是7;  ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;④-a3的系数是-1;   ⑤-32x2y3的次数是7;  ⑥ πr2h的系数是 。通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。5.游戏:规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。(学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的形式,且由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生思维活跃,使学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。)6.课堂练习:课本p56:1,2。三、课堂小结:①单项式及单项式的系数、次数。②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。四、课堂作业:     课本p59:1,2。板书设计:           

  《单项式》 1.单项式的定义:    2.例1:………           例2:…………     ………………         …………………           …………………    ………………         …………………            …………………  学生练习:……  …………………    ………………      ………………… …………………  …………………   …………………     ………………… …………………  …………………   …………………     …………………

  教学后记:本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、认识问题能力较弱的特点,教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进一步学习同类项打下坚实的基础。

2.1整式教案 篇2

  整式的除法(1)

  教学目标

  ①经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式,并且结果都是整式),培养学生独立思考、集体协作的能力.

  ②理解整式除法的算理,发展有条理的思考及表达能力.

  教学重点与难点

  重点:整式除法的运算法则及其运用.

  难点:整式除法的运算法则的推导和理解,尤其是单项式除以单项式的运算法则.

  教学准备

  卡片及多媒体课件.

  教学设计

  情境引入

  教科书第161页问题:木星的质量约为1.90×1024吨,地球的质量约为5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

  重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算,目的是给出下面两个单项式相除的模型.

  注:教科书从实际问题引入单项式的除法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性,了解数学与现实世界的联系,同时再次经历感受较大数据的过程.

  探究新知

  (1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021),说说你计算的根据是什么?

  (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?

  8a3÷2a; 6x3y÷3xy; 12a3b2x3÷3ab2.

  (3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?

  注:教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化,并运用自己的语言进行描述.

  单项式的除法法则的推导,应按从具体到一般的步骤进行.探究活动的安排,是使学生通过对具体的特例的计算,归纳出单项式的除法运算性质,并能运用乘除互逆的关系加以说明,也可类比分数的约分进行.在这些活动过程中,学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.重视算理算法的渗透是新课标所强调的.

  归纳法则

  单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

  注:通过总结法则,培养学生的'概括能力,养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯.

  应用新知

  例2 计算:

  (1)28x4y2÷7x3y;

  (2)-5a5b3c÷15a4b.

  首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式,在这儿省去了括号.对本例可以采用学生口述,教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用,计算过程要详尽,使学生尽快熟悉法则.

  注:单项式除以单项式,既要对系数进行运算,又要对相同字母进行指数运算,同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意,这些对刚刚接触整式除法的学生来讲,难免会出现照看不全的情况,所以更应督促学生细心解答问题.

  巩固新知 教科书第162页练习1及练习2.

  学生自己尝试完成计算题,同桌交流.

  注:在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则,印象更为深刻,也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯.

  作业

  1.必做题:教科书第164页习题15.3第1题;第2题.

  2.选做题:教科书第164页习题15.3第8题

2.1整式教案 篇3

  知识与技能:

  1.理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念;

  2.能判断一个代数式是否为单项式;

  3.会指出单项式的系数、单项式的次数。

  过程与方法:通过单项式、多项式和整式的概念,知道他们与代数式之间的关系和区别。

  情感态度与价值观:经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程,发展符号感。

  教学重点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

  教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

  教学用具:电脑,Powerpoint幻灯片,实物展示台

  教材分析:人们对具体事物的认识,一般要经历从具体到抽象,在从抽象到具体,不断往复,逐步提高的过程。本节中,整式的概念、单项式的概念和次数,既是由数到式的抽象与升华,又是以后学习同类项,整式加减,乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外,通过以往学习的经验,学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学,培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。

  教学方法:讲练结合法

  课时安排:2课时

  第一课时教学过程设计

  环节问题与情境师生行为设计意图

  活动1:(出示幻灯片)

  请根据下列情境书写代数式:

  1.一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米,则这辆汽车的行驶时间为______小时。

  2.长方形的长为m,宽为n,则两个这样的长方形的面积是______。教师出示幻灯片,学生思考,然后回答。

  学生回答:或都正确,教师充分给予肯定。

  学生解答,教师点评,并给予鼓励。运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。

  3.电冰箱包装箱的形状是长方体,如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形,包装箱的高为h米,那么它的体积是______米3。

  4.x的立方的相反数是______。

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