数学教案：从问题到方程（一）

数学教案－从问题到方程（一）

教学内容：§5.1从问题到方程（一）

教学目标：知识目标：1、理解方程是解决现实生活问题的一种手段。

2、初步掌握从现实生活问题到列出方程一般

途径。

能力目标：培养学生观察、归纳能力和团结协作的意志品质。

教学重点：初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径。

教学难点：正确找出问题中的等量关系。

一、复习提问。请一位同学上黑板写出一至两个方程，让

学生感知方程概念。

二、新授内容。

教学过程（）：（一）创设情境，引入新课

1、出示问题①：图5—1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg）

2、师：观察这个图形，你可以列出方程吗？

3、师：你列出方程的依据是什么？（即等量关系）

（二）大胆推测，积极探索

1、师：从上述问题的解决可以看出，方程是解决现实生

活问题的一种手段，那么用方程解决的生活问题一般途

径是什么呢？

2、观察问题一的解决过程，学生分小组讨论的同时教师

画出思维线路图：

<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />实际生活问题                       列出方程

 

针对讨论后的结论：教师点评，从实际问题中要设出未知

数、列出代数、找出等量关系等。

（三）提出新问题验证猜想。

1、出示问题②（书P140）

2、带学生认真审题。

3、师：谁能把这个问题数学化（即出未知数，用代数式

表示有关量，找出等量关系等）。

4、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：

 

胜场数

负场数

得分数

假设一

10

2

 

假设二

8

4

 

本题讨论

x

 

 

（归纳等量关系：得分数=胜场得分+负场分分，学生列出

方程从而解决问题）

三、总结经验，形成成果

师：从问题①中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的

一般途径，在问题②中我们运用这信途径顺利列出了方

程，请一位同学再把你的得出的这个结论再说明一下。

四、交流验证

学生讨论解决P141试一试

五、练习巩固P141练一练1、2

六、作业布置P143  1、2、3